2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章节测评试题(含详解).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个n边形的所有内角之和是900，则n的值是（ ）A5B7C9D102、如图所示，在 ABCD中，对角线AC，

2、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F， ，则 ABCD的面积为（ ） A24B32C40D483、已知正多边形的一个外角等于40，则这个正多边形的内角和的度数为_A360B1260C1120D11604、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）5、一个正多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（ ）A8，20B10，35C6，9D5，56、如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在

3、上，连接若，则的大小为（ ）A140B155C145D1357、一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）A12B11C10D98、从一个多边形的顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）ABCD9、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD10、如图，在六边形中，若，则（ ）A180B240C270D360第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在四边形ABCD中，在边AB，BC上分别找一点E，F使周长最小，此时_2、已知一个正多边形内角的度数为108，则它的边数为_3、如图，在ABCD中，点E是对角线A

4、C上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC6，PQ4，则PCAQ的最小值为_4、若一个多边形的内角和是外角和的倍，则它的边数是_5、如图，在四边形ABCD中，ABBCBD，ABC110，则ADC的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，四边形ABCD是平行四边形，且分别交对角线于点E、F，连接ED、BF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AEEF，请直接写出图2中面积等于四边形ABCD的面积的的所有三角形2、如图1，在RtABC中，BAC90，AB4，以AB为边在AB上方作等边ABD，以BC为边在BC右侧作等边CB

5、E，连结DE（1）当AC5时，求BE的长（2）求证：BDDE（3）如图2，点C与点C关于直线AD对称，连结CE求CE的长连结CD，当CDE是以CE为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长： （直接写出答案）3、（1）如图，在中，求的度数（2）已知一个正多边形的内角和比它的外角和的倍多，求这个正多边形每个外角的度数4、如图，已知ABC中，D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD2EF5、如图，在ABC中，点A(3，1)，B(1，1)，C(0，3)（1）将ABC绕点O顺时针旋转90，点A，B，C的对应点A1，B1，C1均落在格点上，画出旋转后的A1B1C1，并直

6、接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将ABC绕点A旋转后，B，C对应点B2，C2均落在格点上，画出旋转后的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标；（3）若线段B1C1绕某点旋转后恰好与线段B2C2重合，直接写该点的坐标为 -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据n边形内角和公式即可得到，由此进行求解即可【详解】解：一个n边形的所有内角之和是900，故选B【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式2、B【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据平行四边形的性质即可得【详解】解：四边形

7、是平行四边形，在和中，则的面积为，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键3、B【分析】根据正多边形的内角和计算即可；【详解】正n边形的每个外角相等，且其和是，；故选B【点睛】本题主要考查了正多边形的外角和与内角和，准确计算是解题的关键4、A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3

8、），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键5、A【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是45，求出这个多边形的边数，再根据一个多边形有条对角线，即可算出有多少条对角线【详解】解：正多边形的每个外角都等于45，36045=8，这个正多边形是正8边形，=20（条），这个正多边形的对角线是20条故选：A【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360，和边数无关正多边形的每个外角

9、都相等任何多边形的对角线条数为条6、C【分析】根据题意求出ADF，根据平行四边形的性质求出ABC、BAE，根据旋转变换的性质、结合图形计算即可【详解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC，BAE=20，由旋转变换的性质可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键7、A【分析】设这个多边形的边数为n，依据多边形的内角和是它的外角和的5倍列方程，即可得到n的值【详解】解：设这个多边形的边数为n

10、，依题意得（n-2）180=5360，解得n=12，这个多边形是十二边形，故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解题时注意：多边形的外角和等于3608、D【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可得解【详解】解：多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，n3=2，解得：n=5，内角和=（52）180=540故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和公式能够利用多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键9、C【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积

11、，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答10、C【分析】根据多边形外角和求解即可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键二、填空题1、112度【分析】如图，作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点即为所求，利用轴对称的性质结合四

12、边形的内角和即可得出答案【详解】解：如图，作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求 四边形ABCD中， ， 由轴对称知，ADE=P，CDF=Q， 在PDQ中，P+Q=180-ADC =， ADE+CDF=P+Q=34， 故答案为【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及四边形的内角和定理等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键2、5【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72，再用外角和360除以72，计算即可得解【详解】解：正多边形的每个内角等于108，每一个外角的度数为180

