北师大版七年级数学下册期末测评-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2、如图，

2、ABCD，E+F85，则A+C（ ）A85B105C115D953、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD4、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD5、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD6、若，则代数式的值是（ ）AB13C5D97、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm8、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表

3、，则下列说法错误的是（ ）层数n/层12345物体总数y/个1361015A在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B当堆放层数为7层时，物体总数为28个C物体的总数随着层数的增加而均匀增加D物体的总数y与层数n之间的关系式为9、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A，B，C，D，10、下列计算中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算_2、已知1与2互余，若1=3327，则2的补角的度数是_3、若，则的余角为_度4、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学

4、，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为_5、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_6、一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y_7、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是_8、如图，在

5、ABC中，AD平分CAB，BDAD，已知ADC的面积为14，ABD的面积为10，则ABC的面积为_9、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记数法可写为_10、在一次实验中小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，如表所示，为测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值所挂质量012345弹簧长度182022242628若所挂重物为7kg时（在允许范围内），此时的弹簧长度为_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BFEC求证：AD2、直线l经过点A，在直线l上方，（1）如图1

6、，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E求证：（2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若（为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）如图3，过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作，使得，连结DE，CE直线l与CE交于点G求证：G是CE的中点3、探究下面的问题：（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是 （用式子表示），即乘法公式中的 公式（2）运用

7、你所得到的公式计算：10.39.7；（x+2y3z）（x2y3z）4、长方形的一边长是，其邻边长为，周长是，面积为（1）写出和之间的关系式（2）写出和之间的关系式（3）当时，等于多少等于多少（4）当增加时，增加多少增加多少5、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？-参考答案-一、单选题1、A【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意故选：A【点睛】本题考查

8、了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【分析】设交于点，过点作，根据平行线的性质可得，根据三角形的外角性质可得，进而即可求得【详解】解：设交于点，过点作，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 E+F85故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，平角的定义，掌握三角形的外角性质是解题的关键3、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】

9、本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键4、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键5、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对

10、称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合6、A【分析】将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值【详解】解：将两边平方得：，把代入得：，即，则，故选：A【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式7、C【分析】设第三根木棒的长度为cm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：设第三根木棒的长度为cm，则 所以A，B，D不符合题意，C符合题意，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关

11、系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.8、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断【详解】解：物体总个数随着层数的变化而变化，A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，D选项说法正确，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式9、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】 线 封 密

12、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；B. 与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合

13、并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键二、填空题1、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则2、12327【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角【详解】解：1与2互余，且1=1=3327，则2=90-3327=5633，2的补角的度数为180-5633=12327故答案为：12327【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180，就说这两个角

14、互为补角3、36.7【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，故答案为：36.7【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角4、【分析】由题意，用一等奖的份数除以全班学生数即为所求的概率【详解】解：根据题意分析可得：共50分设计方案，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为：故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、【分析】根据相交

15、线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定6、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y

16、=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大7、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：记摸出一个球是红球为事件白球有个故答案为：【点睛】本题考察了概率的定义解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数8、28【分析】延长BD交AC于点E，可得ABDAED，则ABD与AED的面积相等，点D是BE的中点，从而CED与CBD的面积相等，且可求得CED的面积，进而求得结果【详解】延长BD交AC于点E，如图所示BDADADB=ADE=90AD平分CAB

17、BAD=CADAD=AD ABDAED(ASA)ABD与AED的面积相等，BD=ED点D是BE的中点CED与CBD的面积相等，且CED的面积等于ADC的面积与ABD的面积的差，即为14-10=4 CBD的面积为4ABC的面积=14+10+4=28故答案为：28【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形一边上的中线平分此三角形的面积等知识，关键是构造辅助线并证明ABDAED9、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000003故

18、答案为：【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点10、32【分析】由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度【详解】解：由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，则y=2x+18，当所挂重物为7kg时，弹簧的长度为：y=14+18=32（cm）故答案为：32.【点睛】此题考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键

19、三、解答题1、见解析【分析】先证明BCEF，让利用SSS证明ABCDEF即可得到AD【详解】证明：BFEC，BF+FCEC+CF，即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）AD【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件2、（1）见解析；（2）猜想：，见解析；（3）见解析【分析】（1）先证明和，再根据证明即可；（2）根据AAS证明得，进一步可得出结论；（3）分别过点C、E作，同（1）可证，得出CM=EN，证明得，从而可得结论【详解】解：（1）证明：，在与中，（2）猜想：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，（

20、3）分别过点C、E作，同（1）可证， 在与中，G为CE的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、垂线的定义、角的互余关系，证得ABDCAE是解决问题的关键3、（1）（a+b）（ab）a2b2，平方差；（2）99.91；x26xz+9z24y2【分析】（1）根据题意可得：图甲阴影部分面积等于 ，图乙阴影部分面积等于，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：图甲阴影部分面积等于 ，图乙阴影部分面积等于，这个等式是（a+b）（ab）a2b2 ，即乘法公式中的平方差公式（2）10.39.7（10+0.3）（100.3）1020.321000.0999.91； 线 封

21、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （x+2y3z）（x2y3z）原式（x3z）2（2y）2x26xz+9z24y2【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握（a+b）（ab）a2b2，是解题的关键4、（1）；（2）；（3），；（4）当增加时，增加，增加【分析】（1）根据长方形周长公式进行求解即可；（2）根据长方形面积公式进行求解即可；（3）根据（2）求得的结果把代入先求出x的值，即可求值y的值；（4）把代入（1）（2）中求得的y以及S关于x的表达式中求出变化后的周长和面积，由此求解即可【详解】解：（1）由长方形的周长公式，得（2）由长方形的面积公式，得（3），时，（4）当增加时，增加，增加【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的加减计算，代数式求值，解一元一次方程，解题的关键在于能够根据题意列出关于周长和面积的代数式5、答案不唯一，种，具体设计见解析；【分析】设计的方案满足：小明去和小刚去的机会均等即可.【详解】解：第一种：取到的扑克牌，抽到奇数小明去，抽到偶数小刚去；则小明去与小刚去的概率都是 第二种：取整副没有大小王的扑克牌，抽到红色牌小明去，抽到黑色牌小刚去；则小明去与小刚去的概率都是【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，理解等可能事件，概率的含义是解题的关键.