内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

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1、奋斗中学20192020学年第一学期第一次月考高三数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，则（ ）A B C D 2.若为实数,且，则=（ ）A B C D 3若，则（ ）A. B. C. D.4函数的最小正周期是（ ） AB C D5下列函数为奇函数的是（ ） A B C D 6. 已知是单位向量，且满足，则与的夹角为（ ） A B C D 7函数的大致图象为（ ）A BC D 8函数 的单调递

2、增区间是（ ） A B C D9下列命题中错误的是（ ）A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B命题“若，则或”为真命题C对于命题，则，D“”是“”的充分不必要条件 10设函数，则它的一个单调递增区间是( ) A B. C D11定义在上的奇函数满足，并且当时，则的值为（ ）A B C D 12.已知函数 在上单调递减，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13若，则 . 14函数的定义域为 . 15.函数在点处的切线方程为 .16.如图，在中，是的中点，若，则实数的值是 .三、解答题：（本题共70分，解答应写出

3、文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点（1）求的值；（2）求的值18.（本小题满分12分）在中，=60，.（1）求的值；（2）若，求的面积.19.（本小题满分12分）已知函数，且在处取得极值（1）求的值；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；20（本小题满分12分）设函数.（1）求的值域；（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小

4、值.21.（本小题满分12分）已知.（1）若在上有唯一零点，求值；（2）若，求在上的最小值.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知曲线（为参数），（为参数）.（1）把，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的中点到直线（为参数）距离的最小值.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）解不等式：；（2）设函数的最小值为，若，均为正数，且，求的最小值奋斗中学20192020学年第一学期第一次月考高三数学试题答案（文科）一、选择题：ACAB

5、B DCDDB CA 2、 填空题：13. 14. 15. 16.3、 解答题：17. 【解析】（1）由角的终边过点得，所以.（2）由角的终边过点得，根据齐次式18.【解析】（1）在ABC中，因为，所以由正弦定理得.（2）因为，所以.由余弦定理得，得或（舍）.ABC的面积.19.解析：（）， 在处取得极值，（），00当时，函数单调递增；当（，1）时，函数单调递减；当（1，2时，函数单调递增当时，有极大值.又，1,2时，最大值为 或 20 【解析】（1）因为.（2）由（1）得.因为，所以，所以当，即时，取得最小值.21.【详解】（1）由得，令，由得；所以当时，单调递减；当时，单调递增；故因为在有唯一零点，所以只需与直线有一个交点，.（2），.当时，由得；由得；所以在上单调递减，在上单调递增；当时，在上恒成立，所以在上单调递减；因此，最小值为；综上，.22.【详解】（1），为圆心是，半径是1的圆；，为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（2）当时，因为，所以.的普通方程为，到的距离从而当，时，取得最小值.23.【详解】（） 或 或 ,不等式解集为.（） , ,又, , ,当且仅当 即时取等号,所以.