基础强化北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向攻克试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1D1或32、下列各式从左到右变形正确的是（ ）ABCD3、下列

2、各式中，正确的是（ ）ABCD4、关于x的方程有增根，则m的值是（ ）A2B1C0D-15、下列各式计算正确的是（ ）ABCD6、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m0.00003m其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）A4106B4107C410-6D410-77、化简，正确结果是（ ）ABCD8、把写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD9、x满足什么条件时分式有意义（ ）ABCD10、华华同学借了一本书，共280页，要在1周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平

3、均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分式方程的解是_2、要使有意义，则x应满足 _3、计算：_4、新型冠状病毒的直径约为，数0.0000001用科学记数法表示为_5、计算：（）3_；（9x2y6xy2+3xy）3xy_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台

4、，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案2、解分式方程：（1） （2）3、计算：4、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？5、（1）解方程：（2）先化简，再求值：的值，其中-参考答案-一、单选题1、B【分析】先去分母，

5、化成整式方程，令x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键2、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变3、A【分析】根据分式的基本性质，辨析判断

6、即可【详解】，A正确；分式基本性质中，没有加法，B不正确；，C不正确；，D不正确；故选A【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键4、A【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：两边都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选A【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、D【分析】根据分式的运

7、算法则逐项计算即可判断【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意；B. ，原选项错误，不符合题意；C. ，原选项错误，不符合题意；D. ，原选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟记分式运算法则，准确进行计算6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000004=410-6故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

8、定7、C【分析】根据分式混合运算法则进行化简即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查分式的混合运算、平方差公式，熟练掌握分式混合运算法则是解答的关键8、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，解得：，故选：D【

9、点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件分母不等于零，是解题的关键10、C【分析】根据相等关系：读前一半所用的天数+读后一半所用的天数=7，即可列出方程得到答案【详解】读前一半所用的天数为：天，读后一半所用的天数为：天根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是理解题意，找到等量关系并列出方程二、填空题1、【分析】按照解分式方程的方法解方程即可【详解】解：，方程两边同乘得，解整式方程得，当时，是原方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，解题关键是熟练运用解分式方程的方法解方程，注意：分式方程要检验2、且【分析】根据二次根式的被开方数的非负性和分式的分

10、母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了二次根式和分式，熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题关键3、【分析】根据同分母分式相加法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了分式的加法，解题关键是明确同分母分式相加，分母不变，分子相加4、1107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000011107，故答案是：1107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|

11、a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、-27x38y6 3x2y+1 【分析】根据分式的乘方法则和分式的约分方法计算即可【详解】解：()3；（9x2y6xy2+3xy）3xy=3x2y+1；故答案为：；3x2y+1【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的约分，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，分式的约分是把分式分子、分母中除1以外的公因式约去三、解答题1、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【

12、分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用“80000元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得3313x40，再由为正整数，的，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调k(0k0；当时；当k-500；利用一次函数的性质，即可解答【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，

13、根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000，根据题意得：100-x2xx40，解得：3313x40，为正整数，x=34，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：-5034+15000=13300(元，答：当购进电冰箱台

14、，空调台获利最大，最大利润为13300元当厂家对电冰箱出厂价下调k(0k0，即50k100时，随的增大而增大，3313x40，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，各种方案利润相同；当k-500，即0k50时，随的增大而减小，3313x40，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当50k100时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当0k50时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键2、（1）x3

15、；（2）x1【分析】按照解分式方程的步骤进行即可，但一定要检验【详解】（1） 方程两边同乘得：2（x1）x1 去括号得：2x2x1 解得：x3 检验：当x3时，方程左右两边相等，所以x3是原方程的解所以原方程的解是x3（2）方程两边同乘得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 解得：x1 检验：x1是原方程的解所以原方程的解是x1【点睛】本题考查了解分式方程，其基本思想是把分式方程转化为整式方程，注意：解分式方程一定要验根3、【分析】先计算括号里的减法，同时把除法变为乘法，最后约分即可【详解】【点睛】本题考查了分式的混合运算，注意运算顺序及符号4、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米

16、，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程5、（1）原方程无解；（2），【分析】（1）先去分母，然后再进行求解方程即可；（2）先把分子分母进行因式分解，然后再进行分式的除法运算，最后代值求解即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，解得：，经检验：使分母为0，分式无意义，原方程无解；（2）=；把代入得：原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分式方程的解法，熟练掌握分式的化简求值及分式方程的解法是解题的关键