北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测评试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3，阴

2、影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）3、计算的正确结果是（）ABCD4、已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了BA，结果得，那么B-A的正确结果为（ ）ABCD5、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D20216、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab27、利用乘法公式计算正确的是（）ABCD8、若，则（ ）A5B6C3D29、下列计算中，正确的是ABCD10、若，求的值是（ ）A6B8C

3、26D20第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算b3b4_2、若，则的值为_3、已知，则_4、若（x+2）（x+a）x2+bx8，则ab的值为_5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、王老师在黑板上写下了四个算式：；认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1） ； （2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律2、（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积甲，乙，丙

4、，丁4名同学表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同学中正确的学生是_；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示）3、计算：4、化简：5、数学活动课上，老师用图中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图中的大正方形观察图形并解答下列问题（1）由图和图可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 张，

5、B纸片 张，C纸片 张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图画出相关的设计图；（3）如图，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB6，图中阴影部分ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键2、A【分析

6、】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加3、A【分析】利用积的乘方的运算法则即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键4、A【分析】先根据题意得到，从而求出B，再根据整式的加减计算法则求出B-A即可【详解】解：由题意得：，故选A【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键5、C【分析】设，则得将变形得到，即

7、可求解【详解】解：设，则，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解6、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则7、D【分析】根据完全平方公式（）、平方差公式（）逐项判断

8、即可得【详解】解：A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式是解题关键8、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键9、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键10、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：

9、，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.二、填空题1、【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键2、19【分析】根据公式=计算【详解】，=，=19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键3、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+24+4=2+8+4=14，4

10、、【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值【详解】解：(x+2)(x+a)x2+(2+a)x+2a，又(x+2)(x+a)x2+bx8，x2+(2+a)x+2ax2+bx82+ab，2a8a4，b2ab(4)2故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a、b的值是解决本题的关键5、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则三、解答题1、（1），；（2）见解析【分析】（1）根据题目给出的规律写出和即可；（2）利用平方差公式计算得

11、出答案【详解】（1），故答案为：，；（2），n为正整数，两个连续奇数的平方差是8的倍数【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键2、（1）丙，丁；（2）【分析】（1）用长方形面积减去小路面积或通过平移把绿地拼成一个长方形，即可列出代数式；（2）类似（1）的方法列出代数式即可【详解】解：（1）长方形的面积为：；两条小路的面积为：和，两条小路重合部分面积为：，故列式为；绿地拼在一起是长方形，两边分别为：，故列式为：；故答案为：丙，丁；（2）根据（1）的方法可求绿地的面积：，【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解题关键是熟练运用整式运算法则进行计算3、【分析】先根据乘

12、方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键4、【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则解答即可【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则，熟练掌握公式，灵活运用法则是解题的关键5、（1）（a+b）2a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根据大正方形的面积等于各部分图形的面积和即可解决；（2）根据多项式乘以多项式的乘法法则，把（a+b）（a+2b）的结果计算出来即可判断；（3）根据题意可知AC+BC6，ACBC8，然后利用（1）的结论即可解决【详解】解：（1）由题意得：（a+b）2a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2，故答案为：1，2，3；（3）设ACm，BCn，由题意得：m+n6，mn4，S1+S2m2+n2（m+n）22mn622820【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，灵活运用完全平方公式是解题的关键