2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合练习试卷(含答案解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D12、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD3、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD4、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y165、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D26、下列方程组中，属于二元一次方程组的是

2、（ ）ABCD7、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元8、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD9、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD10、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程组的解是：_2、孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲

3、得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为_3、如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为cm，宽为cm，可列方程组为_4、若与是同类项，则x _，y _5、已知方程组的解也是方程的解，则_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组：（1）；（2）2、解方程组：（1）； （2）3、运输公司要把120吨物资从A地运往B

4、地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆?（3）若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元?4、解二元一次方程组：5、解方程组：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【详解】解x=

5、y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值2、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解3、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛

6、】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键4、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键5、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键6、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定

7、义求解即可二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组7、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得

8、出等式，求出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键8、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键9、B【解析】【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方

9、程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键10、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题1、【分析

10、】利用加减消元法解题【详解】解： +3得：把代入得，故答案为：【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、【分析】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48文钱，乙的钱+甲所有钱的文钱，据此列方程组可得【详解】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意，得：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解3、【分析】根据题意可知，小长方形的一个长+一个宽等于大长方形的宽，2个小长方形的长等于大长方形的长，一个小长方形的长+三个小长方形的宽等于大长方形的长，由此即可列出方程

11、求解【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了列二元一次方程组，解题的关键在于能够准确读懂题意4、2 -1 【分析】根据同类项的概念建立关于x，y的方程组，解方程组即可得出答案【详解】与是同类项， 解得 故答案为：2，-1【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项的概念及解二元一次方程组的方法是关键5、3 1 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【详解】解：联立得：，解得：，代入剩下的两方程得：，解得：，故答案为：3，1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值三、解答题1、（1） ；（2

12、）【分析】利用加减消元法，即可求解【详解】解：（1）由3-，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程组的解为 ；（2），由2-3，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程组的解为 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理原方程得然后把和当做一个整体利用加减消元法求出，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），把代入中得：，解得，把代入中得，方程组的解集为；（2）整理得：，用-得：，解得，把代入得：，解得，用+得：，解得，把代入

13、得，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法3、（1）4；（2）需要甲型车8辆，乙型车10辆；（3）需要甲型车2辆，乙型车5辆，丙型车7辆，此时总运费为8800元【分析】（1）根据三种车型的运载量列出式子，计算乘除法与减法即可得；（2）设需要甲型车辆，乙型车辆，根据“120吨物资”和“运费9600元”建立方程组，解方程组即可得；（3）设需要甲型车辆，乙型车辆，从而可得需要丙型车辆，再根据“一次运完全部物资”建立关于的等式，结合为正整数进行分析即可得【详解】解：（1），（辆），即安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车4辆可将全部物资次运完，

14、故答案为：4；（2）设需要甲型车辆，乙型车辆，由题意得：，解得，符合题意，答：需要甲型车8辆，乙型车10辆；（3）设需要甲型车辆，乙型车辆，则需要丙型车辆，由题意得：，整理得：，则，均为正整数，只能等于5，此时总运费为（元），答：需要甲型车2辆，乙型车5辆，丙型车7辆，此时总运费为8800元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用等知识点，正确建立方程组是解题关键4、【分析】根据加减消元法计算即可【详解】解：2得4x+6y=603得9x+6y=75得5x=15 x=3将x=3代入中6+3y=30y=8原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键5、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法可进行求解方程组；（2）根据加减消元法可进行求解方程组【详解】解：（1）由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为；（2）2-得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键