2021-2022学年沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系必考点解析试卷.docx

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1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2、

2、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD3、如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( )ABCD4、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（ ）A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海路和工人路交叉口西北角6、若点在第三象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，2）所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、如图

3、，的顶点坐标为，若将绕点按顺时针方向旋转90，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD9、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），若ABx轴，且AB5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（）A（9，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为_2、在平面直角坐标系中，点A（3，1）绕原点逆时针旋转180得到的点A的坐标是 _3、点A的坐标为（5

4、，3），点A关于y轴的对称点为点B，则点B的坐标是_4、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为_5、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于原点对称的点的坐标是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点P是x轴上的一个动点（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2（2）求使APO为等腰三角形的点P的坐标2、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关

5、于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2，并写出点A2的坐标3、在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的伴随图形例如：点P（2，1）的伴随图形是点P（-2，-1）.（1）点Q（-3，-2）的伴随图形点Q的坐标为 ；（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的伴随图形点A的坐标为 ；当直线m经过原点时，若ABC的伴随图形上只存在两个与x

6、轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围4、已知点A（1，1），B（1，4），C（3，1）（1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1）画出ABC；（2）作ABC关于x轴对称的DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；（3）连接CE，CF，请直接写出CEF的面积5、如图，在平面直角坐标中，、（1）在图中作出关于轴的对称图形；（2）直接写出点、的坐标：_，_，_（3）求的面积6、在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为（1）画出关于y轴对称的；（2）求的面积7、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）在

7、图中作出DEF，使得DEE与ABC关于x轴对称；（2）写出D，E两点的坐标：D ，E （3）求DEF的面积8、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？9、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（1）关于y轴的对称图形为画出，（点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应）；（2）连接，在的下方画出以为底的等腰直角，

8、并直接写出点P的坐标10、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上（1）在网格中作出关于轴对称的图形；（2）直接写出以下各点的坐标：_，_，_；（3）网格的单位长度为1.则_-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标

9、系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负2、B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3、A【分析】由点是的中点，可得出点D的坐标，当，由等腰三角形的性质即可得出点P的坐标【详解】解：过点P作PMOD于点M，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点

10、，点D（5,0），PMOD，OMDM即点M（2.5,0）点P（2.5,4），故选：A【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键4、A【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标【详解】解：点（2，5）关于x轴对称，对称的点的坐标是（2，5）故选：A【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y）5、D【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不

11、能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键6、A【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可【详解】点P（m，n）在第三象限，m0，n0，-m0，-n0，点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；

12、第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定的符号，即可求解【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，所以，点Q（b，2）所在象限是第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征8、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题9、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐

13、标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标010、A【分析】根据平行及线段长度、点B在第二象限，可判断点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B的坐标【详解】解：轴，且，点B在第二象限

14、，点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，即，故选：A【点睛】题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键二、填空题1、（10，0）【分析】利用点在轴上的坐标特征，得到纵坐标为0，求出的值，代入横坐标，即可求出点坐标【详解】解：点在轴上，故，点横坐标为10，故点坐标为（10，0）故答案为：（10，0）【点睛】本题主要是考查了轴上点的坐标特征，熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键2、（3，1）【分析】由条件可知A点和A点关于原点对称，可求得答案【详解】解：将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，A点和A点关于原点对称，A（3，1），A（3，1），故答案为：（3，

15、1）【点睛】本题主要考查旋转的定义，由条件求得A和A关于原点对称是解题的关键3、（5，3）【分析】关于y轴对称的点的特征：纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，据此可以求出B点坐标【详解】解： 点A的坐标为（5，3）， 关于y轴对称的对称点B的坐标为（5，3）故答案为：（5，3）【点睛】本题考察直角坐标系、关于y轴对称的点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题的关键4、（，3），3）【分析】过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，AOB面积为5.5，即OBAB5.5，可解AB，则A点坐标可求【

16、详解】解：过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，则ACOB，ABOC正方形的边长为1，OB3射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，两边的面积分别为3.5AOB面积为3.5+25.5，即OBAB5.5，3AB5.5，解得AB所以点A坐标为（，3）故答案为：（，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标5、（2，-5）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）【详解】解：根据中心对称的性质，得点P（-2，5）关于原点对称点的点的坐标是（2，-5）故答案为

17、：（2，-5）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，比较简单三、解答题1、（1）A1（2，2），A1（2，2），见解析；（2）P点坐标为（2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）【分析】（1）利用关于原点对称和y轴对称的点的坐标特征写出点A1，A2的坐标，然后描点；（2）先计算出OA的长，再分类讨论：当OPOA或APAO或POPA时，利用直角坐标系分别写出对应的P点坐标【详解】解：（1）A1（2，2），A1（2，2），如图，（2）如图，设P点坐标为（t，0），当OPOA时，P点坐标为或；当APAO时，P点坐标为（4，0

