2019-2020学年物理教科版必修2检测：第三章检测（A） .docx

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1、第三章检测(A)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.其中第16题只有一个选项是正确的,第710题有多个选项是正确的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:开普勒在第谷进行天文观测得出大量观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,选项A错、B对;牛顿推导出了万有

2、引力定律,并得出了行星按这些规律运动的原因,故选项C、D错.答案:B2.下列关于地球同步卫星的说法正确的是()A.为避免同步卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上B.同步卫星定点在地球上空某处,各同步卫星的角速度相同,但线速度大小可以不同C.不同国家发射同步卫星的地点不同,这些卫星的轨道不一定在同一平面内D.地球同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上解析:地球同步卫星的轨道为赤道上方的圆轨道,所有同步卫星的速率、角速度、周期、向心加速度大小等都相等,故同步卫星不会相撞,只有选项D正确.答案:D3.如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线

3、速度大小分别为v1、v2,则()A.v1v2=r2r1B.v1v2=r1r2C.v1v2=r2r12D.v1v2=r1r22解析:人造卫星围绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得GMmr2=mv2r,解得v=GMr,v1v2=r2r1,选项A正确.答案:A4.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R),据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()A.2RhtB.2RhtC.Rht D.Rh2t解析:设月球表面的重力加速度为g,由物体“自由落体”可得h=12gt2,飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可

4、得GMmR2=mv2R,在月球表面附近mg=GMmR2,联立得v=2Rht,故选项B正确.答案:B5.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.某星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1.已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为()A.gr3B.gr6C.gr3D.gr解析:根据万有引力提供向心力得GMmr2=mv12r在该星球表面处万有引力等于重力,则GMmr2=mg6由以上两式得v1=gr6则第二宇宙速度v2=2v1=2gr6=gr3,故选项A正确.答案:A6.甲、乙为两颗地球卫

5、星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是()A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度大于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方解析:地球卫星绕地球做圆周运动时,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律知GMmr2=m42rT2,得T=2r3GM.r甲r乙,故T甲T乙,选项A正确;贴近地表运行的卫星的速度称为第一宇宙速度,由GMmr2=mv2r知v=GMr,r乙R地,故v乙比第一宇宙速度小,选项B错误;由GMmr2=ma,知a=GMr2,r甲r乙,故a甲vQ,故选项C正确;卫星在轨道上经过Q点时的速度小于卫星在轨道

6、上运行时通过Q点时的速度,所以在Q点从轨道进入轨道需要加速,故选项D正确.答案:CD8.人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后,绕火星做匀速圆周运动.已知引力常量为G,火星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T,则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是()A.M=42(R+h)3GT2B.=3(R+h)3GT2R3C.=3GT2D.M=42R3GT2解析:由GMm(R+h)2=m2T2(R+h)得火星的质量M=42(R+h)3GT2,选项A正确,选项D错误.火星的密度=MV=42(R+h)3GT243R3=3(R+h)3GT2R3,故选项B正确,选项C错误.答案:A

7、B9.(2018全国卷)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据和引力常量,利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度解析:设两中子星质量分别为m1、m2,环绕半径分别为r1、r2,两星间距为r,所以有Gm1m2r2=m1 2r1,Gm1m2r2=m2 2r2,可解得m1=2r2r2G,m2=2r1r2G,所以m1+m2=2r3G,故B项正确.设两星

8、速率分别为v1、v2,所以有v1+v2=(r1+r2)=r,由题意可知、r,故C项正确.答案:BC10.我国计划在2020年通过一次发射,实现火星环绕探测和软着陆巡视探测,已知太阳的质量为M,地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2,速率分别为v1和v2,地球绕太阳运动的周期为T.当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点,火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图所示),只考虑太阳对探测器的作用,则()A.探测器在A点的加速度为v12R1B.探测器在B点的加速度为4GM(R1+R2)2C.探测器在B点的速度为v2D.探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为12

