2021-2022学年度北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向测评试题(含详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2

2、C3D43、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）4、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 6、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD8、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（ ）ABCD9、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）C（5，3 ）D（5，3 ）10、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以

3、格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）A6个B5个C4个D3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB1，则C点表示的数是_2、如图是44的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有_3、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的

4、小正方形的标号是_4、如图，BD是ABC的角平分线，E和F分别是AB和AD上的动点，已知ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是_cm5、如图，ABC中，AB8cm，BC5cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在RtABC中，ABC90，ABBC，D为BC边上一点，连接AD，将ABD沿AB翻折得到ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G（1）求证：EAEG；（2）连接DG如图2，当DGAC时，试判断BD与CD的数量关系，并说明理

5、由；若AB5，EDG的面积为4，请直接写出CDG的面积2、如图，在33的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中画出格点ABC与ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A，B，C例如，图1、图2中的格点ABC与ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点ABC，使各图中的ABC与ABC对称形式不同3、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小4、在

6、边长为1个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知点O为坐标原点，点C的坐标为（3，1）（1）写出点A和点B的坐标，并在图中画出与ABC关于x轴对称的图形；（2）写出点B1的坐标，连接CB1，则线段CB1的长为 （直接写出得数）5、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形-参考答案-一、单选题1、A【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

7、叠后可重合2、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键3、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键4、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不

8、符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【分析】根据

9、关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不

10、到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定

11、义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键9、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同10、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形

12、有6个故选：A【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义二、填空题1、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为16，9，AB9（16）25，折叠后AB1，BC12，点C在B的左侧，C点表示的数为9-12=3故答案为：-3【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键2、3【分析】若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.【详解】解：符合题意的图案有

13、：所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.3、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形4、3【分析】作点关于的对称点，连接，AG，过点作于，将转化为，由点到直线垂线段最短得最小值为的长，由的面积是，的长是，求出即可【详解】解

14、：如图，作点关于的对称点，连接，AG，过点作于，平分，点关于的对称点为点，点在上，、关于对称，垂线段最短，最小值为的长，的面积是，的长是，的最小值是，故答案为：3【点睛】本题主要考查了最短路径问题，解决本题的关键是作动点的对称点，将转化为5、9cm【分析】根据翻折的性质可知CDDE，BCBE，于是可以得到ADDE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB8cm，BC5cm，AC6cm，ADDEADCDAC6cm，AEABBEABBC853cm，ADDEAE9cm，即AED的周长为9cm，故选：C【点睛】本题考查翻折变换和三角形的周长，解答本题的关键

15、是利用等量代换的思想，求三角形的周长三、解答题1、（1）见解析；（2）BD=；4【分析】（1）证明BAE=DEG，根据等腰直角三角形的性质得到BAC+BAE=ACB+DEG，即可推出结论；（2）过点G作GNBC于N，证明ABEENG，推出GN=BE=BD，根据等腰直角三角形三线合一的性质推出ND=NC=，由此得到结论BD=；由知EB=BD=DN=NC，得到ED=DC，根据三角形面积公式计算即可【详解】（1）证明：由折叠得BAE=BAD，AED=ADE，EGAD，AFE=ABC=ABE90，AED+BAE=ADE+DEG90，BAE=DEG，在RtABC中，ABC90，ABBC，BAC=ACB，

16、BAC+BAE=ACB+DEG，即EAC=EGA，EAEG；（2）过点G作GNBC于N，则ENG=ABE90，AE=AD，AE=EG，AE=EG，BAE=NEG，ABEENG，GN=BE，DGAC，BAC=ACB=45，NGAC，ND=NC=，BE=BD，BD=；由知EB=BD=DN=NC，ED=DC，EDG的面积=4，CDG的面积=【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，折叠的性质，解题的关键是正确掌握全等三角形的判定定理并熟练应用2、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，ABC即为所求【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网

17、格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴3、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案；（3）连接AB1，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）SABC2321213；（3）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了利用轴对称的性质进行格点作图，准确分析作图是解题的关键4、（1）A（1，3），B（-3，2），见解析；（2）（-3，-2），【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点

18、A，点B坐标，利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）写出B1的坐标，运用勾股定理可求出CB1的长【详解】解：（1）A（1，3），B（-3，2），如图所示；（2）（-3，-2），的长为故答案为：【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点5、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键