人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向攻克试卷(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，正方形ABCD中，AB12，点E在边BC上，BEEC，将DCE沿DE对折至DFE，延长EF交边AB于点

2、G，连接DG、BF，给出以下结论：DAGDFG；BG2AG；BF/DE；SBEF其中所有正确结论的个数是（ ）A1B2C3D42、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，O为AC、BD的交点，H为AB上的中点，则OH的长度为（ ）A3B4C2.5D53、在中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）AAO=COBAO=BOCAOBODABBC4、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：15、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，若ADE2EDC，则BDE的度数为（ ）A36B30C27D

3、186、如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在处，若，要使，则的度数应为（ ）A20B55C45D607、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（ ）A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形8、如图，菱形ABCD的边长为6cm，BAD60，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形ABCD，AD交CD于点E，则点E到AC的距离为（）A1BC.2D29、如图所示，在矩形ABCD中，已知AEBD于E，DBC30，BE=1cm，则AE的长为（ ）A3cmB2cmC2cmDcm10、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，

4、则m的取值范围是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，O为坐标原点，ABO的两个顶点A（6，0），B（6，6），点D在边AB上，点C在边OA上，且BDAC1，点P为边OB上的动点，则PC+PD的最小值为 _2、已知RtABC的周长是24，斜边上的中线长是5，则SABC_3、一个三角形三边长之比为456，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为_cm4、如图，在直角三角形ABC中，B=90，点D是AC边上的一点，连接BD，把CBD沿着BD翻折，点C落在AB边上的点E处，得到EBD，连接

5、CE交BD于点F，BG为EBD的中线若BC=4，EBG的面积为3，则CD的长为_5、如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线的夹角为60，则这个矩形的对角线长是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们知道正多边形的定义是：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形（1）如图，在各边相等的四边形ABCD中，当ACBD时，四边形ABCD 正四边形；（填“是”或“不是”）（2）如图，在各边相等的五边形ABCDE中，ACCEEBBDDA，求证：五边形ABCDE是正五边形；（3）如图，在各边相等的五边形ABCDE中，减少相等对角线的条数也能判定它是正五边形，问：至少需要几条对角线相等

6、才能判定它是正五边形？请说明理由2、如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，E是AC的中点，连接BD，ED，EB求证：123、如图，ACB90，CDAB于点D，AF平分CAB交CD于点E，交BC于点F，作EGAB交CB于点G（1）求证：CEF是等腰三角形；（2）求证：CFBG；（3）若F是CG的中点，EF1，求AB的长4、如图，在中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）的面积；（2）AOD的周长5、如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为40m，ABC120，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，

7、其单价为30元/m2，则需投资资金多少元？（ 取1.732）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得ADDF，AGFD90，于是根据“HL”判定RtADGRtFDG；再由GFGBGAGB12，EBEF，BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG4，BG8，即可判断；由BEF是等腰三角形，证明EBFDEC，；结合可得AGGF，根据等高的两个三角形的面积的比等于底与底的比即可求出三角形BEF的面积【详解】解：由折叠可知，DFDCDA，DFEC90，DFGA90，在RtADG和RtFDG中，RtADGRtFDG（HL），故正确；正方形边长是12，BEECEF

8、6，设AGFGx，则EGx6，BG12x，由勾股定理得：EG2BE2BG2，即：（x6）262（12x）2，解得：x4，AGGF4，BG8，BG2AG，故正确；EFECEB，EFBEBF，DECDEF，CEFEFBEBF，DECEBF，BF/DE，故正确；SGBEBEBG6824，GFAG4，EFBE6，SBEFSGBE24，故正确综上可知正确的结论的是4个故选：D【点睛】本题考查了图形的翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度2、C【解析】【分析】根据菱形的性质求得边长，进而根据三角形中位线定理求得的长度【详解】四边形ABC

9、D是菱形，AOOC，OBOD，AOBO，又点H是AD中点，OH是DAB的中位线，在RtAOB中，AB5，则OHAB=2.5故选C【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，求得的长是解题的关键3、C【解析】【分析】根据菱形的判定分析即可；【详解】四边形ABCD时平行四边形，AOBO，是菱形；故选C【点睛】本题主要考查了菱形的判定，准确分析判断是解题的关键4、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边

