北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向训练练习题(名师精选).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是

2、轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意3、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD4、如图，在RtABC中，=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（ ）A30B45C60D755、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD6、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85，B25，则BCD的大小为（）A150B140C130D1208、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD9、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD10、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空

3、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点D与点D关于AE对称，CED60，则AED的度数为_2、如图，点关于、的对称点分别是，线段分别交、于、，cm，则的周长为_ cm3、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得DBA40，则ABC的度数为 _度4、如图，点D、E分别在ABC的AB、AC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点，EC=，DB=，且，则A等于_（用含、表示）5、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段a，求作以a为底以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？2、ABCD是长方形纸片的四个

4、顶点，点E、F、H分别边AD、BC、AD上的三点，连接EF、FH（1）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D，点B在FC上，则EFH的度数为 ；（2）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D（B、C的位置如图所示），若BFC16，求EFH的度数；（3）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C，D（B、C的位置如图所示）若EFHn，则BFC的度数为 3、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（

5、1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数4、如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处求1+2的度数5、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；（3）求的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、矩形是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、菱形是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、正方形是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、平行四边形不是轴对称图形，故本选项

6、符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键3、D【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形是轴对称图

7、形，合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、A【分析】根据题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EAD=DBE，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案【详解】解：由题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EA=EB，EAD=DBE，CBE=DBE=EAD，CBE+DBE+EAD=90，A=30，故选：A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于1805、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能

8、与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键6、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了

9、轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解8、D【分析】根据轴对称图形的定义，即是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形判断即可；【详解】由已知图形可知， 是轴对称图形；故选D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键9、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

10、相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合10、C【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴

11、折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键二、填空题1、60【分析】由轴对称的性质可得，再根据，求解即可【详解】解：由对称的性质可得，又，故答案为【点睛】此题考查了轴对称的性质，以及邻补角的性质，解题的关键是掌握轴对称以及邻补角的性质2、8【分析】首先根据点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根据P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即PCD的周长为8cm，据此解答即可【详解】解：点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，PD=P1D，PC=P2C；P1P2=8（cm），P1D+DC+P2C=

12、8（cm），PD+DC+PC=8（cm），即PCD的周长为8cm故答案为：8【点睛】本题考查了轴对称的性质的应用，要熟练掌握，解题的关键是判断出：PD=P1D，PC=P2C此题还考查了三角形的周长的含义以及求法的应用，要熟练掌握3、70【分析】由DBA的度数可知ABE度数，再根据折叠的性质可得ABCEBCABE即可【详解】解：延长DB到点E，如图：DBA40，ABE180DBA18040140，又把一张长方形的纸条按如图那样折叠，ABCEBCABE70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到ABCABE是解题的关键4、【分析】根据翻转变换的性质得到，根

13、据三角形的外角的性质计算，即可得到答案【详解】解：，由折叠的性质可知，设，解得：，故答案为：【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5、【分析】如图，先求解再利用轴对称的含义求解 再利用平行线的性质可得答案.【详解】解：如图， ，则 由对折可得： 长方形, 故答案为：【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.三、解答题1、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，即为

14、所求【详解】解：如图，即为所求，,这个等腰三角形是等腰直角三角形【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、（1）90；（2）98；（3）1802n【分析】（1）由折叠可得BFEBFE，CFHCFH，进而得出EFH（BFB+CFC），即可得出结果；（2）可设BFEBFEx，CFHCFHy，根据2x+16+2y180，得出x+y82，进而得到EFH；（3）可设BFEBFEx，CFHCFHy，即可得到x+y180n，再根据EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，即可得到BFC【详解】解：（1）沿EF、FH折叠，BFEBFE，CFHCFH，点B在

15、CF上，EFHBFE+CFH（BFB+CFC）18090，故答案为：90；（2）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，BFC16，2x+16+2y180，x+y82，EFHx+16+y16+8298；（3）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，EFH180（BFE+CFH）180（x+y），EFHn，x+y180n，EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，BFCx+yEFH180nn1802n，故答案为：1802n【点睛】本题考查了折叠的性质，角度的和差，平角的定义，掌握角度的计算是解题的关键3、（1）见解析，（2）35【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P

16、1，P2连接OP1，OP2则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，于是得到结论；（2）根据对称的性质可以证得OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP22AOB，根据三角形内角和即可求解【详解】解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2分别交OA、OB于点M、N，PMN的周长为P1 P2长，此时周长最短； （2）连接P1O、P2O，PP1关于OA对称，P1OP2MOP，OP1MOPM，同理，P2OP2NOP，OP2NOPN，P1OP22AOB，OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP218011070，AOB35【点睛】本题考查了轴对称最

17、短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键4、180【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE360，HOG+EOF+DOEA+B+C180，1+2360180180【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOG+EOF+DOEA+B+C180是解题关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据轴对称的性质分别作出点A，B，C的对应点即可；（2）连接，则与轴的交点即为所求；（3）运用分割法即矩形的面积减去周围三个小三角形的面积即为所求【详解】（1）如图，即所求（2）如图，点P即所求（3）.【点睛】本题考查了轴对称作图，能够准确作出对称图形是解此题的关键