强化训练中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个2、如果单项式2a2m5

2、bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，23、直线上两点的坐标分别是，则这条直线所对应的一次函数的解析式为( )ABCD4、下列解方程的变形过程正确的是（ ）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：5、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个6、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD7、若a0，则=( ) AaB-aC- D08、某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（ ）A= 4B= 20C

3、= 4D= 209、如果，且，那么的值一定是( ) A正数B负数C0D不确定10、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_2、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_3、一元二次方程的根是 4、，则的余角的大小为_5、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、

4、平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值2、解方程：3、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件当售价为10元/件时，每天的销售量为100件在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销

5、售量就减少10件设销售单价为（元/件）（的整数），每天销售利润为（元）（1）直接写出与的函数关系式为：_；（2）若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价；（3）若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润的取值范围4、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度5、已知：二次函数yx21（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标

6、；（2）画出它的图象-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型2、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项3、A【分析】利用待定系数法求函数解析式【详解】解：直线y=kx+b经过点P（-20，5）

7、，Q（10，20）， ，解得，所以，直线解析式为故选A【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握解题的关键是掌握待定系数法4、D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则5、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2

8、个负数故选：A【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数6、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：7、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【详解】解：a0，|a|=-a故选：B 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数8、C【分析】设原计划每天

9、挖xm，根据结果提前4天完成任务列方程即可【详解】解：设原计划每天挖xm，由题意得= 4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤9、A【分析】根据有理数的加减法法则判断即可【详解】解：a0，b0，且|a|b|，-b0，|a|-b|，=a+（-b）0故选：A【点睛】本题考查有理数的加减法法则用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号10、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、

10、当a0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零二、填空题1、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键2、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交

11、点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44+4m+m2=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-73、【详解】解：用因式分解法解此方程，即.故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算4、【分析】根据互为余角的两个角的和为90度即可得出答案【详解】解：的余角的大小为故答案为：【点睛】本题考查两角互余的概念：和为90度的两个角互为余角熟记定义是解答本题的关键5、1或5【

12、分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.三、解答题1、（1）降价20元（2）或4或5【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）设每顶头盔应降价x元，根据题意列出方程求解即可；（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意列出函数求解即可；（1）解：设每顶头盔应降价x元根

13、据题意，得解得当时，；当时，；每顶售价不高于58元，每顶头盔应降价20元（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意，得抛物线对称轴为直线，开口向下，当时，利润仍随售价的增大而增大，解得，为整数，或4或5【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，结合一元二次方程的求解是解题的关键2、【分析】方程两边同时乘以12，去分母后，依次计算即可【详解】，去分母，得3（2x+1）-2（x-3）=12，去括号，得6x+3-2x+6=12，移项，得6x-2x=12-3-6，合并同类项，得4x=3，系数化为1，得x=【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键

14、3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2）销售单价为或元（3）【分析】（1）销售单价为元/件时，每件的利润为元，此时销量为，由此计算每天的利润即可；（2）根据题意结合（1）的结论，建立一元二次方程求解即可；（3）首先求出利润不超过时的销售单价的范围，且每天的进货总成本不超过800元，再结合（1）的解析式，利用二次函数的性质求解即可（1）由题意得，与的函数关系式为：；（2）由题意得：，解得，销售单价为或元；（3）每件小商品利润不超过，得，小商品的销售单价为，由（1）得，对称轴为直线，在对称轴的左侧，且随着的增大而增大，当时，取得最大值，此时，当时，取得最小值，此时即该小商品

15、每天销售利润的取值范围为【点睛】本题考查二次函数的实际应用问题，准确表示出题中的数量关系，熟练运用二次函数的性质求解是解题关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

16、 设，则，设直线的解析式为，联立，直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键5、（1）抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，1）（2）图像见解析【分析】（1）根据二次函数y=a(x-h)2+k，当a0时开口向上；顶点式可直接求得其顶点坐标为(h，k)及对称 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 轴x=h；（2）可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标，利用描点法可画出函数图象（1）解：（1）二次函数yx21，抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴；（2）解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，-1)；又顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，再求出关于对称轴对称的两个点，将上述点列表如下：x-2-1012yx2130-103描点可画出其图象如图所示：【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标以及二次函数抛物线的画法解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式描点画图的时候找到关键的几个点，如：与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标