2022中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节测试试题.docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句中，是命题的是（）若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD2、若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n23、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A10x3（30x）70B10x3（30x）70C10

2、x3x0D10x3（30x）704、已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，则a的取值范围是（）A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a55、设m是非零实数，给出下列四个命题：若1m0，则m；若m1，m；若m，则m0；若m，则0m1，其中是真命题的是（）ABCD6、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A5B2C4D67、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD8、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x29、已知不等式组2x14的解都是关于x的一次不等式3x2a1的解，则a的取值范围是（

3、 ）Aa5Ba5Ca8Da810、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解为_2、方程的正整数解是_3、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_4、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _5、不等式组的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列不等式（组）：（1），并把它的解集在数轴上表示出来（2）解一元一次不等式组，并写出它的整数解2、解不等式：（1）2（x1）3（3x+2）x+5（2）3、公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话

4、1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择付费方式4、某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？5、已知xy，比较下列各对数的大小（1）8x-3和8y-3； （2）和； （3） x-2和y-1

5、-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据命题的定义分别进行判断即可【详解】解：若160，260，则12，是命题，符合题意；同位角相等吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；画线段ABCD，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；如果ab，bc，那么ac，是命题，符合题意；直角都相等，是命题，符合题意，命题有故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理2、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1

6、n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键3、D【分析】根据得分扣分不少于70分，可得出不等式【详解】解：设答对x题，答错或不答（30x），则10x3（30x）70故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系4、B【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与1x3的关系，可得答案【详解】解：不等式组，得a3xa+4，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，得a+41或a33，解得a5或a6，故选：B【点睛】本题考查

7、了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内得出不等式是解题关键5、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断，即可【详解】解：若1m0，则m，是真命题；若m1，m，是真命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；则真命题有故选：A【点睛】本题主要考查了命题的真假，熟练掌握一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可是解题的关键6、C【分析】先求出32x3（k2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k1，则1k3，再由整数k和是整数进行求解即可【详解】解：解方程32x3（

8、k2）得x，方程的解为非负整数，0，把整理得：，由不等式组无解，得到k1，1k3，即整数k0，1，2，3，是整数，k1，3，综上，k1，3，则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、A【分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分，据此求解即可【详解】解：“”空心圆圈向右画折线，“”实心圆点向左画折线故在数轴上表示不等式1x2如下：故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画

9、；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得，解得：，解不等式得，解得：，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9、C【分析】先求出不等式组2x14的解集，再求出一次不等式3x2a1的解集，根据一次不等式解集的分界点在5以及其右边，列不等式求解即

10、可【详解】解：2x14，3x5，一次不等式3x2a1，解得，满足3x5都在范围内，解得故选择C【点睛】本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用解集的分界点在5以及5的右边部分得出不等式是解题关键10、D【分析】根据不等式的性质逐个判断即可不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项正确，不符合题意；D、，选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查了不等式的性

11、质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变二、填空题1、【分析】解不等式组即可【详解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式组，解题关键是准确解每个不等式，正确确定不等式组的解集2、【分析】由，可得出，又由 均为正整数，分析即可得到正确答案【详解】解：，同理可得：又 均为正整数满足条件的解有且只有一组，即故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程的变式，牢记相关的知识点并能

12、够灵活应用是解题关键3、a3【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案【详解】解：由题意得：a3，故答案为：a3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案【详解】3x与5的和是负数表示为故答案为：【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键5、【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不

13、等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键三、解答题1、（1），数轴见解析；（2），整数解是-3，-2，-1，0【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：（1）去括号，得：2x-114x-12+3，移项，得：2x-4x-12+3+11，合并同类项，得：-2x-1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2），解不等式，得x-，解不等式，得x，原不等式组的解为-x，则不等式组的整数解是-3，-2，-1，0【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能求出不等式的解集是解此题的关

14、键2、（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可【详解】解：（1）去括号，得：2x29x6x+5，移项，得：2x9xx5+2+6，合并，得：8x13，系数化为1，得：；（2）去分母，得：5（2+x）3（2x1）30，去括号，得：10+5x6x330，移项，得：5x6x33010，合并同类项，得：x43，系数化为1，得：x43【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤3、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）当通话时间低于360分钟时，选甲种付费方式合算；当

15、通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟时，选择乙种付费方式合算【解析】【分析】（1）直接用0.15乘以100和用18加0.10乘以100，即可求解；（2）设一个月通话x分钟，则甲种方式应付话费 元，乙种方式应付话费 元，然后根据题意可得当18+0.10x=0.15x时，两种付费方式相同；当18+0.10x0.15x时，甲种付费方式合算；当18+0.10x0.15x时，乙种付费方式合算， 即可求解【详解】解：（1）甲：0.15100=15（元）；乙：18+0.10100=28（元）；答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元（2）设一个月通话x分钟，则甲种

16、方式应付话费 元，乙种方式应付话费 元，当18+0.10x=0.15x时，两种付费方式相同，此时解得：x=360，当18+0.10x0.15x时，甲种付费方式合算，此时解得：x360，当18+0.10x0.15x时，乙种付费方式合算，此时解得：x360，当通话时间低于360分钟时，选甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟时，选择乙种付费方式合算【点睛】本题主要考查了列代数式以及一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键 4、（1）购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）学校最多可以买30副军棋【

17、解析】【分析】（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x元、y元，然后根据购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元，列出方程求解即可；（2）设购买m副军棋，则购买副跳棋，然后根据购买的总费用不能超过600元，列出不等式求解即可【详解】解：（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x元、y元，由题意得：，解得，购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元，答：购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）设购买m副军棋，则购买副跳棋，由题意得：，即，解得，学校最多可以买30副军棋，答：学校最多可以买30副军棋【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出式子求解5、（1）8x-38y-3；（2）；（3）x-2y-1【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（2）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个负数，不等号变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（3）根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得【详解】解：（1） ， ， ；（2） ， ， ；（3） ， ，而， 【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的各个性质是解题关键