2021-2022学年2022年沪科版九年级数学下册期末测评-A卷(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（ ）A

2、平移B翻折C旋转D以上三种都不对2、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD3、如图是下列哪个立体图形的主视图（）ABCD4、已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标是（ ）ABCD5、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、如图，ABC外接于O，A30，BC3，则O的半径长为（ ）A3BCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）ABCD8、如图，A

3、B为的直径，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（ ）ABC3D9、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作O，O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH则下列结论错误的是（ ）AB四边形EFGH是菱形CD10、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知60的圆心角所对的弧长是3.14厘米，则它所在圆的周长是_厘米2、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60，得到，连接

4、，若，则_3、如图，已知，外心为，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点，则的最小值是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为_cm，直角三角形的面积是_5、如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A=30，OH=1，则O的半径是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图（部分信息未给出

5、）：（1）小李共抽取了 名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为 ，请补全条形统计图；（2）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数；（3）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率2、在太原市创建国家文明城市的过程中，东东和南南积极参加志愿者活动，有下列三个志愿者工作岗位供他们选择：（每个工作岗位仅能让一个人工作）2个清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用，表示）；1个宣传类岗位：垃圾分类知识宣传（用表示）（1）东东从三个岗位中随机选取一个

6、报名，恰好选择清理类岗位的概率为_（2）若东东和南南各随机从三个岗位中选取一个报名，请你利用画树状图法或列表法求出他们恰好都选择同一类岗位的概率3、如图，在平面直角坐标系中，经过原点，且与轴交于点，与轴交于点，点在第二象限上，且，则_4、对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：若图形M和图形N有且只有一个公共点P，则称点P是图形M和图形N的“关联点”已知点，（1）直线l经过点A，的半径为2，在点A，C，D中，直线l和的“关联点”是_；（2）G为线段OA中点，Q为线段DG上一点（不与点D，G重合），若和有“关联点”，求半径r的取值范围；（3）的圆心为点，半径为t，直线m过点A且不与

7、x轴重合若和直线m的“关联点”在直线上，请直接写出b的取值范围5、如图，在O中，弦AC与弦BD交于点P，ACBD（1）求证APBP； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连接AB，若AB8，BP5，DP3，求O的半径-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的，故选：C【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键2、B【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解【详解】解：平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是故选B【点睛】本题考查了

8、关于原点对称的点的特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键3、B【分析】根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可【详解】解：的主视图为，故选：B【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状4、A【分析】根据菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，则点与点关于原点中心对称，根据中心对称的点的坐标特征进行求解即可【详解】解：菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，与点关于原点中心对称， 线 封 密 内

9、号学级年名姓 线 封 密 外 点B的坐标为，点D的坐标是故选A【点睛】本题考查了菱形的性质，求关于原点中心对称的点的坐标，掌握菱形的性质是解题的关键5、A【详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，此项符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，此项不符题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

10、分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键6、A【分析】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知AOB=60；因此ABO是等边三角形，即可求出O的半径【详解】解：连接BO，并延长交O于D，连结DC，A=30，D=A=30，BD为直径，BCD=90，在RtBCD中，BC=3，D=30，BD=2BC=6，OB=3故选A【点睛】本题考查了圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质，掌握圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质是解题的关键7、B【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出

11、答案【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故取得的小正方体恰有三个面被涂色的概率为故选：B【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色小立方体的个数是解题关键8、D【分析】连接，根据求得半径，进而根据的长，勾股定理的逆定理证明，根据弧长关系可得，即可证明是等边三角形，求得，进而由勾股定理即可求得【详解】如图，连接， ，是直角三角形，且是等边三角形是直径，故选D【点睛】本题考查了弧与圆心角的关系，直径所对的圆周角是90度，勾股定理，等边三角形的判定，求得的长是解题的关键

12、9、C【分析】由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，GAF=HAF，进而求出GAF=HAF=DAE=30，据此对A作出判断；接下来延长EF与AB交于点N，得到EF是O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作出判断；在RtEFC中，C=90，FEC=60，则EF=2CE，再结合AD=DE对C作出判断；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不难判断D【详解】解：由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切线，点G、H分别是切点，AG=AH，GAF=HAF， 线 封 密

13、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正确，不符合题意；延长EF与AB交于点N，如图：OFEF，OF是O的半径，EF是O的切线，HE=EF，NF=NG，ANE是等边三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四边形EFGH是平行四边形，FEC=60，又HE=EF，四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正确，不符合题意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】本题是

14、一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键10、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是解答本题的关键二、填空题1、18.84【分析】先根据弧长公式求得r，然后再运用圆的周长公式解答即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设圆弧所在圆的半径为厘米，则，解得，则它所在圆的周长

15、为（厘米），故答案为：【点睛】本题主要考查了弧长公式、圆的周长公式等知识点，牢记弧长公式是解答本题的关键2、【分析】如图连接并延长，过点作交于点，由题意可知为等边三角形，在中；在中计算求解即可【详解】解：如图连接并延长，过点作交于点， 由题意可知，为等边三角形 在中在中故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形，勾股定理，含的直角三角形等知识解题的关键在于做辅助线构造直角三角形3、【分析】由与是等腰直角三角形，得到，根据全等三角形的性质得到，求得在以为直径的圆上，由的外心为，得到，如图，当时，的值最小，解直角三角形即可得到结论【详解】解：与是等腰直角三角形，在与中， 线 封 密 内 号

