2021-2022学年沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数同步测试试卷(无超纲带解析).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D2、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C2

2、7的立方根为D平方根等于1的数是13、下列说法正确的是（ ）A0.01是0.1的平方根 B小于0.5C的小数部分是D任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方如此进行下去，得到的数会越来越趋近14、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A1B1C0D15、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列说法中正确的有（）2都是8的立方根 x的平方根是3 2A1个B2个C3个D4个7、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD8、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D369、下列实数比较大小正确的是（ ）ABCD10、下列说法正确的是（

3、）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何数的立方根都只有一个D如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数且nn1，则n的值是_3、若，则 的值为_4、若规定“”的运算法则为：，例如：则 =_5、若定义新的运算符号“*”为a*b=，则(*)*2=_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、求下列各数的立方根：（1）729（2）（3）（4）2、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起（1

4、）用xcm表示图中空白部分的面积；（2）当x5cm时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？3、（1）计算：；（2）求式中的x：(x4)2814、计算：5、计算：6、求下列各式中的x：（1）；（2）7、（1）计算：；（2）分解因式：8、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于8，求3（a+b）+cd+x的值9、阅读下列材料：根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出组中的第5个等式；（2）写出组的第n个等式，并证明；（3）计算：10、解方程：（1）x281；（2）（x1）327-参考答案-一、单选题1、D【分析】

5、正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性

6、质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键3、C【分析】根据平方根的定义，以及无理数的估算等知识点进行逐项分析判断即可【详解】解：A、0.1是0.01的平方根，原说法错误，不符合题意；B、由，得，原说法错误，不符合题意；C、由，得，即的整数部分为4，则小数部分为，原说法正确，符合题意；D、例如0和-1按此方法无限计算，结果仍为0和-1，并不是趋近于1，原说法错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查平方根的定义，无理数的估算等，掌握实数的相关基本定义是解题关键4、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身

7、的数有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是0故选C【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足，那么c就叫做d的立方根5、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键6、B【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可【详解】解：2是8的立方根，-2不是8

8、的立方根，原说法错误；=x，正确；，9的平方根是3，原说法错误；=2，正确；综上，正确的有共2个，故选：B【点睛】本题考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键7、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键8、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24

9、-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键9、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【详解】解：A、1-4，故本选项错误；B、-1000-0.001，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小10、C【分析】利用立方根的意义对每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义【详解】解：一个正数有一个正的立方根

10、，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，A选项说法不正确；一个负数有一个负的立方根，B选项说法不正确；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，C选项说法正确；一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，D选项说法不正确综上，说法正确的是C选项，故选：C【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.二、填空题1、-5【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关

11、键.2、44【分析】由题意可直接进行求解【详解】解：4421936，4522025，；故答案为44【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键3、【分析】根据算术平方根的定义可得，进而代入根据立方根的定义即可求解【详解】解：即故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，求得的值是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数), 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)4、-2【分析】依据定义的运算法则列式计算即可【详解】=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了新定义

12、下的实数运算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键5、#【分析】根据新定义的运算，先算括号、再算括号外即可【详解】解：(*)*2= 故答案是【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键三、解答题1、（1）9；（2）；（3）；（4）-5【分析】根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数，从而可得答案.【详解】解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9，即；（2），因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）.【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，掌握“利用立方根的含义求解一个数的立方根”是解本题的关键

13、.2、（1）；（2）；（3）13cm【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）空白部分面积为；（2）当x5时，空白部分面积为（3）根据题意得，解得x13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式3、（1）；（2）或【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或或【点睛】本题

14、考查了平方根意义和实数的运算题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键4、1【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再进行加减运算即可【详解】解：【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键5、【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键6、（1）或（2）【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可（1）

15、开平方得， 解得，或（2）移项得，方程两边同除以8，得，开立方，得，【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力7、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.8、-1【分析】由题意可知，将值代入即可【详解】解：由题意得：，；解得【点睛】本题考查了相反数，倒数，立方根等知识点解题的关键在于正确理解相反数，倒数，立方根的概念与应用9、（1

16、）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）根据前几个等式的变化规律即可求解；（2）根据前几个等式的变化规律即可得出第n个等式，根据异分母分式的减法法则证明即可；（3）根据前三组观察出的变化规律求解即可（1）解：，第5个等式为；（2）解：，第n个等式为，证明：右边=，左边=，右边=左边，；（3）解：=，=，=，=【点睛】本题考查分式规律性问题，涉及用代数式表示数的规律、异分母分式的减法、与实数运算有关的规律题，理解题意，正确得出变化规律，会利用类比的思想方法解决问题是解答的关键10、（1）x9；（2）x4【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)