必考点解析京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组重点解析试题(含详细解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个33的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如

2、图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D212、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组3、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（ ）A3种B4种C5种D6种4、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数

3、就是你的2倍了”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题设未知数x，y，已经列出一个方程x1y+1，则另一个方程应是（）Ax+12yBx+12（y1）Cx12（y1）Dy12x5、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD6、已知是二元一次方程，则的值为（ ）AB1CD27、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+2y=2x+2yCx=y2+1D8、如图，已知长方形中，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（ ）A6或B2或6C2或D2或9、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个

4、宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米10、若方程组的解为，则方程组的解为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程组的解是：_2、已知，则_3、小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94算算看小明心里想的两位数是 _4、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和

5、都为15如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）则“就”代表的数是_（用含a，b的式子表示）5、若与是同类项，则x _，y _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）（消元法）； （2）（加减法）2、为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯

6、和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？3、运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆?（3）若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元?4、阳光超市从厂家购进甲、乙两种商品

7、进行销售，若该超市购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需花费900元；若购进甲种商品2件，购进乙种商品1件，共需花费500元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元；（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为150元，乙种商品每件的售价400元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于6500元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？5、解下列方程组：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可【详解】根据题意可得: ，解得，x+2y=5

8、+28=5+16=21，故答案为：D【点睛】本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键2、B【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键3、A【分析】设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用

9、200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可【详解】解：设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y由题意得：，即，x、y都是正整数，当x=1时，y=6，当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，一共有3种方案，故选A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解4、B【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋本题中的等量关系是：2（小马驮的1袋）大马驮的+1袋；大马驮的1袋小马驮的+1袋，据此可列方程组求解【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋根据题意，得故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系

10、5、A【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解6、C【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查

11、了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为17、D【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：A、不是整式方程；故错误B、3x2y2x2y移项，合并同类项，得x0，只有一个未知数；故错误C、未知数y最高次数是2；故错误D、是二元一次方程，故正确故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程8、A【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据AEP与BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP

12、=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案【详解】解：ABCD是长方形，A=B=90，点E为AD的中点，AD=8cm，AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，经过y秒后，AEPBQP，则AP=BP，AE=BQ，解得，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等经过y秒后，AEPBPQ，则AP=BQ，AE=BP，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能

13、利用几何知识解答代数问题了9、D【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键10、B【分析】由整体思想可得，求出x、y即可【详解】解：方程组的解为，方程组的解，；故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】利用加减消元法解题【详解】解： +3得：把代入得，故答案为：【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识

14、是解题关键2、-10【解析】【分析】根据题目已知条件可得：，把变形为代值即可得出答案【详解】， ，即，故答案为：-10【点睛】本题考查三元一次方程组，解题关键是根据题意得到已知与待求式之间的关系3、79【解析】【分析】设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，根据题意列出方程，然后根据1b9，0a9且a，b为整数，从而确定二元一次方程的解【详解】解：设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，由题意可得：5（2b+3）+a94，整理，可得：10b+a79，1b9，0a9且a，b为整数，a9，b7，小明心里想的两位数是79故答案为：79【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准

15、确得到等量关系是解题的关键4、2ab1346【解析】【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量1346a，知2019ab；再利用知就量2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量a2673；量1346aab知3673；知2019ab；而知就量3673(2019ab)就(1346a)2019；就2ab1346故答案为：2ab1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.5、 2 -1【解析】【分析】根据同类项的概念建立关于x，y的方程组，解方程组即可得出答案【详解】与是同

16、类项， 解得 故答案为：2，-1【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项的概念及解二元一次方程组的方法是关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：（1），由，得，把代入，解得，（2），方程组整理得，由得：2x6，解得：x3，把x3代入得63y1，解得：；所以方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键2、（1）紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为650元、400元；（2）有5种购买方案【分析】（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的

17、单价为元，根据“购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元”，即可列出关于、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，根据“购买的总费用不超过38500元，且不少于37500元，”，即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【详解】解：（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，则由题意得，解得答：紫外线消毒灯的单价为650元，体温检测仪的单价为400元；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，解得：，为正整数，该校有5种购买方案【点睛】本题考查了二元一次方程

18、组的应用已经一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于、的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式组）是关键3、（1）4；（2）需要甲型车8辆，乙型车10辆；（3）需要甲型车2辆，乙型车5辆，丙型车7辆，此时总运费为8800元【分析】（1）根据三种车型的运载量列出式子，计算乘除法与减法即可得；（2）设需要甲型车辆，乙型车辆，根据“120吨物资”和“运费9600元”建立方程组，解方程组即可得；（3）设需要甲型车辆，乙型车辆，从而可得需要丙型车辆，再根据“一次运完全部物资”建立

19、关于的等式，结合为正整数进行分析即可得【详解】解：（1），（辆），即安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车4辆可将全部物资次运完，故答案为：4；（2）设需要甲型车辆，乙型车辆，由题意得：，解得，符合题意，答：需要甲型车8辆，乙型车10辆；（3）设需要甲型车辆，乙型车辆，则需要丙型车辆，由题意得：，整理得：，则，均为正整数，只能等于5，此时总运费为（元），答：需要甲型车2辆，乙型车5辆，丙型车7辆，此时总运费为8800元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用等知识点，正确建立方程组是解题关键4、（1）甲种商品每件进价为100，乙种商品每件进价300元；（2）30件【分析】（1）设甲种商品每件进价为x

20、元，乙种商品每件进价y元，根据等量关系：3件甲种商品的花费+2件乙种商品的花费=900；2件甲种商品的花费+1件乙种商品的花费=500，即可列出方程组，解方程组即可；（2）设该超市购进甲种商品m件，根据不等关系：甲商品的利润+乙商品的利润6500，列出不等式，不等式即可，再取不等式解集中最大的整数值即可【详解】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价y元，根据题意的 解得故甲种商品每件进价为100，乙种商品每件进价300元（2）设该超市购进甲种商品m件，根据题意得：（150100）m（400300）（80m）6500解得m30m为整数m的最大整数值为30即该超市最多购进甲种商品30件【点睛】本题考查了解二元一次方程组及解不等式的应用，关键是理解题意，找到等量关系和不等关系，然后列出方程组和不等式即可解决问题5、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法计算即可；（2）根据加减消元法计算即可；【详解】解：（1），把代入中，得到，解得：，把代入中，得：，方程组的解集为；（2），得：，解得：，把代入中，得：，方程组的解为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键