必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析试卷(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD2、下列选项正确的是（ ）A不是负数，表示为B

2、不大于3，表示为C与4的差是负数，表示为D不等于，表示为3、都是实数，且ab+xB-a-bC3a2的解集为x，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Da-18、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，582，那么n的取值范围是（ ）AnBn2Dn2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由582得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键9、D【解析】【分析】先分别求得每个一元一次不等式的解集，再根据题意得出2a的取值范围即可解答【详解】解：解不等式组得：，该不等式组恰有4个

3、整数解，22a1，解得：1a，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a的取值范围是解答的关键10、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据解集在数轴上的表示方法表示即可【详解】解：，解得：，在数轴上表示解集为：，故选：D【点睛】题目主要考查了求不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，掌握数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先求出不等式的解集为，再由不等式组无解，得到，由此即可得到答案【详解】解：解不等式，得：，不等式组无解，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌

4、握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到2、 正确 正确 正确 正确 错误 错误【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：2a3，不等式的两边都除以2得：a，（1）正确；2-a0，-a-2，a2，（2）正确；，不等式的两边都乘以2得：，（3）正确；，不等式的两边都加上m得：，（4）正确；，不等式的两边都乘以-3得：，（5）错误；，不等式的两边都乘以a不能得到：，a的正负不能确定，（6）错误；【点睛】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质有不等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个正数，不等式的符号不改

5、变，不等式的两边都乘以或都除以同一个负数，不等式的符号要改变3、5【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后求出满足题意的最小整数解即可【详解】解：解不等式得： ，满足不等式的最小整数解是5，故答案为：5【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和求满足题意的不等式的最小整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式的方法4、 【解析】【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变；（2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变据此可以对不等号的方向进行判断

6、【详解】解：由数轴的定义得：a0，b0，c0，abc ，（1）不等式ab的两边同加上3，不改变不等号的方向，则；（2）不等式ab的两边同减去b，不改变不等号的方向，则a-bb-b，即a-b0；（3）不等式ab的两边同乘以，不改变不等号的方向，则；（4）不等式ab的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则b的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a-4b；不等式-4a-4b的两边同加上1，不改变不等号的方向，则b的两边同乘以正数，不改变不等号的方向，则 ；（7）不等式ab的两边同减去c，不改变不等号的方向，则；（8）不等式ab的两边同乘以正数b，不改变不等号的方向，则【点睛】本题主要是考查不等式的

7、基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点5、【解析】【分析】根据不等式性质即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题考查不等式性质的应用，解题的关键是掌握不等式性质三、解答题1、（1）；（2）或；【解析】【分析】（1）先把条件化为：再利用非负数的性质可得：；（2）先表示对应的数分别为： 再求解再结合已知AB13A1B，列方程，再解方程即可；设的速度为每秒个单位，则对应的数为 再表示 代入 可得： 再表示 再结合已知可得答案.【详解】解：（1） 解得： （2）由（1）得：对应的数分别为 动点A1和B1分别从点A和B出发沿

8、数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，对应的数分别为： 如图， AB13A1B， 或 解得：或 设的速度为每秒个单位，则对应的数为 解得： 经检验：符合题意； 当时，即时，当时，即时， 运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m， 此时 即符合条件的m的取值范围为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，熟练的应用以上知识解题是关键.2、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车

9、；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车【解析】【分析】（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买A型车a辆，且A型号车不少于2辆，则购买B型车辆，依题意列出相应不等式，求出整数解即可【详解】（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，则根据题意可得：，解得：，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车辆，则依题意得，且，解得：，a是正整数，或，共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组

10、的应用等知识，根据题意列出相应的方程是解题关键3、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可【详解】解：， 解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错4、【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式3x+2x得：x-1，解不等

11、式，得：，则不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键5、（1）x-30；（2）28（x+5）-6；（3）5【解析】【分析】（1）根据负数是小于0的数列不等式即可；（2）不大于即小于或等于，根据不大于的含义列不等式即可；（3）至多即小于或等于，根据至多的含义列不等式即可.【详解】解：（1）x-30；（2）28（x+5）-6；（3）5【点睛】本题考查的列不等式，列不等式时，应抓住“大于”、“不大于”、“不是”、“至多”、“非负数”等表示不等关系的关键性词语，进而根据这些关键词的内涵列出不等式在不等式及其应用的题目中，经常会出现一些表示不等关系的词语正确理解这些关键词很重要如：若x是非负数，则x0；若x是非正数，则x0；若x大于y，则有x-y0；若x小于y，则有x-y0等