2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克试题.docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD2、下列各式计算正确的是（ ）ABCD3、若，则下列分式化简

2、正确的是（ ）ABCD4、若分式有意义，则的取值范围是（ ）Aa2Ba0Ca2Da25、PM2.5是大气中直径小于的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）ABCD6、下列分式中是最简分式的是（）ABCD7、用换元法解分式方程+10时，如果设y，那么原方程可以变形为整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y108、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD9、若代数式运算结果为x，则在“”处的运算符号应该是（ ）A除号“”B除号“”或减号“-”C减号“-”D乘号“”或减号“-”10、若分式的值为0，则x的值是（）A0B2C2或2D2第卷（非选择题 70分）二、

3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使有意义，则x应满足 _2、为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为_.3、代数式与代数式的值相等，则列等式为 _，解得x_4、 “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：出行方式出发站到达站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次

4、高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？2、化简：3、计算：（1）（2）4、在开学第一课中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校

5、准备购买一批体育用品 在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？5、列方程解应用题：第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行北京冬奥会的配套设施“京张高铁”北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175千米原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度-参考答案-一、单选题

6、1、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可判断【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意；B. ，原选项错误，不符合题意；C. ，原选项错误，不符合题意；D. ，原选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟记分式运

7、算法则，准确进行计算3、C【分析】找出分子分母的公因式进行约分，化为最简形式【详解】解：A选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；B选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；C选项中，所以正确，故符合题意；D选项中，所以错误，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了分式的化简解题的关键是找出分式中分子、分母的公因式进行约分4、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键5、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是

8、小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.0000025 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响6、D【分析】根据最简分式的定义：分母与分子没有公因式的分式叫做最简分式进行逐一判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意；B、，不是最简分式，不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟知定义是解题的关键7、D【分析】根据换元法，把换成y，然后整理即可得解

9、【详解】解：y，原方程化为整理得：y2+y10故选D【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理8、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键9、B【分析】分别计算出+、-、时的结果，从而得出答案【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则10、B【分析】根据分式的值为0的条件，

10、可得，且，解出即可【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子为0，分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键二、填空题1、且【分析】根据二次根式的被开方数的非负性和分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了二次根式和分式，熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题关键2、【分析】根据绝对值小于1的数的科学记数法的表示形式为：，n为正整数，n的值由原数中左起第一个非零数之前的零的个数确定，据此计算即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键3、

11、-1 【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：=，去分母得：2（x-2）=3（x-1），去括号得：2x-4=3x-3，解得：x=-1，检验：把x=-1代入得：（x-1）（x-2）0，分式方程的解为x=-1故答案为：，-1【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键4、【分析】由题意直接依据从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，可得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建

12、立方程是解题的关键.5、1【分析】根据同分母分式的加法计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了同分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键三、解答题1、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正

13、确列出分式方程2、-2【分析】根据分式的乘除运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握该知识点是解题关键3、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解；（2）根据分式的运算法则即可求解【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查二次根式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则4、乙种跳绳的单价为42元，甲种跳绳的单价为32元【分析】设乙种跳绳的单价为元，则甲种跳绳的单价为元，根据题意列出方程求解即可【详解】设乙种跳绳的单价为元，则甲种跳绳的单价为元，依据题意列出方程为：，解得：，经检验：是所列方程的解，并且符合实际意义，答：乙种跳绳的单价为42元，则甲种跳绳的单价为32元【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键，分式方程注意检验5、京张高铁的平均速度为175 km/h【分析】设原京张铁路的平均速度为x km/h，则新京张高铁的平均速度是5x km/h，根据时间差为5h列出方程并解答【详解】解：设原京张铁路的平均速度为x km/h，则新京张高铁的平均速度是5x km/h，依题意得：，解得x=35经检验，x=35是所列方程的根，并符合题意所以，km/h答：京张高铁的平均速度为175 km/h【点睛】本题主要考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键