2022年强化训练京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图专项测评试卷(精选含答案).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则ab的值为（）A3B3C9D

2、92、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+43、如图，这是（）立体图形的表面展开图A圆柱B三棱锥C四棱柱D三棱柱4、如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD5、如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A达B市C城D州6、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD7、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱8、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A

3、三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱9、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD10、如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ）A喜B迎C百D年第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是_2、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为 _3、如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为_4、一个“

4、粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是_5、如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为_（填“越小”或“越大”，“不变”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图2、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置，（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 （2）请你在图中画出小亮站立AB处的影子3、如图是由10个

5、大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体（直接填空）4、综合实践（问题情境）某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒（操作探究）（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图，图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ （3）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小

6、正方形，折成无盖长方体形纸盒请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕若四个角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？5、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据正方体展开图相对的面之间相隔一个正方形这一的特点，求得a、b、c的值，代入代数式中求解即可【详解】解：由正方体展开图可知，a与3相对面上的数，b与2相对面上的数，c与-1相对面上的数

7、，相对面上所标的两个数互为相反数，a=-3，b=2，c=1，ab=（-3）2=9故选择C【点睛】本题考查了正方体的展开图、代数式求值、有理数的加减法，熟知正方体展开图的特点，正确求得a、b、c值是解答的关键2、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRt

8、CBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键3、D【分析】根据展开图，有三个长方形及两个三角形，从而可知是三棱柱的表面展开图【详解】由于展开图中有三个长方形及两个三角形，因此它是三棱柱的表面展开图故选：D【点睛】本题考查了立体图形的展开，关键是知道一些觉几何体的特征，再根据展开图来确定原立体图形4、B【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选

9、：B【点睛】题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键5、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“州”相对，“达”与“城”相对，与“我”字一面相对的面上的字是“市”故选：B【点睛】此题主要考查正方体所对的字，解题的关键是熟知正方体的表面展开图的特点6、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键7、C【分析】根据三

10、视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型8、B【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键9、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：

11、从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键10、B【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可.【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“党”与“迎”是对面.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键. .二、填空题1、有【分析】根据正方体展开图的性质即可求解【详解】解：由正方体的展开图可知，“”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对故答案为：有【点睛】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空间想象能力是解题关键2、【分析】根据从早晨到傍晚物体

12、影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长【详解】解：西为，西北为，东北为，东为，将它们按时间先后顺序排列为，故答案是：【点睛】本题考查平行投影的特点和规律，解题的关键是掌握在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长3、2：9【分析】连接OD，能得AOB的度数，再利用弧长公式和圆的周长公式可求解【详解】解：连接OD交OC于M由折叠的知识可得：OMOA，OMA90，OAM30，AOM60，且l：l1：3，AOB80设圆锥的底面半径为r，母线长为l，2r，r：i2：9故答案是2：9【点睛】本题运

13、用了弧长公式和轴对称的性质，关键是运用了转化的数学思想4、【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，其体积为：，故答案为：【点睛】本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键5、越大【分析】根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，即可求解【详解】解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，故答案为：越大【点睛】此题考查了中心投影的特点，等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，熟练掌握中心

14、投影的性质是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形2、（1）变短；（2）见详解【分析】（1）先选取B，O之间一点D，分别作出小亮的影子，比较代表影长的线段长度即可得出变化情况即可；（2）连结线段PA，并延长交底面于点E，得到线段BE即可【详解】解（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程取点D，通过灯光在

15、B处小亮的影长为BE，当小亮走到D处时，小亮的影长为FD，BEFD，小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短，故答案为：变短；（2）如图所示，连结PA，并延长交底面于E，则线段BD为求作小亮的影长【点睛】本题考查投影知识，从远处向灯光处走去影长的变化，掌握影长变化规律，向灯光走近，影长变短，远离灯光，影长变长，先走近再走远先变短再变长是解题关键3、（1）见解析；（2）4【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；（2）保持俯视图和左视图不变

16、，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数【详解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+14（个）故答案为：4【点睛】本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、（1）C；（2）卫；（3）见解析；纸盒的底面积为，纸盒的容积为【分析】（1）由平面图形的折叠及正方体的展开图解答本题；（2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答；（

17、3）根据题意，画出图形即可；根据正方体底面积、体积，即可解答【详解】解：（1）A有田字，故A不能折叠成无盖正方体；B只有4个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体；C可以折叠成无盖正方体；D有6个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体故选C（2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“保”字相对的字是“卫”（3）如图，当小正方形边长为时，纸盒的底面积为，纸盒的容积为答：纸盒的底面积为，纸盒的容积为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体还考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意5、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m【分析】（1）由题意连接 并延长，两条线的交点就是灯光的位置；（2）作OFMN交AB于E，证明OABOMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.【详解】解：（1）如图，点即为为所求； （2）作OFMN交AB于E，如图，ABm，EFm，MN2m，OABOMN，AB：MNOE：OF， 即，解得OF3（m）经检验：符合题意答：路灯O与地面的距离为3m【点睛】本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.