18、），当POPA时，P点坐标为（2，0），综上所述，P点坐标为或或（4，0）或（2，0）【点睛】本题考查的是轴对称的性质，中心对称的性质，坐标与图形，等腰三角形的定义，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、（1）画图见解析，；（2）画图见解析，（-2，2）【分析】（1）根据关于y轴的点的坐标特征分别作出ABC的各个顶点关于x轴的对称点，然后连线作图即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A2、B、C2的坐标，然后描点即可得到A2BC2，然后写出点A2的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求；是A（2，4）关于x轴对称的点，根据关于x轴对称的点的坐标特征可知：；（2）如图，即为所求，的坐标为（-2，2

19、）【点睛】本题考查轴对称及旋转作图，掌握点的坐标变化规律找准图形对应点正确作图是解题关键3、（1）（3，2）（2）（3，-1）；-1t1或2t4【分析】（1）点先关于轴对称的点坐标为，再关于轴对称的点坐标为，故可得点的伴随图形点坐标；（2）时，点坐标为，直线为，此时点先关于轴对称的点坐标为，再关于轴对称的点坐标为，进而得到点的伴随图形点坐标；由题意知直线为直线，、三点的轴，的伴随图形点坐标依次表示为：，由题意可得，或解出的取值范围即可（1）解：由题意知沿轴翻折得点坐标为；沿轴翻折得点坐标为故答案为：（2）解:，点坐标为，直线为，沿轴翻折得点坐标为沿直线翻折得点坐标为即为故答案为：解：直线经过原

20、点直线为、的伴随图形点坐标先沿轴翻折，点坐标依次为，；然后沿直线翻折，点坐标依次表示为：，由题意可知：或解得：或【点睛】本题考查了直角坐标系中的点对称，几何图形翻折解题的关键在于正确的将翻折后的点坐标表示出来4、（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）的面积为2【分析】（1）直接在坐标系中描点，然后依次连线即可；（2）先确定A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标，然后依次连接即可；（3）根据三角形在坐标系中的位置，确定三角形的底和高，直接求面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标分别为：，然后描点、连线，即为所求；（3）由图可得：SCEF=122

21、2=2，的面积为2【点睛】题目主要考查在坐标系中作轴对称图形及点的坐标特点，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键5、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）根据轴对称图形的特点画出图形即可；（2）根据所画出的图形写出点的坐标；（3）首先把三角形放在一个大正方形内，再用大正方形的面积减去四周三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示：（2）根据平面直角坐标系可得：，；故答案为：，（3）ABC的面积=35-33-21-52=.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，以及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用可以用补图的方法6、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作A、B

22、、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1、B1、C1即可得答案；（2）用ABC所在矩形面积减去三个小三角形面积即可得答案【详解】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，A1B1C1即为所求；（2）SABC=33=【点睛】本题考查了作轴对称图形和运用拼凑法求不规则三角形的面积，其中掌握拼凑法求不规则图形的面积是解答本题的关键7、（1）见解析；（2）(1，4)，(4，1)；（3）9.5【分析】（1）先找出点A、B、C关于x轴的对称点，然后依次连接即可得； （2）根据DEF的位置，即可得出D，E两点的坐标；（3）依据割补法进行计算，使用长方形面积减去三个三角形面积即

23、可得到DEF的面积【详解】解：（1）如图所示，DEF即为所求；（2）由图可得，D（1，4），E（4，1）；故答案为：（1，4），（4，1）；（3）SDEF=55-1225-1223-1235=9.5，面积为9.5【点睛】题目主要考查作轴对称图形，点在坐标系中的位置及利用割补法求三角形面积，熟练掌握轴对称图形的作法是解题关键8、东经度，南纬度可以表示为【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，南纬度用有序数对表示【详解】解：由题意可知东经度，南纬度，可用有序数对表示故东经度，南纬度表示为【点睛】本题考察了用有序数对表示位置解题的关键在于读懂题意中给定的规则9、（1）作图见解析；（2

24、）作图见解析，【分析】（1）分别求出A，B，C关于y轴对称的点，连接即可；（2）根据轴对称的性质计算即可；【详解】（1）由题可知，A，B，C关于y轴对称的点为，作图如下；（2）根据题意可得：，设与y轴交于点M，则是等腰直角三角形，；【点睛】本题主要考查了轴对称的性质应用和等腰直角三角形的性质，准确作图计算是解题的关键10、（1）见解析；（2）； ；（3）5【分析】（1）利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）根据点的位置写出坐标即可；（3）把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）A1（3，4），B1（5，2），C1（2，0）故答案为：（3，4），（5，2），（2，0）；（3）网格的单位长度为1，则=34-23-22-14=5，故答案为：5【点睛】本题考查轴对称，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，学会利用分割法求三角形面积