2021-2022学年度沪科版八年级下册数学期末综合复习-卷(Ⅲ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2、下列二次根式中属于最

2、简二次根式的是（ ）ABCD3、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD4、下列各式计算正确的是（）AB2C1D105、若a2021202220212，b1013100810121007，c，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca6、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间7、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七8、方程的两个根为（ ）ABCD9、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD10、下列新冠疫情防控标识图案中，

3、中心对称图形是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为_2、已知a、b满足，则的值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、已知关于x的一元二次方程（k1）x22x10有实数根，则k的取值范围是_4、已知一个n边形的每个外角都是45，那么这个n边形的内角和是 _5、如图，已知中，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用适当的方法解下列方程：（1）x22x3；（2）5x

4、22x10；（3）（x1）2（23x）22、已知是方程的一个根，则_，另一个根为_3、小乾同学提出一种新图形定义：一组对边相等且垂直的四边形叫等垂四边形如图1，四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边AB、CD称为腰，另两边AD、BC称为底（1）性质初探：小乾同学探索了等垂四边形的一些性质，请你补充完整：等垂四边形两个钝角的和为 ；若等垂四边形的两底平行，则它的最小内角为 （2）拓展研究：小坤同学发现两底中点的连线与腰长有特定的关系，如图2，M、N分别为等垂四边形ABCD的底AD、BC的中点，试探索MN与AB的数量关系，小坤的想法是把其中一腰绕一个中点

5、旋转180，请按此方法求出MN与AB的数量关系，并写出AB与MN所在直线相交所成的锐角度数如图1，等垂四边形ABCD的腰为AB、CD，AB=CD=AD=3，则较长的底BC长的取值范围是 （3）实践应用：如图3，直线l1，l2是两条相互垂直的公路，利用三段围栏AB、BC、AD靠路边按如图方式围成一块四边形种植园，第四条边CD做成一条隔离带，已知AB=250米，BC=240米，AD=320米，此隔离带最长为多少米？4、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出ACD的边AD上的中线CM；（2

6、）在图2中，若AC=AD，画出ACD的边CD上的高AN5、先化简，再求值；，其中-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键2、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开

7、的尽方的因数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键3、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1，-11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小4、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；

8、根据二次根式的乘法 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 法则对D进行判断【详解】解：A与不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C=，所以C选项不符合题意；D=25=10，所以D项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键5、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121

9、007=1012+1007+1=2020，c=，2020c2021，bca，故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键6、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多

10、边形的内角和8、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解9、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为，某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：故选项A【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键10、A【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个

11、图形就叫做中心 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、74【分析】证，推出，则，再证，代入求出即可【详解】解：如图，正方形，的边长分别为5和7，由正方形的性质得：，在和中，正方形的面积为，故答案为：74【点睛】本题考查了全等三角形的

12、判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明2、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：由题意得：3-a0，a-30，解得：a=3，则b=-5，b3=（-5）3=-125，故答案为：-125【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键3、k0且k1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】一元二次方程有实数根，利用判别式大于等于零和二次项系数不为零得出参数取值范围【详解】一元二次方程有实数根解得k0且k1故答案为：k0且k1【点睛】本题考查判别式的应用

13、、一元二次方程的定义；掌握这些是本题关键4、1080【分析】根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和【详解】解：多边形的边数是：36045=8，则多边形的内角和是：（8-2）180=1080故答案为：1080【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便5、#【分析】证明AMCBNC，可得，再根据三角形三边关系得出当点N落在线段AB上时，最小，求出最小值即可【详解】解：线段绕点C顺时针旋转得到线段，AMC

14、BNC，的最小值为；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出，根据三角形三边关系取得最小值三、解答题1、（1）x11，x23（2）x1，x2（3）【分析】（1）先移项，再利用因式分解的方法解方程即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）先计算 再利用公式法解方程即可；（3）利用直接开平方的方法解方程即可.（1）解：x22x3移项得： 或 解得：（2）解：a5，b2，c1，2245（1）240，则即（3）解：（x1）2（23x）2或 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，根据方程的特点选择最合适的方法解方程是解本题的关

15、键.2、7 6 【分析】可将该方程的已知根代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出a值和方程的另一根【详解】解：设方程的另一根为x1，又x=1是方程x2-ax+6=0的一个根，解得x1=6，a=7故答案为：7，6【点睛】此题也可先将x=1代入方程中求出a的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根3、（1）270；45；（2），AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由见解析；（3）650米【分析】（1）延长CD与BA延长线交于点P，则P=90，可以得到B+C=90，再由B+C+BAD+ADC=360，即可得到BAD+ADC=270；延长CD交BA延长线于P，过点D作DEA

16、B交BC于E，则DEC=B，由等垂四边形的两底平行，即ADBC，可证四边形ABED是平行四边形，得到DE=AB，再由AB=CD，ABCD得到DE=CD，DECD，则DEC=C=45，即四边形ABCD的最小内角为45；（2）延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点M旋转180得到DE，连接CE，BE，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，则CD=AB=DE，ABDE，即可推出DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90，由勾股定理得到，DEC=DCE=45，再证MN是BCE的中位

17、线，得到，MNCE，则NQC=DCE=45，由此即可推出直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，则，即，由（2）可知，即可推出，再由PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，则；（3）仿照（2）进行求解即可（1）解：如图所示，延长CD与BA延长线交于点P，四边形ABCD为等垂四边形，即AB=CD，ABCD，P=90，B+C=90，B+C+BAD+ADC=360，BAD+ADC=270，故答案为：270；如图所示，

18、延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，DEC=B，等垂四边形的两底平行，即ADBC，四边形ABED是平行四边形，DE=AB，又AB=CD，ABCDDE=CD，DECD，DEC=C=45，四边形ABCD的最小内角为45，故答案为：45；（2）解：，AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由如下：延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，四边形ABCD是等垂四边形，AB=CD，ABCD，BPC=90，M是AD的中点，MA=MD，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，CD=

19、AB=DE，ABDE，DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DEC=DCE=45，又M、N分别是BE，BC的中点，MN是BCE的中位线，MNCE，NQC=DCE=45，BPC=90，QPF=90，QFP=45，直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；如图所示，延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，即，由（2）可知，又PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，故答案为：；（3）解：如图所示，取A

20、B，CD的中点M，N，连接MN，作点C关于M的对称点E，连接CE，AE，DE，设直线l1与直线l2交于点P，由（2）可知，AEBC，AE=BC=240米，l1l2，APB=PAE=90，DAE=90，米，M、N分别是CE，CD的中点，MN是CED的中位线，米，MNDE，M为AB的中点，APB=90，米，同理可得，即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 米，米，隔离带最长为650米【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质与判定，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形三边的关系等等，解题的关键在于能够正确理解题意作出辅助线求解4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1

21、）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则ANCD（1）如图，CM即为所求（2）如图，AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质5、，【分析】根据分式的混合运算的运算法则对化简为，再将代入求值【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则