必考点解析京改版七年级数学下册第八章因式分解同步测试试卷(无超纲带解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-92、下列各

2、式中，正确的因式分解是（ ）ABCD3、因式分解：x34x2+4x（）ABCD4、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD5、把代数式分解因式，正确的结果是（ ）A-ab（ab+3b）B-ab（ab+3b-1）C-ab（ab-3b+1）D-ab（ab-b-1）6、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD8、下列因式分解错误的是（ ）A3x3y3(xy)Bx24(x2)(x2)Cx26x9(x9)2Dx2x2(x1)(x2)9、下列各因式分解正确的是（ ）ABCD10、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）

3、A（xy）（xy）y2x2Ba2+2ab+b21（a+b）21Cx481y4（x2+9y2）（x+3y）（x3y）D（a2+2a）28（a2+2a）+12（a2+2a）（a2+2a8）+12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：2x24x_2、分解因式_3、因式分解：_4、分解因式：_5、分解因式：8a3b+8a2b22ab3_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（x+2）（4x1）（2x1）2；（2）因式分解：a3b2a2b2+ab32、因式分解：（1）； （2）3、因式分解（1）ax28ax16a； （2）x481x2y

4、24、分解因式（1）（2）（3）（4）利用因式分解计算：5、将下列各式分解因式：（1）； （2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：【详解】A. 9x2-6x+1 ，故该选项正确，符合题意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式

5、是解题关键2、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案【详解】解：，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键3、A【解析】【分析】根据因式分解的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为：，之后套公式变为：，即可得出对应答案【详解】解：原式故选：A【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键4、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公

6、式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，先提出，即可求得答案【详解】解：故选B【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键6、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可.【详解】解：因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式.A. ，不是几个整式的积的形式，A选项不是因式分解；B. ，不是几个整式的积的形式，B选项不是因式分解C.

7、 ，符合因式分解的定义，C是因式分解. D. ，不是几个整式的积的形式，D选项不是因式分解；故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫因式分解，等号的左边是一个多项式，右边是几个整式的积，正确理解因式分解的定义是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个最简整式的乘积的形式，这种多项式的变形叫做因式分解）逐项判断即可得【详解】解：A、，则原等式不成立，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，则此项不符题意；C、是因式分解，此项符合题意；D、等式右边中的不是整式，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，

8、熟记定义是解题关键8、C【解析】【分析】提取公因式判断A，根据平方差公式和完全平方公式分解因式判断B，C，D即可【详解】解：显然对于A，B，D正确，不乖合题意，对于C：右边左边，故C错误，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌因式分解的方法是解题的关键9、D【解析】【分析】利用提公因式法、公式法逐项进行因式分解即可【详解】解：A、，所以该选项不符合题意；B、，所以该选项不符合题意；C、是整式的乘法，所以该选项不符合题意；D、，所以该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解决问题的关键10、C【解析】【分析】根据

9、因式分解的定义判断即可把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式【详解】解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；C选项，符合因式分解的定义，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】根据提公因式法因式分解即可【详解】解：2x24x故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键2、【解析】【分析】直接提取公因式m，进而分解因式得出答案【详解】解：=m（m+6）故答案为：m（m+6）【点睛】此题主要考查了提取公因式法

10、分解因式，正确找出公因式是解题关键3、#【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：，故答案为： 【点睛】题目主要考查因式分解的提公因式法和平方差公式法的综合运用，熟练掌握因式分解方法是解题关键4、3（x-1）2【解析】【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：3x2-6x+3=3（x2-2x+1）=3（x-1）2故答案为：3（x-1）2【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键5、2ab（2ab）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：

11、原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案为：2ab（2ab）2【点睛】本题考查提公因式法，公式法分解因式，解题的关键在于提取公因式后要继续进行二次分解因式三、解答题1、（1）11x-3；（2）ab（a-b）2【解析】【分析】（1）先按照多项式乘以多项式的法则，完全平方公式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可；（2）先提取公因式 再按照完全平方公式分解因式即可.【详解】解：（1）（x+2）（4x1）（2x1）2 （2）a3b2a2b2+ab3 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，利用完全平方公式进行简便运算，同时考查综合提公因式与公式法分解因式，掌握“完全平方公式的应用”是解本

12、题的关键.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式，进行因式分解；（2）提取公因式后，再利用平方差公式进行因式分解【详解】解：（1）；（2），【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及公式法进行因式分解3、（1）a(x4)2 ；（2）x2(x9y)(x9y)【解析】【分析】（1）先提取公因式 再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式 再利用平方差公式分解即可.【详解】解：（1）原式a(x28x16) a(x4)2 （2）原式x2(x281y2) x2(x9y)(x9y)【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式与平方差公式分解因式

13、”是解本题的关键.4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）先分组再用完全平方公式进行运算，再利用平方差公式进行求解；（3）先利用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可；（4）分别对分子和分母进行因式分解，然后求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】此题考查了因式分解，涉及了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法以及完全平方公式和平方差公式5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差进行分解即可【详解】解：（1）=；（2）= =【点睛】本题主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果有公因式先提取公因式，再考虑运用公式来分解