2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评练习题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（）ABCD53、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C

2、1D04、下列计算正确的是（ ）ABCD（）5、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD6、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD7、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD8、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小9、化简的结果是（）A9B9C3D310、下列等式一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、实数8的平方根是 _，的倒数是 _3、已知，则_4、已知m是的小数部分，则_5、已知，则ab_；a2+b2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a=

3、1,b=10,c=-15，求代数式b2-4ac的值2、计算：(3+5)2+(13+7)(13-7)-(753-15)3、（1）计算(-5)2+3-27-(6)2；（2）若4（2x1）2=9，求x的值4、化简：（1）(6-215)3-612（2）(3+22)(3-22)-5465、计算：18-(+2021)0+(12)-1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌

4、握二次根式的性质及立方根是解题的关键2、A【解析】【分析】由二次根式的乘法运算可判断A，由二次根式的化简可判断B，D，由二次根式的加法运算可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A符合题意；是最简二次根式，不能化简，故B不符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.3、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此

5、题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次

6、根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式6、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键7、D【解析

7、】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、是最简二次根式，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式8、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解9、D【解析】

8、【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号10、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键二、填空题1、0【分析】先化简二

9、次根式，然后再进行二次根式的运算即可【详解】解：；故答案为0【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键2、 #【分析】根据倒数和平方根的定义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键4、【分析】根据无理数的估算求出的范围，从而得到m值，再将所求式子变形，将m值代入计

10、算即可【详解】解：是的小数部分，且，m=，0m1，=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简求值，无理数的估算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质5、1 14 【分析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式计算即可【详解】解：，a+b2+24，ab（2+）（2）431a2+b2（a+b）22ab42214故答案为：1，14【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键三、解答题1、410【解析】【分析】先把a、b、c的值代入，再化简二次根式即可【详解】解：a=1，b=10，c=-15b2-4ac=102-41(-15)=160，b2-4

11、ac=160=410【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的化简2、9+315【解析】【分析】根据完全平方公式以及平方差公式结合二次根式混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=3+215+5+13-7-(5-15)=3+215+5+13-7-5+15=9+315【点睛】本题考查了完全平方公式以及平方差公式，也考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解本题的关键3、（1）-4；（2）x=54或x=-14；【解析】【分析】（1）由二次根式的性质、立方根进行化简，然后计算加减运算，即可得到答案；（2）先两边除以4，然后开平方，即可求出答案【详解】解：（1）

12、(-5)2+3-27-(6)2=5+(-3)-6=-4；（2）4(2x-1)2=9，(2x-1)2=94，2x-1=32，2x-1=32或2x-1=-32，x=54或x=-14；【点睛】本题考查了二次根式的性质、立方根，开平方法解方程，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题4、（1）-65；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可【详解】解：（1）(6-215)3-612，=32-65-32，=-65（2）(3+22)(3-22)-546，=32-222-366，=9-8-3，=-2【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形5、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则