9、R1+R22R132T解析:根据万有引力提供向心力可得GMmR12=mv12R1=ma1,探测器在A点的加速度a1=v12R1,故A正确;根据万有引力提供向心力可得GMmR22=ma2,探测器在B点的加速度a2=GMR22,故B错误;探测器由椭圆轨道变为火星轨道需要在B点点火加速,探测器在B点的速度小于v2,故C错误;设探测器沿椭圆轨道运动的周期为T,由开普勒第三定律可得T2T2=R13R1+R223,解得T=R1+R22R132T,探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为tAB=12R1+R22R132T,故D正确.答案:AD二、填空题(本题共2小题,每小题10分,共20分)11.GPS(全球定

10、位系统)由运行周期为12小时的卫星群组成.设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1R2=,a1a2=. (可用根式表示)解析:同步卫星的运行周期为T1=24 h,GPS卫星的运行周期T2=12 h.由GMmR2=m42T2R可知R1R2=3T12T22=34.再由GMmR2=ma可知a1a2=R22R12=3116. 答案:3413116112.质量为70 kg的宇航员,在离地高度等于地球半径的圆形轨道上,随宇宙飞船绕地球运行时,受到地球的吸引力为N,这时他对座椅的压力为N.(g取10 m/s2)解析:当物体在地球表面时,有GMmR

11、2=mg,当h=R时,有GMm(R+R)2=mg,所以g=g4,所以F=mg=175 N,此时宇航员所受万有引力全部产生向心加速度,故他对座椅压力为零.答案:1750三、解答题(本题共4小题,共40分)13.(8分)“东方”一号人造地球卫星A和“华卫”二号人造卫星B,它们的质量之比为mAmB=12,它们的轨道半径之比为21,则卫星A与卫星B的线速度大小之比为多少?解析:由万有引力定律和牛顿第二定律得GMmr2=mv2r解得v=GMr故vAvB=rBrA=12=12. 答案:1214.(10分)把月球和地球都视为质量分布均匀的球体,它们的平均密度也近似相等,已知月球和地球半径之比为R1R2,若环

12、绕地球表面飞行的宇宙飞船的线速度为v0,求绕月球表面飞行的宇宙飞船的线速度大小.解析:在地球表面飞行的宇宙飞船,万有引力提供向心力GM2mR22=mv02R2在月球表面飞行的宇宙飞船,万有引力提供向心力GM1mR12=mv2R1,由=MV=M43R3,两球的平均密度相同,得v02v2=R22R12所以v=R1R2v0.答案:R1R2v015.(10分)如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.(1)求卫星B的运行周期.(2)若卫星B的绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫

13、星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?解析:(1)地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,故对卫星B有GMm(R+h)2=m42TB2(R+h),GMmR2=mg 联立以上两式得TB=2(R+h)3gR2.(2)由题意得(B-0)t=2又因为B=2TB=gR2(R+h)3所以解得t=2gR2(R+h)3-0.答案:(1)2(R+h)3gR2(2)2gR2(R+h)3-016.(12分)由于地球的自转,物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同,因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同,在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受

14、到的重力大小之比约为299300,因此我们通常忽略两者的差异,可认为两者相等.而在有些星球,却不能忽略.假如某星球因为自转的原因,一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为78,已知该星球的半径为R.(1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r;(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g,引力常量为G,求该星球的密度.解析:(1)设物体质量为m,星球质量为M,星球的自转周期为T,物体在星球两极时,万有引力等于重力,即F万=GMmR2=G极物体在星球赤道上随星球自转时,其向心力由万有引力的一个分力提供,另一个分力就是物体的重力G赤,有F万=G赤+Fn因为G赤=78G极,所以Fn=18GMmR2=m2T2R该星球的同步卫星的周期等于星球的自转周期T,则有GMmr2=m42T2r联立解得r=2R.(2)在星球赤道上,有78GMmR2=mg可得M=8gR27G又因星球的体积V=43R3所以该星球的密度=MV=6g7GR.答案:(1)2R(2)6g7GR