5.10 圆锥的侧面积-山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）九年级数学下册课件 (共15张PPT).pptx

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1、5.10圆锥的侧面积,圆锥的结构特征,圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,轴,母线,侧面,底面,圆锥和棱锥统称为锥体,圆锥用表示它的轴的字母表示.,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,R表示圆锥的母线长,那么r,h,之间有怎样的数量关系呢？,由勾股定理得：,r+h=R,填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则h=_(2)h=3,r=4则R=_(3)R=10,h=8则r=_,5,6,R,练习1.一个圆锥形轴截面是一个等边三角形,圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。,练习

2、2.一个圆锥形轴截面是顶角900的三角形,母线长2,求圆锥的底面积。,2,圆锥的侧面积和全面积,问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,探究一,如图，将圆锥的侧面沿AB展开,圆锥的侧面展开图,r,R,R,2r,圆锥母线长=扇形半径,圆锥底面周长=扇形弧长,圆锥的侧面积公式：,S侧=rR(r表示圆锥底面的半径,R表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,R,r,R,做一做,(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20

3、cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,r,侧面展开图圆心角的度数,n?,你能利用圆锥和其侧面展开图之间的关系，研究一下圆心角的度数吗？,探究二,练一练,根据下列条件求值.(1)=2，r=1则n=_,(2)r=4cm，h=3cm，则n=,(3)n=90,=4则r=_,知识应用,一顶帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形.已知圆柱的底面半径为2.4m、母线长1.6m，圆锥的高为1m.（1）制作一顶这样的帐篷（接缝不计）大约需用多少帆布？（精确到1cm)（2）帐篷的容积大约是多少？(精确到1cm）,r,h1,h2,小结,S侧=rR(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,rR,思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,