2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末定向训练-B卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，求的值是（ ）A6B8C26D202、下列计算正确的是（ ）AB

2、CD3、如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在（ ）AC点BD点CE点DF点4、如图，ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC7，EC4，则CF的长是（ ）A2B3C4D75、若的补角是150，则的余角是（ ）A30B60C120D1506、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）A等于朝上点数为5的可能性B大于朝上点数为5的可能性C小于朝上点数为5的可能性D无法确定7、下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD8、标标抛掷一

3、枚点数从16的正方体骰子12次，有7次6点朝上当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）ABCD9、利用乘法公式计算正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：_2、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为_ （填“常量”或“变量”）3、如图，将沿、翻折，顶点均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数_ 4、一

4、副直角三角板，CABFDE90，F45，C60，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，EFBC，则ADF的度数为_度5、如图，与关于直线对称，则B的度数为_6、如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若ADBC，52，则AMN_7、如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_8、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是_9、如图，则CAD的度数为_10、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 部分的面积_三、解答题（5小题，每小题8分，

5、共计40分）1、 “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；(2)当x280 km时，求剩余油量Q的值.2、某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘

6、制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两名学生放学时从、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率3、已知，求代数式的值4、如图，BM、CN都是ABC的高，且BPAC，CQAB，请探究AP与AQ的数量关系，并说明理由5、如图，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F（1）求证：ADECFE；（2）若ABAC，CE5，CF7，求DB的长-参考答案-一、单选题1、B【

7、分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.2、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键3、C【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G

8、，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识4、B【分析】根据全等三角形的性质可得，根据即可求得答案【详解】解：ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键5、B【分析】根据补角、余角的定义即可求解【详解】的补角是150=180-150=30的余角是90-30=60故选B【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余

9、角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角6、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同故选A【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键7、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对各选项依次进行判断即可【详解】解：选项A是等腰梯形，是轴对称图形，不合题意；选项B是等腰三角形是轴对称图形，不合题意；选项C是旋转对称图图形，不是轴对称图形，符合题意；选

10、项D正五边形是轴对称图形，不合题意；故选：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合8、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）9、D

11、【分析】根据完全平方公式（）、平方差公式（）逐项判断即可得【详解】解：A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式是解题关键10、C【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键二、填空题1、故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式乘多项式的法则及整体代入思想的运用4【分析】由积的乘方的逆运算

12、进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算2、常量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义3、47【分析】由翻折的性质可得ADOE，BEOF，可得DOFAB，由三角形内角和定理可得AB180C，即可求C的度数【详解】解：将ABC沿DE，E

13、F翻折，顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFABABC180AB180CDOFCCDOCOF180CC86180CC47故答案为：47【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键4、75【分析】设CB与ED交点为G，依据平行线的性质，即可得到CGD的度数，再根据三角形外角的性质，得到BDE的度数，即可得ADF的度数【详解】如图所示，设CB与ED交点为G，CAB=FDE=90，F=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =

14、180-90-BDE =75故答案为：75【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等5、105 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则A=A，B=B，C=C，再根据三角形内角和定理即可求得【详解】ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案为：105【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键6、【分析】如图，设点对应点为，则根据折叠的性质求得，根

15、据平行的性质可得，进而求得【详解】如图，设点对应点为， 根据折叠的性质可得，52，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握以上性质是解题的关键7、【分析】作，且，连接交于M，连接，证明，得到，当F为与的交点时，即可求出最小值；【详解】解：如图1，作，且，连接交于M，连接，是等腰三角形，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当F为与的交点时，如图2，的值最小，此时，故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键8、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数【详解】解：记摸出一个球是红球为事件白

16、球有个故答案为：【点睛】本题考察了概率的定义解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数9、【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键10、【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线

17、的性质，牢固掌握并会运用是解题关键三、解答题1、 (1)该车平均每千米的耗油量为0.1(L/km)， Q450.1x;(2)当x280 km时，剩余油量Q的值为17 L.【分析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量-平均每千米的耗油量行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；（2）将x=280代入Q关于x的函数关系式，求出Q值即可；【详解】(1)该车平均每千米的耗油量为(4530)1500.1(L/km)，行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q450.1x.(2)当x280时，Q450.128017.故当x280 km时，剩

18、余油量Q的值为17L.【点睛】本题考查了列函数的关系式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键2、（1）200，72；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据B的人数以及百分比得到被调查的人数，再根据扇形圆心角的度数部分占总体的百分比360进行计算即可；（2）求出C组的人数即可补全图形；（3）列表得出所有等可能结果，即可运用概率公式得甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具回家的概率【详解】解：（1）本次调查的学生人数为（名，扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是，故答案为：200；72；（2）选项的人数为（名，补全条形图如下：（3）画树状图如图： 线 封 密 内 号学级年

19、名姓 线 封 密 外 共有9个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的结果有3个，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率为【点睛】此题考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图和概率公式，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出解题的有关信息，正确画出树状图3、，【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可【详解】解：原式=，把代入得：原式=【点睛】本题主要考查乘法公式及整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键4、AP=AQ，理由见详解【分析】由题意易得BNP=CMP=90，则有ABP+BPN=QCA+MPC=90，然后可得ABP=QCA，进而可证ABP

20、QCA，最后问题可求解【详解】解：AP=AQ，理由如下：BM、CN都是ABC的高，BNP=CMP=90，ABP+BPN=QCA+MPC=90，BPN=MPC，ABP=QCA，在ABP和QCA中，ABPQCA（SAS），AP=AQ【点睛】本题主要考查三角形的高线、直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形的高线、直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键5、（1）见解析；（2）DB=3【分析】（1）先证明 再证明从而可得结论；（2）利用全等三角形的性质证明再求解 从而可得答案.【详解】证明：（1） E是边AC的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADECFE；（2） ADECFE，CE5，CF7， ABAC， 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等及利用全等三角形的性质求解线段的长度”是解本题的关键.