人教版八年级下册第18章《平行四边形》测试卷.doc

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1、2020年春季人教版八年级下册第18章平行四边形测试卷满分120分班级:_姓名:_学号:_成绩:_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分）1平行四边形不一定具有的性质是（）A对边平行且相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分2已知ABCD中，A4B，那么C等于（）A36B45C135D1443如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC3，则DE的长为（）A2BC3D4如图，AD是ABC的中线，若AB8，BC10，AC6，则AD等于（）A4B5C6D75在菱形ABCD中，B120，对角线AC6cm，则AB长为（）A2cmBcmC3cmD2cm6如图，下列条件之一能使ABCD

2、是菱形的为（）AACBDBBAD90CABACDACBD7下列说法正确的有几个（）对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形A1个B2个C3个D4个8如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）A8B16C24D329如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）ABCD不确定10如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AFBE

3、，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（）ABFCEBDAFBECCAFBEDAFB+BEC90二填空题（共8小题，满分24分）11请你从下列条件：ABCD，ADBC，ABCD，ADBC中任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形共有 种情况符合要求12如图，在平行四边形ABCD中，A与B的度数之比为2：1，则A 13如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC8，BD4，则菱形ABCD的周长是 14如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OMAC，平行四边形ABCD的周长为8，则CDM的周长为 15如图，在平行四边形ABCD中，ABAE若AE平分DAB，EAC25，则AE

4、D的度数为 16如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边DEC，则EAB 17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是 18矩形ABCD中，CE平分BCD，交直线AD于点E，若CD6，AE2，则AC的长为 三解答题（共7小题，满分66分）19如图所示，延长ABC的中线BD至点E，使DEBD，连结AE、CE求证：四边形ABCE是平行四边形20如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长是10cm，AB3cm，AD5cm，试求AOD的周长21如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，A

5、ECF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接BD交EF于点O，当BEEF时，BE8，BF10，求BD的长22如图在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，CB延长线上的点且满足EAF45，BAF15，连接EF，求证：DEBFEF23如图所示，在四边形ABFC，ACB90，BC垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAE（1）试探究四边形BECF是什么特殊的四边形；（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论24如图，在ABC中，D是AB边上的中点，E是AC上一点，DFBE，EFAB，且DF、EF相交于F（1）求证：AE、DF互相平分；（2）当E

6、AEB时，试判断四边形ADEF的形状25在边长为4cm的正方形ABCD中，点G是射线CB上的一点，E、F为直线AG上两个动点，连接DE、BF（1）当DEAG，BFAG时，探索线段AF、BF、EF之间的数量关系式，并证明（2）若点G在边BC上且BG3cm，点E从A点以2cm/s的速度向G运动，同时点F从点G以1cm/s的速度向点A运动，（一个点到达终点，两个点同时停止），问当它们运动了多少秒后，SDEF与SBEF的差为参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，平行四边形不一定具有的性质是C选项故选：C2【解答】解：四边形ABCD是平行四边形

7、，A+B180，AC，又A4B，A144，B36，C144故选：D3【解答】解：点D、E分别是ABC的边BA、BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAC1.5故选：D4【解答】解：62+82102，ABC是直角三角形，AD是ABC的中线，ADBC5，故选：B5【解答】解：如图：连接BD，交AC于OABCD为菱形ACBD，AOCOAC3cm，ABDABC60BAO30AB2BO，AOBOBOcm，AB2cm故选：D6【解答】解：A、ABCD中，ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故本选项正确；B、ABCD中，BAD90，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即

8、可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故本选项错误；C、ABCD中，ABAC，可得ABC是等腰三角形，但不能判定ABCD是菱形；故本选项错误；D、ABCD中，ACBD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故本选项错误故选：A7【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：C8【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：四边形ABCD是菱形，ACBD，AECEAC，BEDEBD，点B的坐标为（

9、8，2），点D的坐标为（0，2），OD2，BD8，AEOD2，DE4，AC4，AC4，BD8，S菱形ABCDBDAC16，故选：B9【解答】解：连接OP，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，S矩形ABCDABBC48，OAOC，OBOD，ACBD10，OAOD5，SACDS矩形ABCD24，SAODSACD12，SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPF5PE+5PF（PE+PF）12，解得：PE+PF故选：C10【解答】解：A、四边形ABCD是正方形，ABFC90，ABBC，AFBE，ABFBCE（HL）AFBE故A正确；B、ABFBCE，AFBBEC，ADBC，DAFAFBBEC；故