10、形邻角互补5、B【解析】【分析】根据已知条件可得以及的度数，然后求出各角的度数便可求出【详解】解：在矩形ABCD中，故选：B【点睛】题目主要考查矩形的性质，三角形内角和及等腰三角形的性质，理解题意，综合运用各个性质是解题关键6、B【解析】【分析】设直线AF与BD的交点为G，由题意易得，则有，由折叠的性质可知，由平行线的性质可得，然后可得，进而问题可求解【详解】解：设直线AF与BD的交点为G，如图所示：四边形ABCD是矩形，由折叠的性质可知，；故选B【点睛】本题主要考查折叠的性质及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质及矩形的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据完全平方公式分解因式得到a=b，c=

11、d，利用边的位置关系得到该四边形的形状【详解】解：，a=b，c=d，四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，c、d是对边，该四边形是平行四边形，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式分解因式，平行四边形的判定方法，熟练掌握完全平方公式分解因式是解题的关键8、C【解析】【分析】根据题意连接BD，过点E作EFAC于点F，根据菱形的性质可以证明三角形ABD是等边三角形，根据平移的性质可得ADAE，可得，进而求出AE，再利用30度角所对直角边等于斜边的一半即可得出结论【详解】解：如图，连接BD，过点E作EFAC于点F，四边形ABCD是菱形，AD=AB，BDAC，BAD=60，三角形ABD

12、是等边三角形，菱形ABCD的边长为6cm，AD=AB=BD=6cm，AG=GC=3 （cm），AC=6 （cm），AA=2 （cm），AC=4 （cm），ADAE，AE=4（cm），EAF=DAC=DAB=30，EF=AE=2（cm）故选：C【点睛】本题考查菱形的性质以及等边三角形的判定与性质和平移的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质9、D【解析】【分析】根据矩形和直角三角形的性质求出BAE=30，再根据直角三角形的性质计算即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD=90，BDA=DBC=30，AEBD，DAE=60，BAE=30，在RtABE中，BAE=30，BE=1cm，AB=2cm，

13、AE=(cm)，故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键10、C【解析】【分析】作出平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后在中，利用三角形三边的关系即可确定m的取值范围【详解】解：如图所示：四边形ABCD为平行四边形，在中，即，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键二、填空题1、6【解析】【分析】过点D作DEAB交y轴于点E，交BO于点P，得矩形ACPD，正方形OCPE，此时PC+PD的值最小【详解】解：A（6，0），B（6，6），OAAB6，BCO

14、P45，如图，过点D作DEAB交y轴于点E，交BO于点P，PDADACPCA90，四边形ACPD是矩形，ACDP，PCAD，同理可得四边形OCPE是矩形，COP45，PCOC，四边形OCPE是正方形，BDAC1，DPBD1，PCAD5，PC+PD6，此时PC+PD的值最小，为6故答案为：6【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，正方形的判定以及垂线段最短问题2、24【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求解， 再利用周长求解， 两边平方结合勾股定理可得，利用三角形面积公式求解即可【详解】解：如图RtABC，C=90，点D为AB中点，为RtABC斜边上的中线， ， ，由， ，SABC=故答案为：24

15、【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理的应用，完全平方公式，三角形面积公式，掌握以上知识是解题的关键3、24【解析】【分析】由三边长之比得到三角形的三条中位线之比，再由这三条中位线组成的三角形周长求出三中位线长，推出边长，再比大小判断即可【详解】 如图，H、I、J分别为BC，AC，AB的中点，又AB：AC：BC=4：5：6，即BC边最长故填24【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半4、【解析】【分析】由折叠的性质可得，由勾股定理可得，根据题意可得，求得的长度，即可求解【详解】解：由折叠的性质可得，为等腰直角三角形，为的中点，由勾

16、股定理可得，BG为EBD的中线，EBG的面积为3，解得由勾股定理得：故答案为：【点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理以及直角三角形的性质，解题的关键是灵活利用相关性质进行求解5、10【解析】【分析】如图，由题意得：四边形为矩形，证明是等边三角形，结合矩形的性质可得答案.【详解】解：如图，由题意得：四边形为矩形， 是等边三角形， 故答案为：【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质，矩形的性质，掌握“矩形的对角线相等且互相平分”是解本题的关键.三、解答题1、（1）是；（2）见解析；（3）至少需要3条对角线相等才能判定它是正五边形，见解析【分析】（1）根据对角线相等的菱形是正方形，证明即可；（2）

