北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程（1）课件(共21张PPT).pptx

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1、,2020,2.1认识一元二次方程(1),02,01,03,2020,教学目标,经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程；,体会方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型；,理解一元二次方程及其相关概念.,一、复习回顾,1.什么叫做方程？,2.我们学过哪些方程？,一元一次方程,二元一次方程,分式方程,整式方程,含有未知数的等式.,1.如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备挨地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少?如果设所求的宽为x米，你能列出怎样的方程？,二、探究新知,8m,5m,二、探究新知,2.观察下

2、面的等式:102+112+122=132+142.你还能找到其他五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设这五个连续整数中的第一个为x,那么怎么用x来表示它后面的四个数？你能列出怎样的方程？,解：如果设这五个连续整数中的第一个为x,那么其余四个数依次为：x+1，x+2，x+3，x+4，,根据题意，列出方程：,整理得：,二、探究新知,3.如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？如果设梯子底端滑动xm，你能列出怎样的方程？,根据勾股定理：,根据题意，得：,整

3、理得：,二、探究新知,二、探究新知,观察以下方程有哪些共同特征？,含未知数项的最高次数是2；,只含有一个未知数；,整式方程.,二、探究新知,一元二次方程,的形式，这样的方程叫做一元二次方程.,只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成,二、探究新知,的形式，这样的方程叫做一元二次方程.,只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成,一元二次方程,(1)b，c可以为零，也可以不为零；,三、典例分析,1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）,三、典例分析,2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,三、典例分析,3.根据题意列出方程：已知直角三角形的

4、三边长为连续整数,求它的三边长.,由勾股定理得：,解：设该直角三角形较长直角边为x,则另外两边为x-1,x+1.,四、随堂练习,1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）,四、随堂练习,四、随堂练习,四、随堂练习,3.一元一次方程的一般形式为，二次项为，二次项系数为，一次项为，一次项系数为，常数项为.,五、能力提升,1.根据题意,列出一元二次方程：(1)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?(2)三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少?,解：(1)设这个正方形的边长为x,则长方形的长为x+5,宽为x

5、+2,根据题意,得：(x+5)(x+2)=54即：x2+7x44=0,(2)设三个连续的整数依次为x,x+1,x+2,则：x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242即：x2+2x80=0,五、能力提升,2.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出一元二次方程.,解：设竹竿的长为x尺.由题意得：(x4)2+(x2)2=x2.即：x212x+20=0,五、能力提升,3.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m21=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.1C.1D.0,A,4.如果关于x的方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A.3B.3C.-3D.都不对,C,六、课堂小结,一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式,含未知数项的最高次数是2；,只含有一个未知数；,整式方程.,七、布置作业,望同学们能学有所获,2020,