10、B正确；C、BEC+CBE90，CBEAFB，CBE+AFB90，BGF90，AFBE；故C正确；D、ABFBCE，AFBBEC，故D错误；故选：D二填空题（共8小题）11【解答】解：由，利用两组对边分别相等可判定四边形ABCD是平行四边形；由，利用两组对边分别平行可判定四边形ABCD是平行四边形；由，利用一组对边平行且相等可判定四边形ABCD是平行四边形；故答案为：412【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，A+B180，A：B2：1，A180120故答案为：12013【解答】解：菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC8，BD4，由菱形对角线互相垂直平分，BOOD2，AOOC4，DA2菱形

11、ABCD的周长428故答案为：814【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，ADBC，平行四边形ABCD的周长为8，AD+CD4，OEAC，AECE，CDE的周长为：CD+CE+DECD+CE+AEAD+CD4故答案为：415【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBCDAEAEBABAE，AEBBBDAE在ABC和AED中，ABCEAD（SAS），AEDBAC，AE平分DAB（已知），DAEBAE；又DAEAEB，BAEAEBBABE为等边三角形BAE60EAC25，BAC85，AED85故答案为：8516【解答】解：四边形ABCD是正方形，ADCBAD90

12、，ADBCCD，EDC是等边三角形，DEDC，EDC60，ADE906030，ADDE，AEDDAE（18030）75，EABBADEAD907515；故答案为：1517【解答】解：A（，0），OA，四边形OADB是平行四边形，BDOA，BDOA，B（1，1），D（+1，1），故答案为：（+1，1）18【解答】解：如图1，点E在线段AD上时，四边形ABCD是矩形D90，ADBCDECBCECE平分BCDDCEBCE45DECDCECDDE6AE2AD8AC10，如图2，点E在线段DA延长线时，四边形ABCD是矩形D90，ADBCDECBCECE平分BCDDCEBCE45DECDCECDDE6A

13、E2AD4AC2故答案为：10或2三解答题（共7小题）19【解答】解：BD是ABC的AC边上的中线，ADCD，DEBD，四边形ABCD是平行四边形20【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC5cm，ABCD3cm，OAOC，OBOD，AOB周长为AB+OA+OB10cm，即OA+OBOA+OD7cm，AOD周长为OA+OD+AD7+512（cm）21【解答】（1）证明：连接BD交AC于O四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AECF，OEOF，OBOD，四边形BEDF是平行四边形；（2）解：BEAC，BEF90，在RtBEF中，EF6，OEOF3，在RtBEO中，OB，BD2

14、OB222【解答】证明：在DE上取一点G，使DGBF，在正方形ABCD中，ADAB，DABCABF90，在ABF和ADG中，ABFADG（SAS），DAGBAF15，AGAF，EAF45，BAF15，BAEEAFBAF451530，GAE90153045，GAEFAE45，在AFE和AGE中，AFEAGE（SAS），EFGE，EF+BFEG+DGDE，DEBFEF23【解答】解：（1）四边形BECF是菱形EF垂直平分BC，BFFC，BEEC，31，ACB90，3+490，1+290，24，ECAE，BEAE，CFAE，BEECCFBF，四边形BECF是菱形（2）当A45时，菱形BECF是正方形

15、证明：A45，ACB90，145，EBF2A90，菱形BECF是正方形24【解答】解：（1）设DF与AE的交点为O，DFBE，BDEF，四边形BDFE是平行四边形，EFBD，D是AB中点，ADBDEF，ADEF，DAOOEF，在AOD和EOF中，AODEOF（AAS），OAOE，ODOF，AE、DF互相平分；（2）四边形ADEF是矩形，理由：EAEB，AEDF，四边形ADEF是矩形25【解答】解：（1）AFBF+EF理由：四边形ABCD为正方形，ABDA，DAB90，又DEAG，BFAG，AFBDEA90，BAFADE，在ABF和DAE中，ABFDAE（AAS），AEBF，又AFAE+EF，AFBF+EF；（2）BG3cm，AB4cm，RtABG中，AG5cm，如图所示，设BEF中，EF边上的高为BP，DEF中，EF边上的高为DQ，则BP，DQAP，SDEF与SBEF的差为，EF（DQBP），EF（），EF4，设运动时间为t，在E，F相遇之前，AGAEGFEF，5t2t4，解得t；在E，F相遇之后，AE+GFAGEF，t+2t54，解得t3；又522.5s，t2.5，t3不合题意，故t的值为s