17、由SSS证明ABCBCDCDEDEAEAB得出ABC=BCD=CDE=DEA=EAB，即可得出结论；（3）由SSS证明ABEBCADEC得出BAE=CBA=EDC，AEB=ABE=BAC=BCA=DCE=DEC，由SSS证明ACEBEC得出ACE=CEB，CEA=CAE=EBC=ECB，由四边形ABCE内角和为360得出ABC+ECB=180，证出ABCE，由平行线的性质得出ABE=BEC，BAC=ACE，证出BAE=3ABE，同理：CBA=D=AED=BCD=3ABE=BAE，即可得出结论；【详解】（1）解：结论：四边形ABCD是正四边形理由：ABBCCDDA，四边形ABCD是菱形，ACBD

18、，四边形ABCD是正方形四边形ABCD是正四边形故答案为：是（2）证明：凸五边形ABCDE的各条边都相等，ABBCCDDEEA，在ABC、BCD、CDE、DEA、EAB中，ABCBCDCDEDEAEAB（SSS），ABCBCDCDEDEAEAB，五边形ABCDE是正五边形；（3）解：结论：至少需要3条对角线相等才能判定它是正五边形若ACBECE，五边形ABCDE是正五边形，理由如下：在ABE、BCA和DEC中，ABEBCADEC（SSS），BAECBAEDC，AEBABEBACBCADCEDEC，在ACE和BEC中，ACEBEC（SSS），ACECEB，CEACAEEBCECB，四边形ABCE

19、内角和为360，ABC+ECB180，ABCE，ABEBEC，BACACE，CAECEA2ABE，BAE3ABE，同理：CBADAEDBCD3ABEBAE，五边形ABCDE是正五边形；【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正多边形的判定、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解题的关键2、见解析【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的性质即可证明【详解】解：ABCADC90，ABC和ADC是直角三角形，点E是AC的中点，EBAC，EDAC，EBED，12【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线、等腰三角形

20、的判定与性质，解决本题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由余角的性质可得3=7=4，可得CE=CF，可得CEF为等腰三角形；（2）过E作EMBC交AB于M，得出平行四边形EMBG，推出BG=EM，由“AAS”可证CAEMAE，推出CE=EM，由三角形的面积关系可求GB的长；（3）证明CEF是等边三角形，求出BC，可得结论【详解】（1）证明：过E作EMBC交AB于M，EGAB，四边形EMBG是平行四边形，BGEM，BEMD，CDAB，ADCACB90，1+790，2+390，AE平分CAB，12，34，47，CECF，CEF是等腰

21、三角形；（2）证明：过E作EMBC交AB于M，则四边形EMBG是平行四边形，BG=EM，ADCACB90，CAD+B90，CAD+ACD90，ACDBEMD，在CAE和MAE中，CAEMAE（AAS），CEEM，CECF，EMBG，CFBG（3）CDAB，EGAB，EGCD，CEG90，CFFG，EFCFFG，CECF，CECFEF1，CEF是等边三角形，ECF60，BC3，B30，RtABC中解得【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力，有一定的难度4、（1）48（2）【分析】

22、（1）利用勾股定理先求出高AC，故可求解面积；（2）根据平行四边形的性质求出AO，再利用勾股定理求出OB的长，故可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，且AD=8BC=AD=8ACBCACB=90在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2（2）四边形ABCD是平行四边形，且AC=6ACB=90，BC=8，【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质及勾股定理的应用5、2598元【分析】根据菱形的性质，先求出菱形的一条对角线，由勾股定理求出另一条对角线的长，由三角形的中位线定理，求出矩形的两条边，再求出矩形的面积，最后求得投资资金【详解】连接BD，AD相交于点O，如图：四边形ABCD是一个菱形，ACBD，ABC=120，A=60，ABD为等边三角形，菱形的周长为40m，菱形的边长为10m，BD10m，BO5m，在RtAOB中，m，AC2OAm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，EHBD 5m，EFAC5m，S矩形5550m2，则需投资资金5030=15001.7322598元【点睛】本题考查了二次根式的应用，勾股定理，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质与定理是解题的关键