2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习练习题(精选).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）ABCD2、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（）A无名指B食指C中指D

2、大拇指3、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，24、下列运算中，正确的是（ ）Aa+2a=3a2B2p-(-p)=3pC-m-m=0D5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456752；(4)4567891072；.请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201127、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+22=

3、6，则-42的值为（ ）A-4B8C4D-88、下列计算正确的有（ ）-2(a-b)=-2a+2b 2c2-c2=2 3a+2b=5ab x2y-4yx2=-3x2yA3个B2个C1个D0个9、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是（）A110B240C428D57210、不一定相等的一组是（）A2a与a+aBa2bba2与0Cab与（ba）D2（ab）与2ab第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从

4、编号小的开始继续报数1、2、3，报到奇数的退下，偶数的留下，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_2、正方形ABDC的轨道上有甲乙两只智能蚂蚁，同时从A出发，甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，已知正方形ABDC的轨道边长为1cm，则甲乙在第2021次相遇时的位置在_3、（1）单项式x2y的系数是_，次数是_（2）在下列方程中：x+2y=3，是一元一次方程的有_（只填序号）4、一个单项式满足下列条件：系数是，次数是2请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：_5、已知代数式的值是7，则代数式的值是_三、解答题（5小题，每小

5、题10分，共计50分）1、化简：a（a2b）+（a+b）22、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：3、在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来4、先化简，再求值： ；其中，5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、

6、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键2、C【分析】根据题意可得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第201112010个数，可得2011是第503个循环组

7、的第2个数，即可求解【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，2011是从2开始的第201112010个数，201082512，2011是第252个循环组的第2个数，第2011与3的位置相同，即中指的位置故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键3、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键4、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算

8、即可【详解】解：A. a+2a=3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p-(-p)=3p，原选项正确，符合题意；C. -m-m=-2m，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算5、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算

9、法则是解题关键6、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解7、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：

10、ab=ab+b2，-42=-42+22=-4，故选：A【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键8、B【分析】括号前为正号，去括号不变号；若为符号，去括号变号；提取公因式，合并同类项【详解】解：-2(a-b)=-2a+2b，所以正确，符合题意；2c2-c2=(2-1)c2=c22，所以错误，不符合题意；3a+2b5ab，所以错误，不符合题意；x2y-4yx2=x2y-4x2y=(1-4)x2y=-3x2y ，所以正确，符合题意故选B【点睛】本题考查了整式加减运算中的去括号与合并同类项解题的关键找出同类项，正确的去括号9、D【分析】由第一个图形中有：12=2个正方形；第

11、二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-+n-n+1n+1-n+1，由此求解即可【详解】解：第一个图形中有：12=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-2+n-n+1n+1-n+1，第 11 个图形中正方形的个数是1112+1110+109+98+87+76+65+54+43+3

12、2+21=132+110+90+72+56+42+30+20+12+6+2=572个正方形，故选D【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解10、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2bba2=0，故选项B一定相等；C.（ba）=ab，故选项C一定相等；D. 2（ab）=2a2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.二、填空题1、256【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数

13、的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，即只有256【详解】解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；2n500，即n9，当圆圈只剩一个人时，n8，这个同学的编号为2n28256故答案为：256【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系2、B点【分析】根据题意得出甲乙第一次相遇的位置是B点，第二次相遇的位置是D点，第三次相遇的位置是C点，第四次相遇的位置是A点，可得出四个为一循环，即可得出第20

14、21次相遇时的位置【详解】解：甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，第一秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；第二秒时，甲从B点顺时针走到D点，乙从B点逆时针走到D点，此时甲乙相遇；第三秒时，甲从D点顺时针走到C点，乙从D点逆时针走到C点，此时甲乙相遇；第四秒时，甲从C点顺时针走到A点，乙从C点逆时针走到A点，此时甲乙相遇；第五秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；.四个为一循环，余1，甲乙在第2021次相遇时的位置在B点故答案为：B点【点睛】此题考查了规律问题，解题的关键是正确分

15、析出题目中的规律3、 【分析】（1）根据单项式次数和系数的定义求解即可；（2）根据一元一次方程的定义求解即可【详解】解：（1）单项式x2y的系数是，次数是，故答案为：，；（2）在下列方程中：x+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程；不是整式方程，不是一元一次方程；，是一元一次方程；是一元一次方程，是一元一次方程的有，故答案为：【点睛】本题主要了单项式系数和次数的定义，一元一次方程的定义，熟知定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的整

16、式方程叫做一元一次方程4、（答案不唯一）【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可例如，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5、4【分析】根据题意，可先求出x2+3x的值，然后整体代入所求代数式求值即可【详解】解：=7，x2+3x=2，则3（x2+3x）=6，3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=4故答案为：4【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是代数

17、式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值三、解答题1、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2

18、，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，则其面积为（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2，故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键3、，见解析【解析】【分析】根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出a=-1，根据绝对值最小的数是0得出b=0，根据单项式的次数是所有字母的指数和2+1=3，得出c=2+1=3，再把各数在数轴上表示即可【详解】解：a是多项式的二次项系数，a=-1，b是绝对值最小的数，b=0，c是单项式

19、的次数c=2+1=3，,将各数在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解题关键4、x2y+5xy2，42【解析】【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可【详解】解：原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2当x=3，y=-2时，原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42【点睛】本题考查了整式加减的化简求值去括号时应注意：不要漏乘；括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号5、，2【解析】【分析】先将原多项式化简，再将代入，即可求解【详解】解： ，当时，原式 【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键