2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测评试题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中

2、是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个2、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间3、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D94、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD5、二次根式中字母的取值范围是（ ）ABCD6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD7、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和18、下列运算正确的是（）ABC3D9、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD10、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D0第卷（非选择题 70分）二、

3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若二次根式有意义，则x的取值范围是_2、计算：_3、若xy2，则x+y_4、y2成立，那么xy_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2-1-60+25-2-122、计算：（1）12-3+13；（2）5032842；（3）(32)(32)|3-270|(13)1；（4）(2448)33、计算题（1）12624（2）(2-5)2（3）18-1232-18（4）（3）012（2+3）（3-2）4、计算(12)-1+121-(-1)0-|-11|5、计算：15+2-(1-5)2+8-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先

4、将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键2、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法3、B【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质，求得，分情况讨论，求解即可【详解】解

5、：，解得，当腰长为2，底边为4时，不满足三角形三边条件，不符合题意；当腰长为4，底边为2时，满足三角形三边条件，此时等腰三角形的周长为故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开

6、得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提5、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可【详解】解：要使二次根式有意义，则，解得，；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于06、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二

7、次根式叫同类二次根式7、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式的有关运算以及立方根和平方根的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二次根式的有关运算以及立方根和平方根的求解，解题的关键熟练掌握相关运算法则9、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数

8、不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.10、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键二、填空题1、【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：

9、【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式2、#【分析】由题可得，即可得出，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：由题可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键3、2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为2故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、3【分析】根据二次根式的非负性得到

10、，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：由题意可得， 解得：x1，y0+022，xy1（2）1+23，故答案为：3【点睛】此题考查二次根式的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、5-2【解析】【分析】先根据负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：原式=12-1+5-2-12=12-1+5-2+12=5-2【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，二

11、次根式的性质，绝对值的性质，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质是解题的关键2、（1）433；（2）62；（3）2；（4）422【解析】【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）原式=23-3+33 =433（2）原式=524222-42 =102-42 =62（3）原式34|31|（3）1432（4）原式=(26

12、+43)3 =4+22【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算3、（1）3；（2）9-45；（3）342；（3）-23【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘除法化简得出答案；（2）利用完全平方公式展开，再合并得出答案；（3）直接化简二次根式，再合并得出答案；（4）直接利用零指数幂的性质以及乘法公式计算，再合并得出答案【详解】解：（1）12624=12624=3；（2）(2-5)2=4-225+(5)2=4-45+5=9-45；（3）18-1232-18=32-1242-24=32-22-24=324；（4）（3）0

13、12（2+3）（3-2）=1-23-(3-2)=1-23-1=-23【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、1+【解析】【分析】根据负整指数幂，二次根式，零指数幂以及绝对值的性质求解即可【详解】解：(12)-1+121-(-1)0-|-11|=2+11-1-(11-)=1+【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了二次根式，零指数幂，负整指数幂以及绝对值的性质，解题的关键是掌握相关运算法则5、22-1【解析】【分析】先进行分母有理化、化简二次根式，再去括号，计算加减即可【详解】解：15+2-(1-5)2+85-2(5+2)(5-2)（51）+22525+1+22221【点睛】本题考查了二次根式的化简和混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键