基础强化京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图达标测试试题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD2、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（ ）A圆柱体B四棱柱C

2、三棱锥D圆锥体3、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则ab19其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（ ）A主视图与

3、俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D主视图、左视图和俯视图5、下列立体图形的主视图是（）ABCD6、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）ABCD7、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A8cmB7cmC6cmD5cm8、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）ABCD9、如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A达B市C城D州10、如图是由5个完全相同的

4、小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有_个2、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留）3、如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为_（填“越小”或“越大”，“不变”）4、如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=_ 5、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多

5、需要_个小立方块，最少需要_个小立方块三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示（1）请你通过画图确定灯泡所在的位置（2）如果小明的身高AB1.6m，他的影子长AC1.4m，且他到路灯的距离AD2.1m，求灯泡的高2、如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF若AD4cm，求CF的长3、下面是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图（1）该几何体是由 块小木块组成的；（2）求出该几何体的体积；（3）求出该几何体的表面积

6、（包含底面）4、如图，和是直立在地面上的两根支柱，m，某一时刻，在阳光下的投影m（1）请你在图中利用尺规作出此时在阳光下的投影（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长5、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提2、D【分析】根据侧面展开图为一个扇形

7、，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥【详解】解：由题意，侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键3、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要

8、剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开1257条棱（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；错误，因为ABC是等边三角形，所以ABC60（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b19错误，应该是a6，b11，a+b17故选：B【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，

9、根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键4、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可【详解】解：该几何体的三视图如图所示：， ，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键5、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；

10、的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键7、C【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD的长【详解】解：AB=4cm，ABBF的弧长 设圆的半径为r，则2r=2r=1由题意得：DE=2cm四边形ABEF为正方形AE=AB=4cmAD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长8、D【分析】根据从正面看得到的

11、图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“州”相对，“达”与“城”相对，与“我”字一面相对的面上的字是“市”故选：B【点睛】此题主要考查正方体所对的字，解题的关键是熟知正方体的表面展开图的特点10、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，

12、第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.二、填空题1、12【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子故答案为：12【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数2、【分析】根据圆锥侧面积公

13、式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，圆锥的母线为：，圆锥的侧面积为：，底面圆的面积为：，该几何体的全面积为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键3、越大【分析】根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，即可求解【详解】解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，故答案为：越大【点睛】此题考查了中心投影的特点，等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子越长；

14、离点光源越远，影子越短，熟练掌握中心投影的性质是解题的关键4、2【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“x”是相对面，“3”与“y”是相对面，相对面上两个数互为相反数，x=-1，y=-3，x-y=(-1)-(-3)=-1+3=2故答案为：2【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、8 7 【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解【详解】解：根据正面看与上面看的

15、图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共32218个小正方体，最少需要32117个小正方体；故答案是：8；7【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求；（2）根据，构建方程，可得结论【详解】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子；（2）解：由已知可得，OD4m灯泡的高为4m【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的性质与判定，掌握中心投影是解题的关键2、6【分析】设BFx，则FGx，CF4x，

16、在RtGEF中，利用勾股定理可得EF2，在RtFCE中，利用勾股定理可得EF2（4x）2+22，从而得到关于x的方程，求解x即可【详解】解：设BFx，则则FGx，CF4xE是CD的中点，DE=CE=在RtADE中，利用勾股定理可得AE根据折叠的性质可知AGAB4，BF=FG=xGEAE-AG=4在RtGEF中，利用勾股定理可得EF2（4）2+x2，在RtFCE中，利用勾股定理可得EF2（4x）2+22，（4）2+x2（4x）2+22，解得x2，BF22FC=BC-BF=4-（22）=6-2【点睛】本题主要考查了正方形的性质及翻转折叠的性质，准确运用题目中的条件用两种方法表示出EF，列出方程式解

17、题的关键3、（1）10；（2）10a3 cm3；（3）40a2 cm2【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可；（2）求出10个小正方体的体积和即可；（3）还原出立体图形，进而求出各个面的面积进行加总求和【详解】解答：解：（1）几何体的小正方形的个数如俯视图所示，21+3+1+1+210故答案为：10（2）V10a3（cm3）该几何体的体积为10a3cm3（3）S2（6a2+6a2+6a2）+2（a2+a2）40a2（cm2）该几何体的表面积40a2cm2【点睛】本题主要是考查了立体图形的三视图以及体积、表面积的求解，通过三视图还原得到原立体图形，需要一定的空间想象能力，另外表面积的求解，不要漏掉一些面4、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）结合题意，连接，过点作，交直线于点，即可得到答案；（2）由（1）的结论得：；根据相似三角形的性质，通过证明，得，从而完成求解【详解】解：（1）作法如图所示，连接，过点作，交直线于点， 就是的投影；（2）由（1）得：，又，即 ，【点睛】本题考查了平行线、相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解5、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键