13、10872，边数360725，这个正多边形是正五边形故答案为：5【点睛】本题主要考查了正多边形的外角和，熟记多边形外角和为360度是解题的关键3、【分析】利用平行四边形的知识，将的最小值转化为的最小值，再利用勾股定理求出MC的长度，即可求解；【详解】过点A作且，连接MP，四边形是平行四边形，将的最小值转化为的最小值，当M、P、C三点共线时，的最小，在中，；故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，勾股定理，准确计算是解题的关键4、【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n2）1802360，解得

14、n6答：这个多边形的边数是6故答案为：6【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是3605、125125度【分析】利用等腰三角形的性质和四边形内角和定理可得答案【详解】ABBCBD，AADB，BDCC，A+ADB+C+BDC+ABD+CBD360，2ADB+2CDB+ABC360，2（ADB+CDB）+110360，ADB+CDB125，即ADC125，故答案为：125【点睛】考查等腰三角形的性质以及四边形的内角和，掌握等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证明再证明可得从而有 于是可

15、得结论；（2）先证明再证明，从而可得结论.【详解】证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形， ，BEF=DFE, 四边形BEDF是平行四边形.（2）由（1）得： 四边形BEDF是平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形，SADF=SDEC=SABF=SBEC=13SABCD.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，熟练的运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是证明的关键，第（2）问先确定面积为平行四边形ABCD的的三角形是解题的关键.2、（1）；（2）见解析；（3）4；4或【分析】（1）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质求解即可；（2）证明BACBDE（SAS），利用全等

16、三角形的性质可得BACBDE90，即可得出结论；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），可得ACDE，BACBDE90，则ADE60+90150，求出CADBACBAD906030，根据对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，得出ADE+DAC180，可得DEAC，可得四边形ACED是平行四边形，即可得CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CECD时，根据等腰三角形的性质即可求解【详解】解：（1）ABD，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BEBC在RtABC中，AB4

17、，AC5，；（2）证明：ABD，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BDDE；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），ACDE，BACBDE90，ADE60+90150，CADBACBAD906030，由对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，ADE+DAC180，DEAC，四边形ACED是平行四边形，CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CE4，四边形ACED是平行四边形，CEDEAC4，由对称的性质得ACAC4，CECD时，作CFDE于F，CECD，CFDE，DFE

18、F，CFE90，四边形ACED是平行四边形，CEFDAC30，综上，AC长为4或故答案为：4或【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，对称的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，注意分类讨论思想的运用3、（1）；（2）每一个外角的度数是【分析】（1）根据平行线的性质可得B的度数，再根据等腰三角形的性质可得A的度数；（2）根据n边形的内角和等于外角和的3倍多180，可得方程180（n-2）=3603+180，再解方程即可【详解】解：（1），；设这个多边形的边数为，根据题意得：，解得，即它的边数是，所以每一个外角的度数是【点睛

19、】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的性质以及多边形内角和与外角和解题的关键是掌握多边形内角和公式，明确外角和是3604、见解析【分析】先证明 再证明EF是CDB的中位线，从而可得结论.【详解】证明：ADAC，AECDCEEDF是BC的中点EF是CDB的中位线BD2EF【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线的性质，掌握“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”是解题的关键.5、（1）图见解析，A1(-1，3)，B1(1，-1)，C1(3，0)；（2）图见解析，B2(-1，-5)，C2(1，-4)；（3）D(1，)【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可解

20、决问题；（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可解决问题；（3）画出图形，根据中点坐标计算写出即可【详解】（1）如图A1B1C1就是ABC绕点O顺时针旋转90后的图形，A1(-1，3)，B1(1，-1)，C1(3，0)；（2）如图：将ABC绕点A顺时针旋转90后，由于B，C的对应点B2，C2均落在格点上，则AB2C2，是符合要求旋转后的图形， B2(-1，-5)，C2(1，-4)；（3）当线段B1C1绕点D(1，)旋转时，则B1C1与B2C2重合，如图，连接，可得，四边形为平行四边形，连接交于点D，点D为的中点，【点睛】本题考查旋转变换，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型