2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试试卷.docx

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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分解因式正确的是（ ）ABCD2、已知x，y满足，则的值为（ ）A5B4C5D253、下列各式从左到右的变形

2、属于因式分解的是（）A（x+2）（x3）x2x6B6xy2x3yCx2+2x+1x（x+2）+1Dx29（x3）（x+3）4、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A（x4）（x4）x216Bx2x6（x3）（x2）Cx21x（x）Da2bab2ab（ab）5、已知，则（ ）A0B1C2D36、因式分解m2-m-6正确的是（ ）A(m+2)(m-3)B(m-2)(m+3)C(m-2)(m-3)D(m+2)(m+3)7、下列多项式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2ABCD8、下列因式分解正确的是（ ）ABCD9、下列因式分解正确的是（）Aa2+1a（a+1）

3、BCa2+a5（a2）（a+3）+1D10、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x_时，x22x+1取得最小值2、因式分解：_3、因式分解：_4、因式分解：5a245b2_5、把多项式ax2-2axyay2分解因式的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：2a2-8ab+8b22、因式分解：（1）（2）（3）3、分解因式：（1）2a38ab2；（2）(a2+1)24a24、已知，求5、分解因式：（1）（2）（3）-参考答案-一

4、、单选题1、C【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意；B. ，原选项错误，不符合题意；C. ，正确，符合题意；D. ，原选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解2、A【分析】根据题意利用平方差公式将变形，进而整体代入条件即可求得答案.【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握平方差公式的运用以及结合整体思维分析是解题的关键.3、D【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、不属于因式分解，故此

5、选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别4、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B、，因式分解错误，故错误；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D【点睛】题目主要考查

6、的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键5、A【分析】两个特殊的公式：，根据公式进行变形，从而可得答案.【详解】解： ， 故选A【点睛】本题考查的是完全平方式的应用，因式分解的应用，掌握“”是解题的关键.6、A【分析】先把分解 再利用十字乘法分解因式，再逐一分析各选项，从而可得答案.【详解】解： m2-m-6故选A【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，掌握“利用十字乘法分解因式”是解题的关键.7、D【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断【详解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2有因式x1的是故选：D【点睛】本题考查了十字相乘法因式

7、分解，对于形如的二次三项式，若能找到两数，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即8、D【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、因式分解正确，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、D【分析】根据因式分解的定义严格判断即可【详解】+1a（a+1）A分解不正确；，不是因式分解，B不符合题意；（a2）（a+3）+1含有加法运算，C不符合题意；，D分解正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解，即把一个多项式写成几个因式的积，熟练进行因式分解是解题的关键10、A【分析】根

8、据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：【详解】A. 9x2-6x+1 ，故该选项正确，符合题意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键二、填空题1、1【分析】先根据完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性即可求解【详解】解：，当x1时，x22x+1取得最小值故答案为：

9、1【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式2、m（m+1）（m1）【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式m（m212）m（m+1）（m1）故答案为：m（m+1）（m1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、【分析】直接提取公因式整理即可【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了提取公因式因式分解，解题的关键是找准公因式4、【分析】原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式5（a29b2）5（a+3b）（a3b）故答案为：5（a+3b）（a3b）【点睛】此题考查了运用提公因式法和平方差公式

10、分解因式，正确掌握因式分解的方法是解题的关键5、【分析】先提公因式，然后根据完全平方公式因式分解即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和公式法因式分解，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键三、解答题1、2(a-2b)2【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解【详解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的完全平方公式是解决本题的关键2、（1）2a（a2+3b）；（2）5（x+y）（xy）；（3）3（xy）2【分析】（1）直接提公因式2a即可；（2）先提公因式，再利用平方差公式

11、即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可（1）解：2a（a2+3b）；（2）解：（2）原式5（x2y2）5（x+y）（xy）；（3）解：（3）原式3（x22xy+y2）3（xy）2【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确应用的前提3、（1）；（2）【分析】（1）综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得；（2）综合利用平方差公式（）和完全平方公式（）分解因式即可得【详解】解：（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题关键4、【分析】将已知等式变形为，再将所求式子变形为，逐步整体代入计算即可【详解】解：，=【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练利用整体思想5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提取公因式再利用公式法法因式分解即可；（2）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；（3）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=【点睛】本题考查了因式分解，利用适当的方法进行因式分解是解题的关键