16、学级年名姓 线 封 密 外 在以为直径的圆上，的外心为，如图，当时，的值最小，则的最小值是，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键4、 4 【分析】设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x）根据勾股定理，解一元二次方程求出，根据这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，可求外接圆的半径为cm，利用三角形面积公式求即可【详解】解：设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x），三角形是直角三角形，根据勾股定理，整理得：，解得，这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，外接圆的半径为cm，三角形面积为故答案为；【点睛】本题考

17、查直角三角形的外接圆，直角所对弦性质，勾股定理，一元二次方程，三角形面积，掌握以上知识是解题关键5、2【分析】连接OC，利用半径相等以及三角形的外角性质求得COH=60，OCH=30，利用30度角的直角三角形的性质即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：连接OC，OA=OC，A=30，COH=2A=60，弦CDAB于H，OHC=90，OCH=30，OH=1，OC=2OH=2，故答案为：2【点睛】本题考查了垂径定理和含30角的直角三角形的性质熟练掌握垂径定理是解题的关键三、解答题1、（1）100，126，条形统计图见解析；（2）700；（3）【分析】（1）根据C等级的

18、人数和所占比可求出抽取的总人数，用A等级的人数除以抽取的总人数乘以360可得A等级对应扇形圆心角的度数，用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比得B等级的人数，用抽取的总人数减去A、B、C等级的人数得出D等级人数，即可补全条形统计图；（2）用2000乘以A等级所占的百分比即可估计出成绩“优秀”的学生人数；（3）由（1）得不合格有5人，故由3男2女，用列表法即可求回访到一男一女的概率【详解】（1）C等级的人数和所占比可得抽取的总人数为：（名），“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为：，B等级的人数为：（名），D等级的人数为：（名），补全条形统计图如下所示：（2）（名），该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为7

19、00名；（3）抽取不及格的人数有5名，其中有2名女生，有3名男生，设3名男生分别为，2名女生分别为，列表格如下所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 总的结果有20种，一男一女的有12种，回访到一男一女的概率为【点睛】本题考查统计与概率，其中涉及到条形统计图与扇形统计图相关联问题，用样本估计总体以及用列举法求概率，读懂条形统计图和扇形统计图所给出的条件是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式，即可求解；（2）根据题意画出树状图，得到共有6种等可能的情况数，其中他们恰好都选择同一类岗位的有2种，再利用概率公式，即可求解【详解】解：东东从三个岗位中随机选取一个报名，恰

20、好选择清理类岗位的概率为（2）根据题意画图如下：共有6种等可能的情况数，其中他们恰好都选择同一类岗位的有2种，则他们恰好都选择同一类岗位的概率是【点睛】本题主要考查了利用画树状图法或列表法求概率，熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键3、2+【分析】连接AC，CM，AB，过点C作CHOA于H，设OC=a利用勾股定理构建方程解决问题即可【详解】解：连接AC，CM，AB，过点C作CHOA于H，设OC=aAOB=90，AB是直径，A（-4，0），B（0，2），AMC=2AOC=120， 线 封 密 内 号

21、学级年名姓 线 封 密 外 ，在RtCOH中，在RtACH中，AC2=AH2+CH2，a=2+ 或2-（因为OCOB，所以2-舍弃），OC=2+，故答案为：2+【点睛】本题考查圆周角定理，勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题4、（1）C（2）（3）【分析】（1）作出图形，根据切线的定义结合“关联点”即可求解；（2）根据题意，为等边三角形，则仅与相切时，和有“关联点”，进而求得半径r的取值范围；（3）根据关联点以及切线的性质，直径所对的角是直角，找到点的运动轨迹是以为圆心半径为的半圆在轴上的部分，进而即可求得的值（1）解：如图，,，轴,.的半径为2，直线与相切直

22、线l和的“关联点”是点故答案为：（2）如图，根据题意与有“关联点”，则与相切，且与相离, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是等边三角形为的中点，则当与相切时，则点为的内心半径r的取值范围为：（3）如图，设和直线m的“关联点”为，交轴于点，是的切线，的圆心为点，半径为t，轴是的切线点的运动轨迹是以为圆心半径为的半圆在轴上的部分，则点，在直线上，当直线与相切时，即当点与点重合时，最大，此时与轴交于点，当点运动到点时，则过点，则解得b的取值范围为：【点睛】本题考查了切线的性质与判定，切线长定理，勾股定理，一次函数与坐标轴交点问题，等边三角形的性质，等边三角形的内心的性质，掌握以上知识是

23、解题的关键5、（1）证明见解析；（2）【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）连接，先证出，再根据圆周角定理可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，先根据线段垂直平分线的判定与性质可得，再根据线段的和差、勾股定理可得，然后根据直角三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，最后在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，在中，利用勾股定理即可得【详解】证明：（1）如图，连接，即，；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，是的垂直平分线，在和中，设，则，在中，即，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，即的半径为【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、垂径定理等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键