黑龙江省齐齐哈尔市八中2019-2020学年高二数学9月月考试题文.doc

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1、20192020学年度上学期9月月考高二数学（文）试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设命题p：x0(0，)，则p为 ()Ax(0，)，Bx(0，)，Cx0(0，)，Dx0(0，)，2A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是 ( )A. ，B比A成绩稳定B. ，B比A成绩稳定C. ，A比B成绩稳定D. ，A比B成绩稳定3. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是 （ ）A对立事件

2、B互斥但不对立事件 C不可能事件 D必然事件4.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D5.若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差 ()A8 B15 C16 D326.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则 （ ） A9 B10 C11 D127.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程x中的4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为() A26个 B27个 C28个 D29个8.已知椭圆+=1的离心

3、率e=，则m的值为 （） A3 B或 3 C D或9.若直线y=kx+2（kR）与椭圆x2+=1恒有交点，则实数m的取值范围为 （）A（4，+）B4，+）C（，4）D（，410.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为 （ ）A. B. C. D. 11. 若椭圆C：1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且|PF1|4，则F1PF2 ( )A30 B60 C120 D15012.已知p：函数f(x)(xa)2在(，

4、1)上是减函数，q：x0，a恒成立，则p是q的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.13国庆期间某商场新进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是4，则第4组抽出的号码为 14.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去两人能会面的概率为_15. 若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，且x0，y0，则xy的最小值为

5、_16.给出下列结论：若为真命题，则、均为真命题; 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;若命题，则，；“”是“”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)已知命题p：xR，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.18 .（12分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，椭圆C的焦点在y轴上，且短轴长为4,离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且 , 求直线l的方程.19.（12分）画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，

6、常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画，为了进行合理定价先进性试销售，其单价x（元）与销量y（个）相关数据如下表：单价x(元)8.599.51010.5销量y(个)1211976（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性相关方程；（2）若该新造型糖画每个的成本为7.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）参考公式：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：.参考数据：.20.(12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月

7、均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中的a值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数21.（12分）海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，因其外形仿照古代海盗船而得名，现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量，具体数据如下：时间点8点10点12点14点16点18点甲游乐场1031261220乙游乐场13432619（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；（2）记甲、乙

8、两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为，现从该6个时间点中任取2个，求恰有1个时间满足的概率.22.(12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且短轴长为6.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由数学（文）试题答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BABACCDBBACA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 22 14. 15. 9 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分

9、.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）解：p:或18（本小题满分12分）解:设椭圆标准方程为 (2) 设 19.（本小题满分12分）答案及解析：【详解】（1）由表中数据，计算（8.5+9+9.5+10+10.5）9.5，（12+11+9+7+6）9，则3.2，所以y关于x的线性相关方程为y3.2x+39.4；（2）设定价为x元，则利润函数为y（3.2x+39.4）（x7.7），其中x7.7；则y3.2x2+64.04x303.38，所以x10（元），为使得进入售卖时利润最大，确定单价应该定为10元20（本小题满分12分）解：(1)1(0.080.16a0.400.

10、52a0.120.080.04)0.5，整理得21.42a，解得a0.3.(2)估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为(0.120.080.04)0.50.12，又样本容量30万，所以样本中月均用水量不低于3吨的户数为300.123.6万(3)根据频率分布直方图，得0.080.50.160.50.300.50.420.50.480.5，0480.50.500.730.5，中位数应在2,2.5)组内设出未知数x，令0.080.50.160.50.300.50.420.50.50x0.5，解得x0.04；中位数是20.

11、042.04.21（本小题满分12分）答案及解析：（1）事件“参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少”的情况有8点、10点两个时间点，一共有6个时间点，所以所求概率为；（2）依题意，有4个时间点，记为A,B,C,D；有2个时间点，记为a,b；故从6个时间点中任取2个，所有的基本事件为（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），共15种，其中满足条件的为（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），共8种，

12、故所求概率.22（本小题满分12分）解：(1)椭圆C：1(ab0)的离心率为，且短轴长为6，解得，椭圆的标准方程为1.(2)假设存在符合题意的直线l与椭圆C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，其方程为yxm，由，消去y，化简得3x24mx2m2180，直线l与椭圆交于A、B两点，16m212(2m218)0，化简，得m227，x1x2，x1x2，以线段AB为直径的圆恰到恰好经过原点，0，x1x2y1y20，又y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2，x1x2y1y22x1x2m(x1x2)m2m20，解得m212，满足m227，m2或m2，故符合题意的直线l存在，且方程为yx2或yx2.