必考点解析京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组综合测试练习题(精选).docx

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最

2、多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组2、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy3、已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）A1或-1B1C5D-54、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D25、二元一次方程组的解是（）ABCD6、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ）ABCD7、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出

3、阴影部分面积为（）A48B52C58D648、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD9、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD10、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把方程2xy3 写成用含x的式子表示y的形式_2、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为

4、_3、已知x、y满足方程组，则的值为_4、方程，当a_时，它是二元一次方程，当a=_时，它是一元一次方程5、已知，用含的式子表示，其结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1） （2）2、解方程（组）（1）10+2（x）7（x2）；（2）；（3）3、任意一个三位自然数m，如果满足百位上的数字小于十位上的数字，其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，则称m为“进步数”如果在一个“进步数”m的末尾添加其十位上的数字的2倍，恰好得到一个四位数m，则称m为m的“进步美好数”，并规定F（m）例如m134是一个“进步数”，在134的末尾添加数字326，得到一个四位数

5、m1346，则1346为134的“进步美好数”，F（134）12（1）求F（123）和F（246）的值（2）设“进步数”m的百位上的数字为a，十位上的数字为b，规定K（m）若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“进步数”m4、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，

6、能省多少钱？5、解方程组：（1）（消元法）； （2）（加减法）-参考答案-一、单选题1、B【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键2、B【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次

7、方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的3、B【分析】根据x、y的值相等，利用第二个方程求出x的值，然后代入第一个方程求解即可【详解】解：解方程组，得：，x、y的值相等，解得故选：B【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据x、y的值相等利用第二个方程求出x的值是解题的关键4、C【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3

8、x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键5、C【分析】根据加减消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【详解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程组的解是，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组6、A【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案【详解】解：设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意

9、可列方程组为：故选：A【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键7、B【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键8、D【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得

10、，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键9、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法10、C【分析】分别用x，y表示m，即可得到结果；【详解】由，得到，由，得到，；故选C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化

11、简，准确分析计算是解题的关键二、填空题1、y=2x3【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可【详解】解：2x-y=3，2x-3=y，y=2x-3；故答案为：y=2x-3【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数2、16【解析】【分析】根据图1和图2分析可得，即可的值，进而可得的值【详解】由图1可得长方形的长为，宽为，根据图2可知大长方形的宽可以表示为解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得的值是解题的关键3、1【解析】【分析】利用整体思想直接用方程-即可得结果【详解】解：，-得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1【点睛】本

12、题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想4、 1 或1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得分两种情况讨论，当，即时；当，即时，方程为一元一次方程，即可得的值；根据二元一次方程的定义可得且，解可得的值【详解】解：关于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分类讨论如下：当，即时，方程为为一元一次方程；当，即时，方程为为一元一次方程；故答案是：1；或1【点睛】本题主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程二元一次方程的定义：含有两个未知数

13、，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程5、【解析】【分析】先将化成，然后再代入化简即可【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了利用代入消元法解二元一次方程及其应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）先把方程组化简，再应用加减消元法，求出方程组的解即可【详解】解：（1），2得，6x+2y=30，+得，11x=44，解得x=4，把x=4代入得，y=3，所以方程组的解是；（2），整理得，2得，4x+6y=20，-得，5y=15，解得y=3，把y=3代入得，x=，所以方程组的解是【点睛】本题考查了

14、二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键2、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程整理后，去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）利用加减消元法解答即可【详解】解：（1）10+2（x）7（x2），去括号、得10+2x17x14，移项、得2x7x11014，合并同类项、得5x23，系数化为1，得x；（2），整理、得，去分母、得17+20x15x3，移项、得20x15x317，合并同类项、得5x20，系数化为1，得x4；（3）方程组整理，得，+，得6y6，解得y1，把y1代入，得x21，解得x

15、3，故方程组的解为【点睛】此题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的步骤3、（1），；（2）【分析】（1）根据定义F（m）求解即可；（2）根据题意求得，进而根据以及K（m）除以4恰好余3，根据求得的值，进而求得的值【详解】解：（1），根据定义，F（123），则F（246）（2）设，且为正整数则 K（m）除以4恰好余3，则能被4整除即能被4整除，即是整数， 设，即，是的倍数，则是2的倍数或 或则或或综上所述，【点睛】本题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，理解题目中的定义是解题的关键4、（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析

16、】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人网购的总费用为：284+1446756（元）节省了：81075654（元）答：该班级全部网上购票，能省54元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路5、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：（1），由，得，把代入，解得，（2），方程组整理得，由得：2x6，解得：x3，把x3代入得63y1，解得：；所以方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键