北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系必考点解析试题(含答案解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中

2、休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD2、下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）AS，是变量，是常量BS，R是变量，2是常量CS，R是变量，是常量DS，R是变量，和2是常量3、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）A金额B单价C数量D金额和数量4、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月

3、6日10月7日售票量x(张)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A票价B售票量C日期D售票收入5、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（ ）ABCD6、是饮水机的图片饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）ABCD7、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据

4、显示牌，则数据中的变量是（）金额（元）233.98加油量（升）36.79单价（元/升）6.36A金额B金额和加油量C单价D加油量8、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系x01234y88.599.510下列说法不正确的是（ ）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC物体每增加1kg，弹簧长度就增加D挂30kg物体时一定比原长增加15cm9、在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）A常量是变量是B常量是变量是C常量是变量是D常量是变量是10、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的

5、路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说法正确的是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是常量，数30和s是变量第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量_2、同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是yx+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_3、已

6、知某地的地面气温是20，如果每升高1km气温下降6，则该地气温t（）与高度h（km）的函数关系式为 _4、如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量（升）与摩托车行驶路程（千米）之间的关系由图象可知，摩托车最多装_升油，可供摩托车行驶_千米，每行驶100千米耗油_升5、把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的_坐标和_坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，_的图形叫做这个函数的图象三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（）有关：当气温是0时，音速是330米/秒；当气温是5时，音速是333米秒；当气温是10时，音速是336米/秒；

7、当气温是15时，音速是339米/秒；当气温是20时，音速是342米/秒；当气温是25时，音速是345米/秒；当气温是30时，音速是348米/秒（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）当气温是35时，估计音速y可能是多少？（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系2、某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖_块；（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之

8、间的函数表达式3、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，一天中他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示.（1）根据图象填空：甲、乙中，_先完成一天的生产任务；在生产过程中，_因机器故障停止生产_小时；当t=_时，甲、乙生产的零件个数相等；（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.4、一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：时间（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？

9、在哪个时间段内，增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限5、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A【点

10、睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键2、C【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【详解】解：关于圆的面积S与半径R之间的关系式S =R2中，S、R是变量，是常量故选：C【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义3、D【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型4、A【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案【详

11、解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元常量是票价故选：A【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解5、D【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围【详解】依题意，（为正整数）可以取得，对应的的值为，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键6、C【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示

12、变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键7、B【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型8、D【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为【详解】解：A因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量故本选项正确；B当所挂物体为时，弹簧的长度为故本选项正确；C从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧

13、长度就增加故本选项正确；D当所挂物体为时，弹簧长度为故本选项不正确故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键9、C【分析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】在圆锥体积公式中，常量是变量是，故选C【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键10、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解二、填空题1、人均绿道长度y ，人口数x【分析】根据常量与变量的

14、定义进行填空即可【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度与人口数，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键2、77【分析】把x=25直接代入解析式可得 .【详解】当x=25时，y25+32=77故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值.3、【分析】根据题意得到每升高1km气温下降6，由此写出关系式即可【详解】每升高1km气温下降6，气温t（）与高度h（km）的函数关系式为t=6h+20，故答案为【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键4、10 500 2 【分析】根据图象可知，当x=0时，对应y的

15、数值就是摩托车最多装多少升油，当y=0时，x的值就是摩托车行驶的千米数；根据摩托车油箱可储油10升，可以行驶500km即可得出每行驶100千米消耗汽油升数【详解】解：由图象可知，摩托车最多装10升油，可供摩托车行驶500千米，每行驶100千米耗油2升故答案为：10，500，2【点睛】此题主要考查了利用函数图象解决问题，从图象上获取正确的信息是解题关键5、横 纵 由这些点组成 【分析】利用对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象，进而得出即可【详解】解：把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在

16、直角坐标系中描出它的对应点，由这些点组成的图形叫做这个函数的图象故答案为：横，纵，由这些点组成【点睛】此题主要考查了函数图形的定义，熟练根据函数定义得出是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）表格中反应的是音速y（米/秒）和气温x（）两个变量，其中气温x（）是自变量，音速y（米/秒）是因变量；（3）当气温是35时，音速y可能是351米/秒；（4）两个变量之间的关系可以表示为y=0.6x+330【分析】（1）根据题目中两个变量的对应值用表格表示即可；（2）根据两个变量的变化关系，得出自变量、因变量；（3）根据表格中两个变量的变化规律得出结果；（4）根据表格中两个变量的变化规律得出函数关系式【

17、详解】解：（1）用表格表示气温与音速之间的关系如下：（2）表格中反应的是音速y（米/秒）和气温x（）两个变量，其中气温x（）是自变量，音速y（米/秒）是因变量；（3）根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（）的变化规律可知，当气温再增加5，音速就相应增加3米/秒，即为348+3=351（米/秒），答：当气温是35时，音速y可能是351米/秒；（4）根据表格中两个变量的变化规律可得，y=330+3=330+0.6x，也就是y=0.6x+330，答：两个变量之间的关系可以表示为y=0.6x+330【点睛】本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键2、（1）40

18、；（2）【分析】（1）根据拼成图案的地砖块数规律，即可得到答案；（2）根据，进而得到与之间的函数表达式【详解】（1）第一次拼成的图案，共用地砖4块；第2次拼成的图案，共用地砖；第3次拼成的图案，共用地砖，第4次拼成的图案，共用地砖故答案是：40；（2）第1次拼成如图2所示的图案共用4块地砖，即，第2次拼成如图3所示的图案共用12块地砖，即，第3次拼成如图4所示的图案共用24块地砖，即，第4次拼成的图案共用40块地砖，即，第次拼成的图案共用地砖：，与之间的函数表达式为：【点睛】本题主要考查探究图案与数的规律，找到图案与数的规律，是解题的关键3、（1）甲，甲，2；3或5.5；（2）在47时内，甲生

19、产得最快，每小时生产的零件个数为（个）.【分析】（1）根据函数图像直接填写即可；（2）根据函数图像中两函数交点即为甲、乙生产的零件个数相等时的信息；（3）根据函数倾斜角度即可得到生产速度最快的时间段，再根据题意即可求出最快的速度.【详解】（1）根据图象可知甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产4-2=2小时；由图像可知t=3时，甲、乙生产的零件个数相等；设4t7时，甲生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系为y1=k1x+b1,把（4，10），（7,40）代入得，解得y1=10x-30；设2t8时，乙生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系为y2=k2x

20、+b2,把（2，4），（8,40）代入得，解得y2=6x-8；令y1= y2解得x=5.5故t为3或5.5时，甲、乙生产的零件个数相等；（2）由函数图像可知甲在47时内倾斜角度最大，生产速度快；此时甲每小时生产零件的个数为（个）.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据题意得到相关的信息.4、（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出的变化趋势；（3）根据表中的数据可得出的变化情况以及在哪秒钟，的增加最大

21、；（4）根据小汽车行驶速度的上限为千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案【详解】解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；（4）由题意得：千米/小时=（米/秒），由，且，所以估计大约还需秒【点睛】本题主要考查函数的表示方法，常量与变量；关键是理解题意判断常量与变量，然后结合图表得到问题的答案即可5、（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息