2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题攻克练习题(无超纲).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD2、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm3、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD4、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC5、下列命题是真命题的是（）A如果|a|b|，那么abB如果a+

2、b0，那么ab0C如果ab0，那么a0，b0D如果直线ab，bc，那么ac6、下列命题不正确的是（ ）A直角三角形的两个锐角互补B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和为1807、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D758、下列命题中，是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B若直线和直线平行，则C三角形的外角大于任一内角D等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是9、下列说法中，真命题的个数为（ ）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直

3、线互相平行；过一点有且只有一条直线与这条直线平行；点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；A1个B2个C3个D4个10、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D14348二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，1还可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度2、一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是_3、如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=40，则AEC=_度4、把“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”改写成“如果那么”的形式是：_5、如图，C

4、90，线段AB10cm，线段AD8cm，线段AC6cm，则点A到BC的距离为_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，三点在同一条直线上，平分，平分（1）若，如图1，则 ；（2）若，如图2，求的度数；（3）若如图3，求的度数2、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是COB的平分线，OEOF，AOD=74，求COF的度数3、如图，AGBEHF，CD（1）求证：BDCE；（2）求证：AF4、如图，EFBC，1C，2+3180，试说明ADC90请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代换）

5、ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90（ ）ADC90（等量代换）5、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直

6、线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键3、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是

7、ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键4、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键5、D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、如

8、果|a|=|b|，那么a=b，故原命题是假命题，不符合题意；B、如果a+b=0，那么a、b互为相反数，故原命题是假命题，不符合题意；C、如果ab0，那么a0，b0或a0，b0，故原命题是假命题，不符合题意；D、如果直线ab，bc，那么ac，真命题，符合题意；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、A【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和

9、为，是真命题，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了假命题的判断，解题的关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余7、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8、C【分析】利用平行线的性质，两直线平行的代数判定方法，三角形外角的性质及三角形的三边关系逐一判断即可

10、得解；【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故本选项是真命题，不符合题意；B.若直线和直线平行，则，故本选项是真命题，不符合题意；C. 三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，故本选项是假命题，符号题意；D. 等腰三角形的两边长分别为和，它的三边只能是5，5，2，则它的周长一定是；故选择：C【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题真假的关键是要熟悉相关的性质和判定9、B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故是真命题；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么

11、这两条直线互相平行，故是真命题；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故不是真命题， 点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故不是真命题，故真命题是，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键10、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键二、填空题1、 【解析】【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可

12、以用表示；1=62，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键2、15【解析】【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【详解】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案为：15【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等3、70【解析】【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，再根据平行线性质求出AEC的度数即可【详解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=7

13、0， 故答案为70【点睛】本题考查角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补4、如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等【解析】【分析】添上省去的词语“如果，那么”后再进行分析，进一步改写成“如果，那么”的形式即可【详解】拆分原命题，可得条件为“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形”，结论为“两个直角三角形全等”，故改写成“如果那么”的形式是：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等【点睛】本题考查了学生写出命题的题设与结论的能力，是学习证明推理的预备能力要求5、6【解析】【分析】根

14、据点到直线的距离的定义，可得答案【详解】解：因为C90，所以ACBC，所以A到BC的距离是AC，因为线段AC6cm，所以点A到BC的距离为6cm故答案为：6【点睛】本题考查了点到直线的距离，明确定义是关键三、解答题1、（1）90；（2）90；（3）90【分析】（1）由，三点在同一条直线上，得出，则，由角平分线定义得出，即可得出结果；（2）由，则，同（1）即可得出结果；（3）易证，同（1）得，即可得出结果【详解】解：（1），三点在同一条直线上，平分，平分，故答案为：90；（2），同（1）得：，；（3），同（1）得：，【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键

15、2、53【分析】首先根据对顶角相等可得BOC=74，再根据角平分线的性质可得COE=COB=37，再利用余角定义可计算出COF的度数【详解】解：AOD=74，BOC=74，OE是COB的平分线，COE=COB=37，OEOF，EOF=90，COF=90-37=53【点睛】本题考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分3、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由AGB1，AGBEHF，可得1EHF，则BDCE；（2）由BDCE，可得D2，则2C，推出ACDF，则AF【详解】证明：（1）AGB1，AGBEHF，1EHF，BDCE；（2）B

16、DCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质与判定条件是解题的关键4、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义【分析】根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空【详解】解：如图，1C，（已知），（同位角相等，两直线平行）2DAC，（两直线平行，内错角相等）2+3180，（已知）DAC+3180，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC，（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90，（垂直的定义）ADC90（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）根据要求作出图形即可【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键