2019-2020学年物理教科版选修3-2检测：第一章　5.　电磁感应中的能量转化与守恒 .docx

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1、5.电磁感应中的能量转化与守恒基础巩固1.(多选)如图所示,闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上,现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中,则()A.车将向右运动B.使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能,最终转化为螺线管的内能C.条形磁铁会受到向左的力D.车会受到向左的力解析:磁铁向右插入螺线管中,根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”,磁铁与小车相互排斥,小车在光滑水平面上受向右的力而向右运动,磁铁会受到向左的力,所以选项A、C正确,选项D错误.电磁感应现象中满足能量守恒定律,由于小车动能增加,外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能,所以选项B错误.答案:AC2.如图所示,固

2、定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行.线框由静止释放,在下落过程中() A.穿过线框的磁通量保持不变B.线框中感应电流的方向保持不变C.线框所受安培力的合力为零D.线框的机械能不断增大解析:当线框由静止向下运动时,穿过线框的磁通量逐渐减少,根据楞次定律可知产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化,选项A错误,B正确;因线框上下两边所在处的磁场强弱不同,线框所受的安培力的合力一定不为零,选项C错误;整个线框所受的安培力的合力竖直向上,对线框做负功,线框的机械能减少,选项D错误.答案:B3.(多选)如图所示,两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为,导轨

3、下端接有电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面向上.质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,上升高度为h.在此过程中() A.金属棒所受各力的合力所做的功为零B.金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析:由于金属棒沿导轨匀速上滑,根据动能定理可知金属棒所受各力的合力所做的功为零,选项A正确,B错误;恒力F与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功,或者说等于电阻R上产生的焦耳热,克服安培力所做的

4、功就等于电阻R上产生的焦耳热,不要把二者混淆,选项C错误,D正确.答案:AD4.(多选)如图所示,空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域,一矩形导线框自磁场上方某一高度处自由下落.进入磁场的过程中,导线框平面与磁场方向垂直,则在导线框进入磁场的过程中可能()A.变加速下落B.变减速下落C.匀速下落D.匀加速下落解析:当线框进入磁场时,ab边切割磁感线产生感应电动势.回路中有感应电流,所以ab边受到的安培力向上.当F安=B2L2vR=mg时,线框匀速进入磁场;当F安=B2L2vRmg时,则变减速进入磁场,故选项A、B、C正确,选项D错误.答案:ABC5.如图所示,两个用相同导线绕成的开口圆环,大环

5、半径为小环半径的2倍,用电阻不计的导线将两环连接在一起.若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1;若将小环放入这个磁场中,大环处于磁场外,a、b两点间电压为U2,则U1U2的值为多少?解析:由于大环面积是小环面积的4倍,所以当小环放于磁场中产生的电动势为E时,大环放于磁场中产生的电动势即为4E;设小环的电阻为R,大环的电阻即为2R.当大环放于磁场中时,U1=I1R=4E3RR=43E;当小环放于磁场中时,U2=I22R=E3R2R=23E.则U1U2=4E32E3=2.答案:216.如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,有两根水平放置且足够长的平行金属

6、导轨AB、CD.在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻,一根质量为m、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置,导轨和金属棒的电阻不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数为,若用恒力F沿水平向右拉金属棒运动,求金属棒的最大速度.解析:金属棒向右运动切割磁感线,产生动生电动势,由右手定则知,棒中有ab方向的电流;再由左手定则,安培力向左,随着金属棒速度的增大,其受到的合力减小,向右做加速度逐渐减小的加速运动;当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时,加速度减小到零,速度达到最大,此后匀速运动,所以,由平衡条件有F=BImL+mg由闭合电路欧姆定律有Im=EmRab切割磁感线产生的感应电动势有Em=BLvm联立得

7、,金属棒的最大速度vm=(F-mg)RB2L2.答案:(F-mg)RB2L27.如图所示,两条平行光滑导轨相距l,左端一段被弯成半径为h的14圆弧,圆弧导轨所在区域无磁场.水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B,右端连接阻值为R的定值电阻,水平导轨足够长.在圆弧导轨顶端放置一根质量为m的金属棒ab,导轨和金属棒ab的电阻不计,重力加速度为g.现让金属棒由静止开始运动,整个运动过程金属棒和导轨接触紧密.求:(1)金属棒进入水平导轨时,通过金属棒的感应电流的大小和方向.(2)整个过程电阻R产生的焦耳热.解析:(1)设金属棒进入水平导轨时速度为v,根据机械能守恒定律mgh=12mv2,v=2gh.金

8、属棒切割磁感线产生的感应电动势E=Blv.根据闭合电路欧姆定律I=ER则金属棒的感应电流大小I=BlvR=BlR2gh根据右手定则,金属棒的感应电流方向由b流向a.(2)根据左手定则,金属棒在磁场中受到的安培力方向水平向左.根据牛顿第二定律F=ma,金属棒向右做加速度逐渐减小的减速运动,直至静止.根据能量守恒定律,电阻R产生的焦耳热等于金属棒减少的动能,所以电阻R产生的焦耳热Q=mgh.答案:(1)BlR2gh由b流向a(2)mgh能力提升1.如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界

