2021-2022学年最新沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形章节测试试卷(精选含详解).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形章节测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若三条线段中a3,b5,c为奇数,那么以a、b、c为边组成的三角形共有( )A1个B2个C3个D4个2、下列三
2、角形与下图全等的三角形是( )ABCD3、将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是( )ASSSBSASCASADAAS4、如图,在ABC和DEF中,AD,AFDC,添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是()ABCEFBABDECBEDACBDFE5、已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若ABAC,ADAE,A60,B25,则BDC的度数是()A95B90C85D806、等腰三角形的一个顶角是80,则它的底角是( )A40B50C60D707、如图,已知,要使,添加的条件不正确的是( )ABCD8、如图,在中,AD、AE分别是边BC上的中线与高
3、,CD的长为5,则的面积为( )A8B10C20D409、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( )A周长相等的两个三角形B有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C三边都对应相等的两个三角形D两条直角边对应相等的两个直角三角形10、如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形,常常钉上两条斜拉的木条,这样做的数学依据是( )A两点确定一条直线B两点之间,线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、等腰三角形中,一条边长是2cm,另一条边长是3cm,这个等腰三角形的周长是_2、如图,已知点是射线上一点,过作交射线
4、于点,交射线于点,给出下列结论:是的余角;图中互余的角共有3对;的补角只有;与互补的角共有3个,其中正确结论有_(把你认为正确的结论的序号都填上)3、如图,已知ABC中,ABAC,将ABC沿DF折叠,点A落在BC边上的点E处,且DEBC于E,若A56,则AFD的度数为_4、如图,为上的定点,、分别为、上两个动点,当的值最小时,的度数为_5、如图,已知,请添加一个条件,使得,则添加的条件可以为_(只填写一个即可)三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起(1)如图(1),若DCE33,则BCD ,ACB (2)如图(1),猜想ACB与DCE的大
5、小有何特殊关系?并说明理由(3)如图(2),若是两个同样的直角三角板60锐角的顶点A重合在一起,则DAB与CAE的数量关系为 2、如图,是的角平分线,于点(1)用尺规完成以下基本作图:过点作于点,连接交于点(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)中所作的图形中,求证:3、如图,在中,是角平分线,(1)求的度数;(2)若,求的度数4、如图,点C是线段AB上一点,与都是等边三角形,连接AE,BF(1)求证:;(2)若点M,N分别是AE,BF的中点,连接CM,MN,NC依题意补全图形;判断的形状,并证明你的结论5、如图,在长方形ABCD中,AD=3,DC=5,动点M从A点出发沿线段ADDC以每秒1个
6、单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CDDA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动MEPQ于点E,NFPQ于点F,设运动的时间为秒(1)在运动过程中当M、N两点相遇时,求t的值(2)在整个运动过程中,求DM的长(用含t的代数式表示)(3)当DEM与DFN全等时,请直接写出所有满足条件的DN的长6、如图,E为BC中点,DE平分(1)求证:平分;(2)求证:;(3)求证:7、如图,四边形中,于点(1)如图1,求证:;(2)如图2,延长交的延长线于点,点在上,连接,且,求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,点在的延长线上,连接,交于点,连接,且,当,时,求的长8、阅读以下材料,并按
7、要求完成相应的任务:从正方形的一个顶点引出夹角为的两条射线,并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型半角模型可证出多个几何结论,例如:如下图1,在正方形中,以为顶点的,、与、边分别交于、两点易证得大致证明思路:如图2,将绕点顺时针旋转,得到,由可得、三点共线,进而可证明,故任务:如图3,在四边形中,以为顶点的,、与、边分别交于、两点请参照阅读材料中的解题方法,你认为结论是否依然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由9、如图,在ABC中,ADBE,DAC10,AE是BAC的外角MAC的平分线,BF平分ABC交AE于点F,求AFB的度数10、如图,在ABC中,
8、 ABAC,AD是ABC的中线,BE平分ABC交AD于点E,连接EC求证:CE平分ACB-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形的个数【详解】解:c的范围是:53c5+3,即2c8c是奇数,c3或5或7,有3个值则对应的三角形有3个故选:C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系,准确分析判断是解题的关键2、C【分析】根据已知的三角形求第三个内角的度数,由全等三角形的判定定理即可得出答案【详解】由题可知,第三个内角的度数为,A.只有两边,故不能判断三角形全等,故此选项错误;B.两边夹的角度数不相等,故两三角形不全等,故此选项错误;C.两边相等且夹角相
9、等,故能判断两三角形全等,故此选项正确;D. 两边夹的角度数不相等,故两三角形不全等,故此选项错误故选:C【点睛】本题考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定定理是解题的关键3、A【分析】根据三根木条即为三角形的三边长,利用全等三角形判定定理确定唯一三角形即可得【详解】解:三根木条即为三角形的三边长,即为利用确定三角形,故选:A【点睛】题目主要考查利用全等三角形判定确定唯一三角形,熟练掌握全等三角形的判定是解题关键4、A【分析】根据AF=DC求出AC=DF,再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解:AF=DC,AF+FC=DC+FC,即AC=DF,A、BC=EF,AC=DF,A=D,
10、不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,故本选项符合题意;B、AB=DE,A=D,AC=DF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;CB=E,A=D,AC=DF,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;DACB=DFE,AC=DF,A=D,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL5、C【分析】根据SAS证ABEACD
11、,推出CB,求出C的度数,根据三角形的外角性质得出BDCA+C,代入求出即可【详解】解:在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),CB,B25,C25,A60,BDCA+C85,故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,三角形外角的性质,解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件6、B【分析】依据三角形的内角和是180以及等腰三角形的性质即可解答【详解】解:(180-80)2=1002=50;答:底角为50故选:B【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理及等腰三角形的两个底角相等的特点7、D【分析】已知条件ABAC,还有公共角A,然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理
12、进行分析即可【详解】解:A、添加BDCE可得ADAE,可利用利用SAS定理判定ABEACD,故此选项不合题意;B、添加ADCAEB可利用AAS定理判定ABEACD,故此选项不合题意;C、添加BC可利用ASA定理判定ABEACD,故此选项不合题意;D、添加BECD不能判定ABEACD,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形),掌握三角形全等的判定方法是解题关键8、C【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10,再用三角形面积公式计算即可【详解】解:AD是边BC上的中线,CD的长为5,CB=
13、2CD=10,的面积为,故选:C【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式,解题关键是明确中线的性质求出底边长9、A【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可判定三角形全等的方法有:SSS,SAS对各选项进行一一判断即可【详解】解:A、周长相等的两个三角形不一定全等,符合题意; B、有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等,不符合题意;C、三边都对应相等的两个三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等,不符合题意;D、两条直角边对应相等的两个直角三角形根据SAS判定定理可判定全等,不符合题意故选:A【点睛】此题考查了全等三角形的判定方法,解题的关键是熟练掌握全等三角
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