2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项测试试卷(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数是（ ）ABCD2、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点3、命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是（ ）A如果a0，bo，那么ab0B如果ab0，那么a0，b0C如果a0，b0，那么a0D如果ab0，那么a0，b04、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2

2、的度数为（ ）A80B90C100D1105、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA26、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1308、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点

3、有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个9、如图，下列条件中，不能判断的是（ ）A1=3B2=4C4+5=180D3=410、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130，则DNM的度数为（ ）A30B40C50D60二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、判断命题“如果n1，那么n220”是假命题，只需举一个反例则n可以是 _2、如图，已知的面积为16，现将沿直线向右平移个单位到的位置当所扫过的面积为32时，那么的值为_3、命题“互为相反数的两个数之

4、和等于0”的逆命题是 _4、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_对，同位角共有_对，内错角共有_对5、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在如图所示的网格中，每个正方形的边长都是1，横纵线段的交点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，点P也在格点上；（1）在图中过点P作AB的平行线；（2）在图中过点P作PQAB，垂足为Q；连接AP和BP，则三角形ABP的面积是 2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果2118

5、0，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)3、如图，如果160，2120，D60，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代换）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性质）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性质）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）4、已知：如图，ABCD，点F在直线AB、CD之间，点E在直线AB上，点G在直线CD上，EFG90（1）如图，若BEF130，则FGC 度；（2）小明同学发现：如图，无论BEF度数如何变化，FEBFGC的值始终为定值，并给出了

6、一种证明该发现的辅助线作法：过点E作EMFG，交CD于点M请你根据小明同学提供的辅助线方法，补全下面的证明过程；（3）拓展应用：如图，如果把题干中的“EFG90”条件改为“EFG110”，其它条件不变，则FEBFGC 度解：如图，过点E作EMFG，交CD于点MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代换）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：无论BEF度数如何变化，FEBFGC的值始终为定值5、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构

7、造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故选：C【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键2、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，

8、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质3、B【分析】根据互逆命题概念解答即可【详解】解：命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是“如果ab0，那么a0，b0”，故选：B【点睛】本题考查的是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题4、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，21

9、8070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键5、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力6、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行

10、故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题7、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键8、B【分析】根据举反例可判断，根

11、据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键9、D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：、，内错角相等，故本选项错误，不符合题意；、，同位角相等，故本选

12、项错误，不符合题意；、，同旁内角互补，故本选项错误，不符合题意；、，它们不是内错角或同位角，与的关系无法判定，故本选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行的知识10、C【分析】由对顶角得到BMN=130，然后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=130二、填空题1、-5（答案不唯一）【解

13、析】【分析】根据命题的特点即可举出反例求解【详解】当n=-5时，n22=25-2=230故命题错误故答案为：-5（答案不唯一）【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是根据题意举出反例2、4【解析】【分析】作AHBC于H，根据ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.【详解】解：如图，连接AD，过点A作AHBC交BC于H.SABC=16, BC=8, 即BCAH= 8AH=16,AH=4,S梯形 ABFD= a=4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.3、和为0的两个数互为相反数【解析】【分析】根据逆

14、命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题【详解】解：命题“互为相反数的两个数的和为0”的题设是“两个数互为相反数”，结论是“和为0”，故其逆命题是：和为0的两个数互为相反数，故答案为：和为0的两个数互为相反数【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大4、 6 12 6【解析】【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；【详解】如图所示：同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；故答案是：6；12；6【点睛】本题

15、主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键5、内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可【详解】解：由作图可知，（内错角相等两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查作图，平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，属于中考常考题型三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析，5【分析】（1）根据平行线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得，再利用1个长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可得【详解】解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求三角形的面积为，故答案为：5【点睛】本题考查了平行线和垂线的画法等知

16、识点，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题关键2、（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行；【分析】（1）根据两直线被第3条直线所截，确定2，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可；（2）根据两直线被第3条直线所截，确定2，5的位置为同位角，然后再判断直线平行即可；（3）根据两直线被第3条直线所截，确定2，1的位置为同旁内角，然后再判断直线平行即可；（4）根据两直线被第3条直线所截，确定5，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可【详解】（1）如果23，那么EFDC(内错角相等

17、，两直线平行)；（2）如果25，那么EFAB(同位角相等，两直线平行)；（3）如果21180，那么ADBC(同旁内角互补，两直线平行)；（4）如果53，那么ABCD(内错角相等，两直线平行故答案为：（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定，角的位置关系识别，掌握三线八角的两角位置关系，直线平行的判定定理是解题关键3、对顶角相等；ABC；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先求出ABC60，即可证明ABC+218

18、0得到ABCD，然后求出BCDD 即可证明BCDE【详解】解160（已知）ABC1 （对顶角相等），ABC60（等量代换），又2120（已知），ABC+2180（等式的性质），ABCD （同旁内角互补，两直线平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性质），D60（已知），BCDD （等量代换），BCDE （内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；ABC；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，对顶角相等，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的判定条件4、（1）40；（2）见解析；（3）70【分析】（1）过点F作FNAB，由

19、FEB150，可计算出EFN的度数，由EFG90，可计算出NFG的度数，由平行线的性质即可得出答案；（2）根据题目补充理由和相关结论即可；（3）类似（2）中的方法求解即可【详解】解：（1）过点F作FNAB，FNAB，FEB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，FNCD，FGCNFG40故答案为：40；（2）如图，过点E作EMFG，交CD于点MABCD（已知）BEMEMC（两直线平行，内错角相等）又EMFGFGCEMC（两直线平行，同位角相等）EFG+FEM180（两直线平行，同旁内角互补）即FGC（BEM）（等量

20、代换）FEBFGCFEBBEM（FEM）又EFG90FEM90FEBFGC90故答案为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，BEM，FEM，90（3）过点E作EHFG，交CD于点HABCDBEHEHC又EMFGFGCEHCEFG+FEH180即FGCBEHFEBFGCFEBBEHFEH又EFG110FEH70FEBFGC70故答案为：70【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键5、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键