2021-2022学年沪科版八年级下册数学期末综合复习(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来

2、越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为，则所列方程为（ ）ABCD2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD3、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（ ）A9B12C2或5D9或124、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为7：24：25D三内角之比为1：2：35、如图1，在中，M是的

3、中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）A段B段C段D段6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7、估算的值应在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD9、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD10、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A5cmBcmC7cmD5cm或cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，则的面积是_2

4、、已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多形是_边形3、已知一个多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的边数是_4、观察下列各式的特点：，；，计算：+_5、如图，和都是等边三角形，连接AD，BD，BE，下列四个结论中：；，正确的是_（填写所有正确结论的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米（1）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长；（2）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由2、已知关于x的一元二次

5、方程（1）求证：不论k为何实数，方程总有实数根；（2）若方程的两实数根分别为，且满足，求k的值3、（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FGHP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若AC12，BC5，求EF的值4、重庆1949大剧院自建成开演以

6、来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12

7、月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？5、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同（1）求该公司销售A产品每次的增长率；（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】设快递单价每年降价的百分率均为，则第一次降价后价格是原价的1-x，第二次降价后价格是

8、原价的(1-x)2，根据题意列方程解答即可【详解】解：设快递单价每年降价的百分率均为，由题意得，故选A【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键2、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线

9、 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）3、B【分析】因式分解法求得方程的根，根据等腰三角形的性质，确定三边，在三角形存在的前提下，计算周长【详解】，等腰三角形的三边长为2，2，5，不满足三边关系定理，舍去；或2，5，5，满足三边关系定理，等腰三角形的周长为2+5+5=12，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系定理是解题的

10、关键4、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为515=75，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；

11、故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键5、A【分析】过点A作AHBC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=，再估算出2.62.7，即可求解【详解】解：在中，M是BC的中点，BM=1，过点A作A、HABC交CB延长线于点H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABH=60，AH=，HB=1，HM=2，在RtAHM中，AM=，2.62.7故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键6、D【分析】根据最简二次根式的

12、定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键7、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：，故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键8、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简

13、求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键9、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：配方得：故选：B【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方10、D【分析】根据勾股定理解答即可【详解

14、】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键二、填空题1、【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据勾股定理列式计算得到答案【详解】解：连接BE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DE是AB的垂直平分线，EA=EB，AD=DB=5，C=90，AC=8，BD=5，AB=2BD=10，由勾股定理得，BC=6，则CE=8-AE=8-EB，在RtCBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2

15、+36，解得，BE=，则AE=，SABE=AEBC=6=，ADE的面积是SABE=故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理以及线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键2、八【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答即可得【详解】解：，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记多边形的外角和等于3、12【分析】利用任何多边形的外角和是360除以外角度数即可求出答案【详解】解：多边形的外角的个数是36030=12，所以多边形的边数是12故答案为：12【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容

16、4、【分析】直接利用和得出的变化规律，进行计算即可得出答案【详解】解：根据得， ，根据得， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 原式= = = = 故答案为 .【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.5、【分析】利用等边三角形的性质即可证明出；在四边形中，根据，可得，即；先求出，得，通过等量代换即可；根据即可判断【详解】解：和都是等边三角形，故正确；，在四边形中，故错误；，故正确；，不一定等于，不一定成立，故错误；故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定定理、勾股定理、多边形内角和，解题的关键掌握等边三角形的性质，通过等

17、量代换的思想进行求解三、解答题1、（1）栅栏的长为10米；（2）矩形围栏面积不可能达到240平方米【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）先表示出AB的长，再根据矩形围栏ABCD面积为210平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（2）根据矩形围栏ABCD面积为240平方米，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式=-310，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米【详解】解：（1）依题意，得：，整理，得：，解得：当时，不合题意，舍去，当时，符合题意，答：栅栏的长为10米；（2）不可能，理由如下：依题意，得：

18、，整理得：，方程没有实数根，矩形围栏面积不可能达到240平方米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当0时，方程无实数根”2、（1）见解析（2）【分析】（1）列出一元二次方程根的判别式，通过配方，可得，进而即可得到结论；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得，结合，可得关于k的方程，进而解方程即可求解（1）， 无论取何值，该方程总有实数根；（2）根据题意得：，即即解得【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查一元二次方

19、程根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握的根满足，是解题的关键3、（1），见解析；（2）EF为或【分析】（1）根据大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形的面积和证明；（2）分ab和ab两种情况求解【详解】解：（1）（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），证明如下：如图，ABEBCFCDGDAH，AB=BC=CD=DA=c，四边形ABCD是菱形，BAE+HAD=90，四边形ABCD是正方形，同理可证，四边形EFGH是正方形，且边长为（ba），（2）由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，设EFa，FDb，分两种情况：ab时，a+b12，正方形ABIJ是由正方形ACDE被

20、分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成，EFEF，KFFD，EKBC5，EFKFEK，ab5，解得：a=，EF=；ab时，同得：，解得：a=，EF=； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述，EF为或【点睛】本题考查了勾股定理的证明和应用，熟练掌握面积法证明勾股定理，并灵活运用是解题的关键4、（1）普通席280元，嘉宾席320元；（2）220元【分析】（1）设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，根据题意可得方程，求解即可得到答案；（2）设普通席普通票增加张数为张，根据题意可得方程：，得到答案（1）解：设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，依题意得：，解之得：，嘉

21、宾席单张票价为元，答：普通席280元，嘉宾席320元（2）设普通席普通票增加张数为张，则，依题意得：，解之得：，12月份普通席的票价是元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方的应用，找准数量关系，能根据各数量之间的关系，正确列出方程是解题得关键5、（1）该公司销售A产品每次的增长率为50%（2）每套A产品需降价1万元【分析】（1）设该公司销售A产品每次的增长率为x，利用增长率表示4约分销售量为20（1x）2根据4月份销量等量关系列方程即可；（2）设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30）套，求出每套利润，根据每套利润销售套数=70万，列方程求解即可（1）解：设该公司销售A产品每次的增长率为x，依题意，得：20（1x）245，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）答：该公司销售A产品每次的增长率为50%（2）解：设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30）套，依题意，得：（2y）（30）70，整理，得：4y25y10，解得：y1，y21， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 尽量减少库存，y1答：每套A产品需降价1万元【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题方法与步骤，抓住等量关系用增长率表示4月份的销量=45；利用每套利润销售套数=70列方程是解题关键