2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识重点解析练习题(精选).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）ABCD2、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

2、ABCD3、图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（ ）ABCD4、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱5、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD6、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥B正方体、三棱锥、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱D三棱锥、圆锥、正方体7、下列几何体中，每个面都是由同一种图形组成的是（ ）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体8、下列四个图形中，主视图、左

3、视图和俯视图相同的是（ ）ABCD9、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 10、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）A仅图B图和图C图和图D图和图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_2、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为_3、建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用_来检验墙面是否垂直于水平面4、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到

4、太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的5、把一块长是的长方体木块分成长为的两块后，它的表面积增加了，则分成的两块长方体木块的体积分别为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）2、如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积3、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基

5、本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处4、如图是正方体的两种表面展开图，用字母C，D分别表示与A、B相对的面，请分别在图1、图2上标出C、D5、（1）画出图中的10块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图（2）一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图-参考答案-一、单选题1

6、、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧故选：C【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项2、B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不

7、过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可3、D【分析】根据从上面可以看到三个矩形判断即可【详解】解：从上面看，可以看到三个矩形，如图,故选：D【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是建立空间想象能力4、D【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱故选D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键5、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕

8、着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力6、C【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱故选：C【点睛】本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键7、D【分析】分别找出每个图形的每个面是由什么图形组成的即可【详解】解：A、圆柱是由长方形和圆组成的，故此选项不符合题意；B、圆锥是由扇形和圆组成，故此选项不符合题意；C、三棱柱是由三角形和长方形组成，故此选项不符

9、合题意；D、正方体是由正方形组成，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各立体图形的形状8、A【分析】分别分析正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的主视图、左视图、俯视图，并判断各图形三视图是否相同，即可得到结论【详解】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项符合题意；B、圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C、三棱柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键9、D

10、【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线10、B【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题【详解】解：只有图、图能够折叠围成一个三棱锥故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的问题，熟练掌握三棱锥展开图的形状是解题关键二、填空题1、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键2、46【分析】根据俯视

11、图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的2倍【详解】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，表面积为：（8+9+6）2=46，故答案为：46【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”3、铅垂线【分析】根据铅垂线的定义理解填空解答【详解】建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用铅垂线来检验墙面是否垂直于水平面故答案为：铅垂线【点睛】本题考查铅垂线的定义，正确理解相关概念是解题关键4、垂直【分析】根据太阳照

12、射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影5、，【分析】根据增加的面积2，得到每一个面的面积，再根据占比求出体积即可；【详解】，故答案为，【点睛】本题主要考查了长方体的面与面的位置关系，准确计算是解题的关键三、解答题1、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体

13、现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置2、（1）4或5（2）22【分析】（1）根据正面、上面看到的形状图可得到从上面看到的形状图中正方体个数，即可求出这个物体的小正方体的个数；（2）根据题意分情况求出表面积即可比较求解【详解】（1）由正面、上面看到的形状图得从上面看到的形状图中正方体个数如下图：或或故组成这个物体的小正方体的个数为4或5；（2）当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为23+23+42=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为23+23+42=20；当从上面看到

14、的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为23+23+52=22；故这个几何体的最大表面积为22【点睛】此题主要考查立体图形的三视图，解题的关键是根据三视图的定义分情况讨论3、见解析【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解【详解】解：如图所示：或【点睛】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线4、见解析【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查正方体及其表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1据此可画出图形；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，2，2【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字