北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题测试练习题(含详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝

2、福小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A1BC2D3、的值是( )ABCD4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）AB0C2D46、计算的结果是（ ）ABCD7、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算8、计算的结果是（ ）A1B0C2022D9、下列运算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca7aa7D（2a2）38a610、已知，则（ ）A2B3C9D18第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、

3、_2、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多_个小正方形3、已知，则代数式的值为_4、利用乘法公式解决下列问题：（1）若，则 ；（2）已知，若满足，求值5、若x-y=3，xy=2，则x2y2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、计算：3、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如若，则_；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面积为6，设，求与的面积之和；（3）如

4、图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、NAB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为_4、计算下列各题）（1） （2）5、先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题

5、关键2、B【分析】设矩形的边，根据四个正方形周长之和为24，面积之和为12，得到，再根据，即可求出答案【详解】解：设，由题意得，即，即长方形的面积为，故选：B【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提3、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.4、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题

6、意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.5、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案【详解】解：，乘积中不含的一次项，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则6、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键7、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解

7、】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键8、A【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解【详解】解：=1；故答案为1【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键9、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键10、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进

8、行整理，再代入求值即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式二、填空题1、2【分析】直接利用求绝对值，零指数幂求解【详解】解：，故答案是：2【点睛】本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则2、【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案【详解】解：第一个图形有22=4个小正方形组成，第二个图形有32=9个小正方形组成，第三个图形有42=16个小正方形组成，第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第n个图形有（n+1）2个小正方形组成，故答案为：2n+1【点睛】此题主要考查了图形

9、的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键3、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解【详解】解： ，原式 故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键4、（1）144；（2）255【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）设，由完全平方公式的变形即可求解【详解】解：（1）由进行变形得，=64+80=144；故答案为：144；（2）设，由进行变形得，【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用5、13【分析】根据x2+y2=(x-y)2+2xy，整体代入解答即可【详解】解：因为x

10、-y=3，xy=2，则x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案为：13【点睛】本题考查了完全平方公式的应用注意整体思想的应用是解此题的关键三、解答题1、【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则解答即可【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则，熟练掌握公式，灵活运用法则是解题的关键2、【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：，=，=，=【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算3、（1）13；（2）；（3）22【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，根

11、据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可【详解】解：（1），故答案为：13；（2）设，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=EC=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）设BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，

12、AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案为：22【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口4、（1）；（2）6【分析】（1）根据多项式相乘的运算法则求解即可；（2）根据有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算法则求解即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】此题考查了整式乘法中的多项式相乘，有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则5、，【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键