2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项攻克试题(含解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD2、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D23、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）防攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；总得分两分球得分+三分球得分+罚球得分根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分

2、球各（）个A5，6B6，5C4，7D7，44、有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（ ）ABCD5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c06、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D07、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD38、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D119、一个两位数，若交换其个位数

3、与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A5个B6个C7个D8个10、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为_2、若方程组有正整数解，则整数a的值为_3、我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则_，_4、若实数x、y满足|xy1|0，则2x4y的平方根是_5、一元二次

4、方程x3y8写成用含y的代数式表示x的形式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组：（1）；（2）2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？（1） （2） （3） （4）3、m取哪些整数时，方程组的解是正整数？求出正整数解4、已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的一组解，求的值5、对于一个两位正整数t（1x9，0y9且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”，例如：对数字62来说，622240，622232，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”，（1）75

5、的“平方和数”是 ，23的“平方差数”是 ；（2）若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，求这个数（3）将数t十位上的数与个位上的数交换得到数t，若t与t的“平方和数”之和等于t与t的“平方差数”之和，求t-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键2、D【解析】【分析】先把方程的5得到，然后用-即可得到答

6、案【详解】解：，把5得：，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系3、B【解析】【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题意得：，解得：答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个故选：B【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键4、D【解析】【分析】若设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面

7、，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，再分别根据这两数的和为39和两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，即可得出方程组【详解】解：设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知正确的表示出两个三位数是解题关键5、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含

8、有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念6、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键7、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解

9、，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便8、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义9、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，6

10、7，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数个位上的数，注意不要漏数10、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法二、填空题1、5【分析】将方程组中的两个方程相加即可得出答案【详解】解：，由得：，即，关于的方程组的解也是方程的解，故答案为：5【点睛】本题考查了二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键

11、2、-3或-1或2【分析】由得，再代入得，即可得到，最后根据方程组有正整数解即可得到整数a的值【详解】解：，由得，把入得，解得，方程组有正整数解，y要为正整数，即要为正整数，或或或a=3或1或2故答案为：-3或-1或2【点睛】本题考查了二元一次方程组的整数解，解题的关键是根据代入法把方程组转化为方程，再根据方程组有正整数解解题3、15 39 【分析】设有x辆车，有y人，根据“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘”列出方程组，解之即可【详解】解：设有x辆车，有y人，依题意得：，解得，故答案为：15，39【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解此题

12、的关键4、【分析】根据非负数的性质可列出关于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可【详解】解：根据题意可知，解得：2x-4y的平方根为故答案为：【点睛】本题考查绝对值和算术平方根的非负性，解二元一次方程以及代数式求值和求一个数的平方根根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程是解答本题的关键5、3y+8y【分析】移项，利用等式的性质变形即可【详解】解: x3y8x=3y+8故答案为:3y+8【点睛】本题属于二元一次方程变形的问题，依据等式的性质变形即可本题比较简单三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法计算即可；（2）根据加减消元法计算即可；【详解】解：（

13、1），把代入中，得到，解得：，把代入中，得：，方程组的解集为；（2），得：，解得：，把代入中，得：，方程组的解为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键2、（2）【分析】根据二元一次方程组解定义：使二元一次方程组的两个二元一次方程左右两边都相等的一对未知数的解，把四组解分别代入到方程组中看使得方程组中的两个二元一次方程左右两边是否相等即可【详解】解： 把代入中，得到，方程左右两边相等，把代入中，方程左边，方程左右两边不相等，故不是原方程的解，故（1）不符合题意；把代入中，得到，方程左右两边相等，把代入中，方程左边，方程左右两边相等，故是原方程的解，故（2）不符合题意；把

14、代入中，得到，方程左右两边不相等，把代入中，方程左边，方程左右两边不相等，故不是原方程的解，故（3）不符合题意；把代入中，得到，方程左右两边不相等，把代入中，方程左边，方程左右两边相等，故不是原方程的解，故（4）不符合题意；第（2）组是原方程组的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键在于能够熟知二元一次方程组的解得定义3、当m=-3时，；当m=-2时，；当m=0时,【分析】由第二个方程得到x=2y，然后利用代入消元法求出y，再根据方程组的解是正整数求出m的值，进而求出方程的解即可【详解】解：，由得，x=2y，代入得，4y+my=4，y=，方程组的解是正整数，4+m=1或4+m=

15、2或4+m=4，解得m=-3或m=-2或m=0，当m=-3时,；当m=-2时,；当m=0时,【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，用m表示出y，再根据题意确定一个方程的正整数解是解题的关键4、【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出a的值【详解】解：方程组，+得：，解得：，代入中，解得：，把，代入方程得，解得：【点睛】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，以及二元一次方程的解，解一元一次方程，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值5、（1）74，-5；（2）这个数为31；（3）【分析】（1）根据“平方和数”和“平方差数”的定义求解即可；（2）设这个两位正整数为，则有，由此求解即可；（3）由，则，的“平方和数”，的“平方差数”，再由t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，得到，由此求解即可【详解】解：（1），75的“平方和数”是74，23的“平方差数”是-9，故答案为：74，-9；（2）设这个两位正整数为，由题意得：，这个数为31；（3），的“平方和数”，的“平方差数”，t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，都是正整数，必须是3的倍数，即必须是3的倍数，当时，此时；当时，不符合题意；当时，不符合题意；综上所述，【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，算术平方根，解二元一次方程组，解题的关键在于能够正确读懂题意