必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组章节练习练习题(精选).docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且2、关于x的不等式（m1）xm

2、1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm13、已知ab，则下列选项不正确是（ ）AacbcBab0CDac2bc24、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD5、已知不等式组2x14的解都是关于x的一次不等式3x2a1的解，则a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca8Da86、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD7、对于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D28、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD9、设m是非零实数，给出下列四个命题：若1m0，则m；若m1，m；若m，则m0；若m，则0m1，其中

3、是真命题的是（）ABCD10、关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x与2的差不小于x的5倍”用不等式表示为_2、不等式组的解集是_3、用“”或“”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：(1)如果x+25，那么x_3；根据是_(2)如果，那么a_；根据是_(3)如果，那么x_；根据是_(4)如果x-3-1，那么x_2；根据是_4、 “x的2倍比y小”用不等式表示为 _5、在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得

4、43分，那么这个班至少要胜_场三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x与1的和不大于5，完成下列各题（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来2、关于x、y的方程组的解满足，求a的取值范围3、某童装店按每套90元的价格购进40套童装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_元4、 “六一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵5、解不等式：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】解分式方程，得到含字母m的方

5、程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-10，则m1，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质33、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可【详解】解：Aab，a+cb+c，故本选项不符合题意；

6、Bab，abbb，ab0，故本选项不符合题意；Cab，故本选项符合题意；Dab，c20，ac2bc2，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向4、A【解析】【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m的不等式组解答即可【详解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键5、C【解析】【分析】先求出不等式组2x14的解集，再求出一次不等式3

7、x2a1的解集，根据一次不等式解集的分界点在5以及其右边，列不等式求解即可【详解】解：2x14，3x5，一次不等式3x2a1，解得，满足3x5都在范围内，解得故选择C【点睛】本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用解集的分界点在5以及5的右边部分得出不等式是解题关键6、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键7、D【解析】【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等

8、式的解，从而可得答案.【详解】解：当x5时，4x+7（x-2）418，当x4时，4x+7（x-2）308，当x3时，4x+7（x-2）198，当x2时，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.8、A【解析】【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2-1故选择：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式

9、组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键9、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断，即可【详解】解：若1m0，则m，是真命题；若m1，m，是真命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；则真命题有故选：A【点睛】本题主要考查了命题的真假，熟练掌握一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可是解题的关键10、C【解析】【分析】先解不等式组，在根据不超过3个整数解，确定的取值范围，即可得出结论【详解】解：，解不等式得，解不等式得，因为不等式组有解，故解集为：，因为不等式组有不超过3个整数

10、解，所以，把代入，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，解题关键是熟练解不等式组，根据有解和整数解的个数列出不等式组二、填空题1、【解析】【分析】应理解：不小于，即大于或等于【详解】根据题意，得x-25x故答案是：x-25x【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式本题不小于即“”2、【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一

11、元一次不等式组的解法是解题的关键3、 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质2 不等式基本性质1；【解析】【分析】（1）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可；（2）根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，据此求解即可；（3）根据不等式基本性质2，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变，求解即可；（4）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可【详解】解：（1）如果x+25，那么，不等号两边同时减去2，不等号方向不变，根据的是不等式基本性质1；（2）如果，不等号两边

12、同时乘以，那么；根据是不等式基本性质3；（3）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质2；（4）如果x-3-1，不等号两边同时加上3，那么；根据是不等式基本性质1；故答案为：，不等式基本性质1；，不等式基本性质3；，不等式基本性质2；，不等式基本性质1【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质4、2xy#y2x【解析】【分析】x的2倍即为2x，小即“”，据此列不等式【详解】解：由题意得，2xy故答案为：2xy【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是关键5、8【解析】【分析】设这个班要胜x场，则

13、负场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出【详解】解：设这个班要胜x场，则负场，由题意得，解得：，场次x为正整数，答：这个班至少要胜8场故答案为：8【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键三、解答题1、（1）x+15；（2）x4；（3）数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据题意，x与1的和为，不大于即为：，组合起来即可列出不等式；（2）根据不等式的性质，求解不等式即可得出解集；（3）根据在数轴上表示解集的方法画出图象即可【详解】解：（1）x与1的和为，不大于即为：；（2），不等式的解集是；（3）把表示在数轴上如图所示：【点睛】题目主要考查不

14、等式的应用及求不等式的解集和在数轴上表示解集，熟练掌握求解不等式方法是解题关键2、【解析】【分析】解关于x、y的方程组，根据，得到关于a的不等式组，求解可得【详解】得解得得解得，解不等式，解得解不等式，解得a的取值范围为【点睛】本题主要考查解方程组和不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键3、125【解析】【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价进价）销量总利润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案【详解】设每套童装的标价是x元，按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，40(x90%90)900，解得：x125，每套童装的标价至少125元故答案为：125【点睛】本

15、题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价进价）销量总利润列出不等式是解题关键4、121棵【解析】【分析】设有名学生，根据题意列出不等式关系，求解即可【详解】解：设有名学生，这批树苗总共有棵，根据题意，得：，不等式的解集是：；不等式的解集是：，所以，不等式组的解集是：，因为x是整数，所以，（棵），答：这批树苗共有121棵【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出不等式组进行求解5、【解析】【分析】根据解一元一次不等式的一般步骤，去分母，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可【详解】解：，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的一般方法是解本题的关键