2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题攻克试卷(含答案详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）

2、ABCD2、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A1BCD3、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD4、标标抛掷一枚点数从16的正方体骰子12次，有7次6点朝上当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）ABCD5、下列事件中，是必然事件的是（）A如果a2b2，那么abB车辆随机到达一个路口，遇到红灯C2021年有366天D13个人中至少有两个人生肖相同6、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（

3、）ABCD7、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD8、下列事件中，是必然事件的是（ ）A同位角相等B打开电视，正在播出特别节目战疫情C经过红绿灯路口，遇到绿灯D长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形9、下列说法中错误的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D一只不透明的袋子中装有2个白球和

4、1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的10、下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球

5、，则摸得的是小球编号为质数的概率是 _2、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是_3、以下说法正确的是：_（填序号）同位角相等对顶角相等两边及一角分别相等的两个三角形全等概率为的事件不可能发生4、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是_5、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；

6、（3）至少有一枚骰子的点数为22、为庆祝党的百年华诞，我校即将举办“学党史颂党思”的主题活动学校拟定了A党史知识比赛；B视频征集比赛；C歌曲合唱比赛；D诗歌创作比赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了名学生进行调查（每人必选且只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题（1）在扇形统计图中，的值是 ；并将条形统计图补充完整；（2）根据本次调查结果，估计全校名学生中选择方案的学生大约有多少人？（3）若从被调查的学生中任意采访一名学生甲，发现他选择的是方案C，那么再采访另一名学生乙时，他的选择也是方案C的概率是多少？3、不透明袋子中装

7、有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随杋摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？4、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）指针指向数字5的概率；（2）指针指向数字是偶数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为5、我校开展垃圾分类网上知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D四个等级），其中获得A等级和C等级的人数相等相应的条形统计图和扇形统计图如下：根据以

8、上信息，解答下列问题：（1）共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数；（3）A等级中有4名同学是女生，学校计划从A等级的学生中抽取1名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：故选：B【点睛】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比2、D【分析】根据概率公式求解即可【详解】书架上放着两本散文和一本数

9、学书，小明从中随机抽取一本，故选：D【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键3、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比4、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数

10、目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为故选：D【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）5、D【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【详解】解：如果a2b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符

11、合题意；2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.6、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键7、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4

12、种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比8、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：同位角不一定相等，为随机事件，A选项不合题意，打开电视，不一定正在播出特别节目战疫情，为随机事件，B选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件， C选项不合题意，4+69，长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定会发生的事件，关键是要牢记必然

13、事件的概念9、D【分析】根据随机事件发生的可能性结合概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符

14、合题意；故选：D【点睛】本题考查的是随机事件发生的可能性的大小，概率的含义，掌握“等可能事件的理解”是解题的关键.10、D【分析】根据概率的意义去判断即可【详解】“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，A说法错误；抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，B说法错误；“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，C说法错误；“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，D说法正确；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键二、填空题1、【分析】根据题意，先求得质

15、数的个数，进而根据概率公式计算即可【详解】1，2，3，10，中有共4个质数，摸得的是小球编号为质数的概率，故答案为：(或0.4)【点睛】本题考查了概率公式求概率，求得质数的个数是解题的关键2、【分析】根据从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，得出是4的倍数的数据，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是4的倍数的有：4，8共2个，取到的数恰好是4的倍数的概率是故答案为：【点睛】本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，全等三

16、角形的性质与判定，概率的定义，逐项分析即可【详解】两直线平行，同位角相等，故不符合题意；对顶角相等，正确，故符合题意；两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，没有边边角，故不符合题意；概率为的事件有可能发生，故不符合题意故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，掌握以上性质定理是解题的关键4、【分析】用蓝球的个数除以球的总个数即为所求的概率【详解】解：因为一共213个球，其中2个蓝球，所以从袋中任意摸出1个球是蓝球的概率是故答案为：【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5、【分析】袋中有五个小球，3

17、个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，故答案是：【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）三、解答题1、（1）两枚骰子的点数相同是；（2）两枚骰子点数的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的点数为2的是【分析】（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；（2）看两个骰子的点数的和为9的情况数占总情况的多少即可解答；（3）看至少有一个骰子点数为2的情况占总情况的多少即可【详解】

18、两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，即，所以（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果有4种，即，所以（3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种，所以【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有

19、一个骰子点数为2还有两个骰子的点数的和为9的情况数是关键2、（1）30%，统计图见解析；（2）200人；（3）【分析】（1）根据扇形统计图可得方案的学生所占百分比，乘以总人数数可得方案人数，进而根据条形统计图可得方案学生的人数，即可求得的值，据此补全统计图即可；（2）根据方案所占样本的百分比乘以2000即可求得全校选择方案的学生大约有多少人；（3）根据选择方案的人数除以总人数可得每一个人选择方案的概率，即可求得乙选择方案的概率【详解】（1）由扇形统计图得方案的学生所占百分比为，总人数为200，方案人数（人），则方案学生的人数为（人），补全统计图如图，故答案为30，补充图如上.（2）选择方案的学

20、生有20人，占总人数的，全校名学生中选择方案的学生大约有人；（3）每一个人选择方案的概率为，则乙选择也是方案C的概率为【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、 “摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为和【分析】根据概率=某种颜色的球的个数球的总数进行求解即可【详解】解：“摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为和【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4

21、、（1）P（指向数字5）；（2）P（指向偶数）；（3）（答案不唯一）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，自己获胜【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得；（3）由获胜概率为，由概率公式可得有4种能性，从而设计出指针指向的数字不大于4获胜；【详解】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得：P（指向数字

22、5）；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得：P（指向偶数）；（3）设计游戏为：指针指向的数字不大于4获胜，其获胜概率为，理由如下：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向的数字不大于4有1，2，3，4，共4种，由概率公式得：P（指向数字不大于4）【点睛】本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数是计算相应事件发生概率的关键5、（1）40；（2）图见解析，135；（3）【分析】（1）用A等级的人数除以所占的百分比即可；（2）计算出D等级的人数，用360乘以B等级所占的百分比即可；（3）用女生人数除以总人数即可得出抽到女生的概率【详解】解：（1）共抽取的学生数是：1025%40（名）故答案为：40（2）扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数是360135条形统计图如图：D等级的人数=40-15-10-10=5（3）A等级中共有10人，其中有4名女生，抽到女生的概率是【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及概率的知识用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比