2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步章节训练试卷(含答案详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么

2、D如果，那么2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D三角形两边之和大于第三边3、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（ ）ABCD4、关于“明天是晴天的概率为90”，下列说法正确的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大5、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“”，“”，“”“”，“”，“”，抛出小正方体后，观察朝上一面

3、的数字，出现偶数的概率是（ ）ABCD6、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）ABCD7、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有的点数，则下列事件中是必然事件的是（ ）A点数之和为奇数B点数之和为偶数C点数之和大于D点数之和小于8、下列说法不正确的是（）A不可能事件发生的概率是0B概率很小的事件不可能发生C必然事件发生的概率是1D随机事件发生的概率介于0和1之间9、下列事件中属于必然事件的是（ ）A随机买一张电影票，座位号是奇数号B打开电视机，正在播放新闻联播C任意画一个三角形，其外角和是D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上10、一枚质地均匀的正六面体骰子

4、六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）A等于朝上点数为5的可能性B大于朝上点数为5的可能性C小于朝上点数为5的可能性D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是_ 2、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为_3、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位

5、，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是_4、在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个黄球和5个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为_5、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有_个白球三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的数的概率；（4）相反数大于或等于8的数的概率2、指出下列事件中，

6、哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件（1）通常加热到时，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；（4）任意画一个三角形，其内角和是；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心3、从一副扑克牌中随机抽取一张（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？4、在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是多少？请直接写出结论；（2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸

7、出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？5、八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示） 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：_；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据必然

8、事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念2、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝

9、下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可【详解】解：袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，第次摸到红球的概率是，故选：B【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键4、D【分析】根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得【详解】解：明天是晴天的

10、概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D【点睛】题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键5、D【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得【详解】解：掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，朝上一面的数字出现偶数的概率是，故选：D【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数6、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书

11、架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.7、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；B、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；C、骰子的最大点数是12，两次点数之和不可能大于13，不是必然事件，不符合题意；D、骰子的最大点数是12，两次点数之和小于13，是必然事件，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，

12、熟知定义是解题的关键8、B【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；故选B【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为09、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、随机

13、买一张电影票，座位号可以是奇数也可以是偶数，不是必然事件，故此选项不符合题意；B、打开电视机，可以正在播放也可以不在播放新闻联播，不是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其外角和是360，是必然事件，故此选项符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义10、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同故选A【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断

14、是解题的关键二、填空题1、【分析】从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得【详解】解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是，故答案为：【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键2、【分析】由题意，用一等奖的份数除以全班学生数即为所求的概率【详解】解：根据题意分析可得：共50分设计方案，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为：故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m

15、种结果，那么事件A的概率P（A）=3、【分析】首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可【详解】解：由题意，10000奖券中，中奖数量为10+100+500=610张，根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率，故答案为：【点睛】本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解题关键4、【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有10个小球，其中红球有5个，摸出一个球是红球的概率是，故答案为：【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件

16、的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）5、8【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可【详解】解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x8，故袋中有8个白球故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据题意找出符合条件的数，再利用概率公式分别计算其概率即可【详解】解：(1) 10个数中正数有1，6，8，9，P(正数)(2) 10个数中正数有-1，-10，-2，-8，P(负数)(3) 10个数中绝对值小于6的数有-1，0，1，-

17、2，P(绝对值小于6的数).(4)相反数大于或等于8的数有-10，-8，P(相反数大于或等于8的数)【点睛】本题考查的是概率的公式：，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目m表示事件A包含的试验基本结果数2、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是随机事件，【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】解：（1）通常加热到时，水沸腾，是必然事

18、件；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；（4）任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；（6）射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件【点睛】题考查了随机事件，必然事件和不可能事件的相关概念，理解概念是解题的关键3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式计算即可；（3）根据概率公式计算即可【详解】解：(1) 一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌) (2) 一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意

19、抽取一张是Q)(3) 一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花) 【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算4、（1）；（2）取走了4个红球【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可；（2）设取走了x个红球，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【详解】解：（1）口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ；（2）设取走了个红球，根据题意得： ，解得：，答：取走了4个红球【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A

20、的概率P（A）5、（1）20；（2）图见解析；72；（3）【分析】（1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，然后计算出D类人数所占的百分比即可得到a的值；（2）先计算出C类人数，再补全条形统计图，然后用D类人数所占百分比乘以360得到扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）利用E类人数除以总人数得到恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【详解】解：（1）调查的总人数为1224%50（人），所以a%20%，即a20；故答案为20；（2）C类人数为5081210416（人），条形统计图为：扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为36020%72；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图