2022年必考点解析北师大版九年级数学下册第三章-圆专题练习试题(含解析).docx

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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（）A相等的圆心角所对的弧相等B过任意三点可以画一个圆C周长相等的圆是等圆D平分弦的直径垂直于弦

2、2、如图，四边形ABCD内接于O，连接BD，若，BDC50，则ADC的度数是（）A125B130C135D1403、已知O的半径为3cm，在平面内有一点A，且OA=6cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 ；B点A在O上；C点A在O外；D不能确定4、若O是ABC的内心，当时，（ ）A130B160C100D1105、如图，已知中，则圆周角的度数是（ ）A50B25C100D306、如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（ ）A50B100C130D1507、已知O的半径为5，若点P在O内，则OP的长可以是（）A4B5C6D78、利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”，可以直接推导

3、出的命题是（ ）A直径所对圆周角为B如果点在圆上，那么点到圆心的距离等于半径C直径是最长的弦D垂直于弦的直径平分这条弦9、如图，小王将一长为4，宽为3的长方形木板放在桌面上按顺时针方向做无滑动的翻滚，当第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，此时木板与桌面成30角，则点A运动到A2时的路径长为（）A10B4CD10、如图，在圆中半径OC弦AB，且弦ABCO2，则图中阴影部分面积为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在半径为3的圆中，60的圆心角所对的劣弧长等于_2、线段，绕点O顺时针旋转45，则点A走过的路径长为_3、一条弧所对的圆心角为，弧长等于，

4、则这条弧的半径为_4、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线

5、AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键5、【分析】先根据得出，同理可得出，进而得出，根据扇形的弧长公式计算即可【详解】由题意可得：在中，同理可得：，故答案为：【点睛】本题考查了扇形的弧长计算，以及直角三角形的性质，熟练掌握扇形的弧长计算公式和直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）BAC=BAD，圆周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半【分

6、析】（1）根据按步骤作图即可；（2）根据圆周角定理进行证明即可【详解】解：（1）如图所示，（2）证明：连接PC，BDABAC，点C在A上BCBD，BAC=BADBACCAD 点D，P在A上，CPDCAD（圆周角定理） （填推理的依据）APCBAC故答案为：BAC=BAD，圆周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半【点睛】本题考查了尺规作图作圆，圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键2、（1）见详解；（2）【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可（2）由勾股定理求出AC的长度，然后利用扇形的面积公式，即可求出答案【详解】解：（1）如图所示：（2）由勾股定理，

7、则，线段AC在旋转过程中扫过的图形面积为：；【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形，也考查了扇形的面积公式，勾股定理3、见解析【分析】连接OD，根据已知条件得到，根据等腰三角形的性质得到ADODAB30，得到EDA60，求得ODDE，于是得到结论【详解】证明：连接OD， DE是的切线【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）连接BE，首先根据题意得到，然后根据同弧

8、所对的圆周角相等得到，然后根据等角的余角相等得到，进而得到，最后根据等腰三角形三线合一性质即可证明出DGDE；（2）连接AO，OB，OE，OC，作OHAC于点H，首先根据圆周角定理以及角度之间的转化得到，然后证明，最后利用垂径定理即可证明AC2OM；（3）过点O作OHAC于H，ONBG于N，连接CG，OB，首先得到四边形ONFH是矩形，然后根据BG2FC+2FG得出NG=CF，然后证明出CDGCDE（SAS）和ONGGFC（HL），设GF=ON=x，CF=GN=y，根据勾股定理得到关于x和y的方程，然后根据和得到关于x和y的方程，联立方程即可求出OM的长度【详解】解：（1）如图所示，连接BE，

9、BFAC，AEBC，又又AEBCDGDE（三线合一）；（2）如图所示，连接AO，OB，OE，OC，作OHAC于点H，OHAC，即又，AC2OM；（3）如图所示，过点O作OHAC于H，ONBG于N，连接CG，OB，又四边形ONFH是矩形，NF=OH，由（2）可知，又BG=2FC+2FG，ME=NF=FG+GN， NG=CF，在和中，CDGCDE（SAS）CE=CG=OG，在和中， ONGGFC（HL），OGN=GCF，OGC=90，是等腰直角三角形， ，设GF=ON=x，CF=GN=y，则，在直角ONG中，则，在直角ONB中，则， ， ，在AGF中，即，将代入得：，即，联立解得，【点睛】此题考查

10、了圆的综合题，勾股定理，全等三角形的性质和判定，圆周角定理，三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点以及正确作出辅助线，根据题意列出方程求解5、（1）；（2）【分析】（1）根据圆周角定理，计算ABC的大小，利用互余原理计算BAD，最后，利用两个角的和，计算BAC；（2）证明，再求的值【详解】（1）于点（2）如图过点作，垂足分别为点，四点共圆，同理可得，四点共圆，即，三点共线，在与中， ，即【点睛】本题考查了圆周角定理，四点共圆，圆内接四边形的性质，三角形相似的判定和性质，特殊角的三角函数值，勾股定理，熟练掌握圆周角定理，圆内接四边形的性质，三角形相似的判定和性质，特殊角的三角函数值，是解题的关键