2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析试题(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD3、下面是四家医院

2、标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD4、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图所示图形中轴对称图形是（ ）ABCD6、如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在（ ）AC点BD点CE点DF点7、如图，点D是FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且CDE周长的最小值是2时，FAB的度数是（）A30B45C60D908、下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD9、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85，B25，则BCD的大小为（）A150B140

3、C130D12010、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，BAC80，C45，AD是ABC的角平分线，那么ADB_度2、如图所示，在ABC中，BAC60，AD平分BAC交BC与点D，点P为边AC上的一动点，连接PB、PD，若ABAD，则PB+PD的最小值为 _3、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的处，折痕为，则周长为_4、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）若，则制作这个风筝大约需要木棒的长度

4、为_cm5、如图，在矩形中，点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点、分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图在77的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是AB与网格线的交点且AB5，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）作AB边上高CE（2）画出点D关于AC的对称点F；（3）在AB上画点M，使BMBC；（4）在ABC内画点P，使SABPSACPSBCP2、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2

5、）A1B1C1的面积为 _；（3）线段CC1被直线l _3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则ABC的面积为 ；（3）点P在直线MN上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点4、图1是一张三角形纸片ABC将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D（1）请在图2中画出ABC的BC边上的中线（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ACD与ABD的周长差5、如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC边于点D（1）请通过尺规作出一个点E，连接DE，使ADE与ADC

6、关于AD对称；（保留痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若DE，EB，DB的长度是三个从小到大的连续正整数，求AD的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合2、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠

7、，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可【详解】是轴对称图形，选项正确；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合4、B【

8、分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题

9、主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键6、C【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识7、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，利用轴对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等边三角形，进而可得FAB的度数【详解】解：如图，作D点分别

10、关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等边三角形，GAH=60，FAB=GAH=30，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题8、D【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，不符

11、合题意；C中图形是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键9、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解10、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

12、故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形二、填空题1、【分析】根据角平分线的定义求得，进而根据三角形的外角性质即可求得的度数【详解】BAC80，AD是ABC的角平分线，又C45故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键2、【分析】作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，则要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，故当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，然后证明BAE=90，即可利用勾

13、股定理求解【详解】解：如图所示，作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，PB+PD=PB+PE，要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，BAC=60，AD平分BAC，BAD=DAP=EAP=30，BAE=90，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键在于能够根据题意作出辅助线求解3、13【分析】由对折可得：再求解 从而可得答案.【详解】解：由对折可得： 故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，根据轴对称的性质得到是解本题的关键

14、.4、310【分析】依据折叠即可得到ACDABD，进而得出ABAC40cm，CDBD70cm，即可得出制作这个风筝大约需要木棒的长度【详解】解：ACD沿直线AD翻折得到ABD，ACDABD，ABAC40cm，CDBD70cm，制作这个风筝大约需要木棒的长度为2（4070）90310（cm）故答案为：310【点睛】本题主要考查了翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5、32【分析】根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，则阴影部分的周长即为矩形的周长【详解】解：根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C

15、1E=CE， 则阴影部分的周长=矩形的周长=2（12+4）=32 故答案为：32【点睛】本题主要考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）取格点，连接交于点，线段即为所求；（2）作线段关于直线的对称直线与网格线的交点即为所求；（3）取格点，连接，交于点，点即为所求；（4）的中线的交点，即为所求【详解】解：（1）如图，取格点，连接交于点，由CHTACB及三角形内角和定理，可证，线段即为所求线段；（2）如图，作线段关于直线的对称直线，与网格线的交点即为所求；（3）如图，同（1

16、）一样，先可判断，根据等腰三角形的性质，可得出点即为所求；（4）如图，作三条边的中线，交点于点为重心，根据重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等即可确定点即为所求【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，灵活运用所学知识解决问题2、（1）见解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分别作出B、C关于直线l的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A1B1C1的面积；（3）根据轴对称的性质矩形判断【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A1B1C1的面积=24-41-12-22=3；故答案为3；（

17、3）C点与C1关于直线l对称，线段CC1被直线l垂直平分故答案为：垂直平分【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的3、（1）见解析；（2）3；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）根据网格中最小正方形的边长为1，即可求ABC的面积；（3）根据两点之间线段最短，作点A关于MN的对称点A，连接AC交直线MN于点P，此时PAC周长最小【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）ABC的面积为：32=3；（3）因为点A关于MN的对称点为A，连接AC交直线MN于

18、点P，此时PAC周长最小点P即为所求【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和两点之间线段最短4、（1）见解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD与ACD的周长差等于AB与AC的差【详解】解：（1）连接AD，由翻折的性质可知：BD=DC，AD是ABC的中线如图所示： （2）BD=DC，ADC的周长-ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）先以A为圆

19、心，AC为半径画圆，交AB于点E，连接DE即可；（2）设EBa，则DEa1，DBa+1，根据勾股定理BD2DE2+EB2，解得a4，设ACx，则AEx，ABx+4，根据勾股定理AC2+BC2AB2，解得x6，在RtACD中，根据勾股定理【详解】解：（1）点E如图所作；（2）DE，EB，DB的长度是三个从小到大的连续正整数，设EBa，则DEa1，DBa+1，ACD与AED关于AD对称，ACDAED，AEDACD90，在RtDEB中，根据勾股定理BD2DE2+EB2，（a+1）2（a1）2+a2，解得a4，CD=DEa1=3，DBa+1=5BC= DE+DB=8设ACx，则AEx，ABx+4，在RtABC中，根据勾股定理AC2+BC2AB2，x2+82（x+4）2，解得x6，在RtACD中，根据勾股定理【点睛】本题考查了尺规作图，轴对称的性质以及勾股定理，掌握轴对称的性质是解题的关键