2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十五章四边形综合训练试题(含解析).docx
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1、京改版八年级数学下册第十五章四边形综合训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD2、若一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,则此直角三角
2、形的面积为( )ABCD3、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上,AO4,直线l:y3x+2经过点C,将直线l向下平移m个单位,设直线可将矩形OABC的面积平分,则m的值为()A7B6C4D84、下列图案中,是中心对称图形的是( )ABCD5、如图,在ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点已知B55,则AEF的度数是()A75B60C55D406、在RtABC中,C90,若D为斜边AB上的中点,AB的长为10,则DC的长为( )A5B4C3D27、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD8、在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是(
3、)ABCD9、四边形的内角和与外角和的数量关系,正确的是()A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等10、一个多边形每个外角都等于36,则这个多边形是几边形( )A7B8C9D10第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,点A,B,C在O上,四边形OABC是平行四边形,若对角线AC2,则的长为 _2、点P(1,2)关于原点中心对称的点的坐标为_3、在平行四边形ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为_4、如图,平面直角坐标系中,有,三点,以A,
4、B,O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_5、如图,直线l1l3,l2l3,垂足分别为P、Q,一块含有45的直角三角板的顶点A、B、C分别在直线l1、l2、线段PQ上,点O是斜边AB的中点,若PQ等于,则OQ的长等于 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(探究发现)(1)如图1,ABC中,ABAC,BAC90,点D为BC的中点,E、F分别为边AC、AB上两点,若满足EDF90,则AE、AF、AB之间满足的数量关系是 (类比应用)(2)如图2,ABC中,ABAC,BAC120,点D为BC的中点,E、F分别为边AC、AB上两点,若满足EDF60,试探究AE、AF、AB之间
5、满足的数量关系,并说明理由(拓展延伸)(3)在ABC中,ABAC5,BAC120,点D为BC的中点,E、F分别为直线AC、AB上两点,若满足CE1,EDF60,请直接写出AF的长2、如图,已知矩形中,点,分别是,上的点,且(1)求证:;(2)若,求:的值3、已知:ABCD的对角线AC,BD相交于O,M是AO的中点,N是CO的中点,求证:BMDN,BM=DN4、如图,已知在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,点E是边BC延长线上一点,连接AE、DE,过点C作CFDE于点F,且DFEF (1)求证:ADCE (2)若CD5,AC6,求AEB的面积5、在如图所示的43网格中,每个小正方
6、形的边长均为1,正方形顶点叫格点,连接两个网格格点的线段叫网格线段点A固定在格点上(1)若a是图中能用网格线段表示的最小无理数,b是图中能用网格线段表示的最大无理数,则a ,b , ;(2)请在网格中画出顶点在格点上且边长为的所有菱形ABCD,你画出的菱形面积分别为 , -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,故此选项符合题意;D、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别,解题的关键在于能够熟练掌握中心
7、对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心2、B【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质,可得斜边为2,然后利用两直角边之间的关系以及勾股定理求出两直角边之积,从而确定面积【详解】解:根据直角三角形斜边上中线的性质可知,斜边上的中线等于斜边的一半,得AC=2BD=2一个直角三角形的周长为3+,AB+BC=3+-2=1+等式两边平方得(AB+BC)2= (1+) 2,即AB2+BC2+2ABBC=4+2,AB2+BC2=AC2=4,2ABBC=2,ABBC=,即三角形的面积为ABBC=故选:B【点睛】
8、本题考查直角三角形斜边上的中线,勾股定理,三角形的面积等知识点的理解和掌握,巧妙求出ACBC的值是解此题的关键,值得学习应用3、A【分析】如图所示,连接AC,OB交于点D,先求出C和A的坐标,然后根据矩形的性质得到D是AC的中点,从而求出D点坐标为(2,1),再由当直线经过点D时,可将矩形OABC的面积平分,进行求解即可【详解】解:如图所示,连接AC,OB交于点D,C是直线与y轴的交点,点C的坐标为(0,2),OA=4,A点坐标为(4,0),四边形OABC是矩形,D是AC的中点,D点坐标为(2,1),当直线经过点D时,可将矩形OABC的面积平分,由题意得平移后的直线解析式为,故选A【点睛】本题
9、主要考查了一次函数与几何综合,一次函数的平移,矩形的性质,解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积4、B【分析】由题意依据一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形对各选项分析判断即可【详解】解:A、C、D都是轴对称图形,只有B选项是中心对称图形.故选:B.【点睛】本题考查中心对称图形的识别,注意掌握中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5、C【分析】证EF是ABC的中位线,得EFBC,再由平行线的性质即可求解【详解】解:点E,F分别是AB,AC的中点,EF是ABC的中位线,EFBC,AEF=B=55,故选:C【点
10、睛】本题考查了三角形中位线定理以及平行线的性质;熟练掌握三角形中位线定理,证出EFBC是解题的关键6、A【分析】利用直角三角形斜边的中线的性质可得答案【详解】解:C=90,若D为斜边AB上的中点,CD=AB,AB的长为10,DC=5,故选:A【点睛】此题主要考查了直角三角形斜边的中线,关键是掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半7、A【分析】根据中心对称图形的概念(在平面内,把一个图形绕着某个点旋转,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,则为中心对称图形)求解即可【详解】解:B、C、D三个选项的图形旋转后,均不能与原来的图形重合,不符合题意,A选项是中心对称图形故本选项正确故选:A【点睛
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