2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程课时练习试题(含解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式成立的是（）ABCD2、若分式有意义，则的取值范围是（ ）Aa2Ba0Ca2Da23、下列各式从左

2、到右变形正确的是（ ）ABCD4、在，中，分式的个数是（）A1B2C3D45、北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”北斗卫星授时精度为，这个精度以s为单位表示为（ ）ABCD6、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD7、若分式的值为0，则x的值是（）A0B2C2或2D28、如果分式的值等于0，那么x的值是（）ABCD9、代数式，中，分式的个数为（）A1B2C3D410、分式可变形为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的方程无解，则_2、新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（

3、1纳米毫米）用科学记数法表示其最大直径为_毫米3、对于分式，如果，那么x的取值范围是_4、若分式的值为零，则x_5、若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再代入求值：，其中2、解答（1）计算：（2）解方程：3、（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：4、计算或因式分解：（1）计算：（a24）；（2）因式分解：a2（xy）+b2（yx）5、计算：（1）（3m）（3m）m（m6）7；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据分式的性质进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；B，故选项B不符合题意；C. ，故选项C符合题

4、意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的关键2、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键3、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变4、C

5、【分析】根据分式的定义逐个分析判断即可【详解】解：在，中，分式有，共3个，是整式故选：C【点睛】本题考查了分式的判断，掌握分式的定义是解题的关键一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母5、C【分析】将10乘以对应的进率即可得到答案【详解】解：10ns=s， 故选：C【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，正确掌握同底数幂的计算法则及单位的换算进率是解题的关键6、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分

6、母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键7、B【分析】根据分式的值为0的条件，可得，且，解出即可【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子为0，分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键8、B【分析】根据分式的值为0的条件可得，即可求得答案【详解】解：分式的值等于0，故选B【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是理解分式的值为0的条件是分子为0，分母不为09、C【分析】形如： 都为整式，且中含有字母，这样的代数式是分式，根据分式的定义逐一判断即可.【详解】解：代数式，中，分式有： 一共有3个，故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握“分式的定义

7、”是解本题的关键.10、C【分析】根据分式的基本性质进行分析判断【详解】解：，故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，故答案为：C【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键二、填空题1、6【分析】先将方程转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【详解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程无解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案为6.【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方程化成整式方

8、程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根.2、【详解】解：因为1纳米毫米毫米，所以140纳米毫米毫米，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数3、【分析】把代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案【详解】，=，有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；

9、熟练掌握分式有意义的条件是解题关键4、-3【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2-9=0，x-30，解出x即可【详解】解：分式的值为零，x2-9=0，且x-30，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5、【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式三、解答题1、，2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把变形为代入计算即可求出值【详解】解：，x

10、（x2），变形为，原式2【点睛】此题考查了分式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）（2）【分析】（1）先算乘方，最后根据有理数加减运算法则即可求出值；先算乘方和绝对值，再用乘法分配律进行计算，最后算加减；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（1）解：原式；原式（2）解： ； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数混合运算顺序和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键3、（1），；（2）无解【分析】（1）根据分式的性质化简即可，再将字母的值代入化简后的式子求值；（2）先同时乘以公分母，转化为

11、整式方程，进而求解即可，注意要检验【详解】解：（1）当时，原式（2）即两边同乘以，得解得当时，原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式方程，掌握分式的运算和性质是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式和分式的除法计算法则求解即可；（2）利用提取公因式和平方差公式分解因式即可【详解】解： ；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，分式与整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）26m（2）【分析】（1）先计算整式乘法，然后合并同类项，即可得到答案；（2）由分式的加减乘除运算进行化简，即可得到最简分式（1）解：原式9m2+m26m726m（2）解：原式【点睛】本题考查了整式的乘法，整式的加减运算，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简