9、MN重合.当t=0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界MN重合.图乙为拉力F随时间变化的图线.由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小为()A.B=1lmRt0B.B=1l2mRt0C.B=1lmR2t0D.B=2lmRt0解析:设线框的加速度大小为a,则线框的速度v=at,线框所受的安培力F安=BBlvRl,由牛顿第二定律可得:F-F安=ma,以上三式联立可得:F=ma+B2l2aRt,对应乙图可得:F0=ma,B2l2aRt0=2F0,解得:B=1l2mRt0,B正确.答案:B2.(多选)如图所示,宽度为d的有界匀强磁场竖直

10、向下穿过光滑的水平桌面,一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上,椭圆的长轴平行磁场边界,短轴小于d.现给导体框一个初速度v0(v0垂直磁场边界),已知导体框全部在磁场中的速度为v,导体框全部出磁场后的速度为v1;导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q1,导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2.下列说法正确的是() A.导体框离开磁场过程中,感应电流的方向为顺时针方向B.导体框进出磁场都是做匀变速直线运动C.Q1Q2D.Q1+Q2=12m(v02-v12)解析:由楞次定律可以判断,导体框离开磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,选项A正确;导体框进出磁场时受到的安培力是变力,做非匀变速直线运动,

11、选项B错误;安培力一直是阻力,故导体框做减速运动,进入磁场的速度大于离开磁场时的速度,进入磁场时产生的焦耳热大于离开磁场时产生的焦耳热,选项C正确;由能量守恒得Q1+Q2=12m(v02-v12),选项D正确.答案:ACD3.(多选)如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为v1=v,第二次拉出时速度为 v2=2v,在两次拉出线圈的过程中,下列说法错误的是() A.线圈中感应电流之比是12B.线圈中产生的热量之比是21C.沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为12D.流过任一横截面感应电荷量之比为11解析:线框在拉出磁场的过程中,导体

12、做切割磁感线运动,产生感应电动势E=BLv,线框中的感应电流I=ER=BLvR,所以I1I2=v1v2=12;线框中产生的电热Q=I2Rt=BLvR2RLv=B2L2LvR,所以Q1Q2=v1v2=12;由于匀速运动,施加的外力与安培力相等,故外力的功率P=Fv=BILv=B2L2v2R,所以P1P2=v12v22=14;流过线圈任一截面的电荷量为q=It=BLvRLv=BLLR,所以q1q2=11.答案:BC4.(多选)如图所示,水平放置的平行金属导轨间距为l,左端与一电阻R相连.导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置,电阻为r,与导轨间无摩擦.现对杆a

13、b施加向右的拉力,使杆ab向右以速度v匀速运动,则()A.金属杆中的电流由a到bB.金属杆a端的电势高于b端的电势C.拉力F=B2l2vRD.R上消耗的功率P=BlvR+r2R解析:ab切割磁感线,产生感应电流,由右手定则可判断电流由b到a,选项A错误;可把ab棒等效成电源,所以a端电势高,选项B正确;产生的感应电动势E=Blv,电流I=ER+r=BlvR+r,所以F=F安=BIl=B2l2vR+r,选项C错误;P=I2R=BlvR+r2R,选项D正确.答案:BD5.光滑无电阻导轨立于竖直平面,有一质量为m、无电阻的金属棒ab沿导轨保持水平并自由下落,以速度v进入高为h的方向水平向外的匀强磁场

14、区域.设ab出磁场时速度为v2,不考虑各种阻力,求在电阻R中产生的焦耳热QR.解析:对ab棒进行受力分析,在磁场中运动时,受重力和安培力作用,因为v变,所以E感、I感、F安均在变化,这是一个变电流问题.由动能定理,得W重-W安=Ek,且W安=W电=QR,所以mgh-QR=12mv22-12mv2,QR=mgh+38mv2.答案:mgh+38mv26.如图所示,、区域是宽度均为l=0.5 m的匀强磁场,磁感应强度大小B=1 T,方向相反.一边长l=0.5 m、质量m=0.1 kg、电阻R=0.5 的正方形金属线框,在外力作用下,以初速度v=10 m/s匀速穿过磁场区域.(1)取逆时针方向为正,作出i-t图像.(2)求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功.解析:(1)电流I1=BlvR=10 A,沿逆时针方向,取正值;时间间隔t1=0.05 s.I2=2BlvR=20 A,沿顺时针方向,取负值.时间间隔t2=0.05 sI3=BlvR=10 A,沿逆时针方向,取正值;时间间隔t3=0.05 s电流随时间变化关系如图所示.(2)因为线框匀速运动,所以外力做的功等于电流做的功W=I12Rt1+I22Rt2+I32Rt3=15 J.答案:(1)见解析(2)15 J