2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试试卷(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b02、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围

2、是（ ）ABC且D且3、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD4、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的9倍C缩小到原来的D缩小到原来的5、化简的结果是（ ）ABCD6、下列分式中是最简分式的是（）ABCD7、如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）A扩大为原来的4倍B扩大为原来的2倍C不变D缩小为原来的2倍8、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车同学的速度为

3、x千米/时，则所列方程时（ ）ABCD9、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD10、x满足什么条件时分式有意义（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是关于的分式方程的解，则的值等于_2、要使分式有意义，则满足的条件是_3、为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为_.4、要使分式有意义，则x应满足的条件是_5、当_时，分式的值为0三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、计算：3、计算：

4、()(6x+4)x4、先化简，再求值：，其中a2，b15、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键2、A【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、B【分析】根据分

5、式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、，此项不符题意；B、，此项符合题意；C、，此项不符题意；D、，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键4、A【分析】x和y都扩大到原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，根据得到的式子与原来的式子的关系进行判断即可【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：分式的值扩大到原来的3倍，故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论5、D【分析】最简公分母为，通分

6、后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【点睛】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母6、D【分析】根据最简分式的定义：分母与分子没有公因式的分式叫做最简分式进行逐一判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意；B、，不是最简分式，不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟知定义是解题的关键7、B【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得，可见新分式扩大为原来的2倍故选B【点睛】本题

7、主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8、C【分析】设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据同时到达列出方程即可【详解】解：设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据题意列方程得，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，列出方程，注意单位转换9、C【分析】根据分式方程的定义判断选择即可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，

8、不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键10、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件分母不等于零，是解题的关键二、填空题1、【分析】纠错直接把x2代入分式方程，然后解关于a的一次方程即可【详解】解：把x2代入方程得，解得a1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知

9、数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解2、【分析】当分式的分母不为零时，分式有意义，即【详解】解：当时，分式有意义，故答案为【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义3、【分析】根据绝对值小于1的数的科学记数法的表示形式为：，n为正整数，n的值由原数中左起第一个非零数之前的零的个数确定，据此计算即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键4、x2【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x-20，解得x2故答案为：x2

10、【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零5、1【分析】由分式的值为0，可得，再解方程与不等式即可.【详解】解： 分式的值为0， 由得： 由得： 综上： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解题的关键.三、解答题1、（1）x；（2）x9【分析】（1）（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后再求解，注意要检验【详解】解：（1）两边同乘x（x1）得：3xx+30x检验：当x-时，x（x1）0原方程得解为：x（2）

11、两边同乘（x1）（x+1）得：3（x1）2（x+1）4，3x32x24，x9检验：当x9时，（x1）（x+1）800原方程的解为：x9【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键2、【分析】确定最简公分母，用性质进行通分即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的通分，熟练掌握分式的基本性质，准确确定最简公分母是解题的关键3、【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，即可得到最简分式【详解】解：原式=(=(=(=；【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简4、，.【分析】由题意先分式的混合运算法则进行化简，进而代入求值即可得出答案.【详解】解：将a2，b1代入.【点睛】本题考查分式的化简求值，能够熟练掌握分式的化简运算的方法是解题的关键5、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：去括号得：，解得：，检验：当时，最简公分母，原方程的解是【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根