2022年最新强化训练2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心

2、对称图形的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个2、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）ABCD3、下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D我区未来三天内肯定下雪4、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一

3、个球记录颜色后放回经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（ ）A12B15C18D235、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A个B个C个D个6、如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若APB60，PA5，则弦AB的长是（）ABC5D57、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定

4、有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率9、如图，都是上的点，垂足为，若，则的度数为（ ）ABCD10、如图，在中，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九章算术是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直

5、角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是_步2、如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则BDC的度数为_3、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为_4、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧表演 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息“皮影戏”中的皮影是_（填写“平行投影”或“中心投影”）5

6、、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓九年级组长将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图请根据图中信息，回答下列问题： （1）共调查了多少名家长？写出图2中选项所对应的圆心角，并补齐条形统计图；（2）我校九年级共有450名家长，估计九年级“不知晓五项管理”举措的家长有多少人；（3）已知选项中

7、男女家长数相同，若从选项家长中随机抽取2名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长都是男家长的概率2、如图，在平面直角坐标系中，经过原点，且与轴交于点，与轴交于点，点在第二象限上，且，则_3、在等边中，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转120，得到，连接（1）如图1，当、三点共线时，连接，若，求的长；（2）如图2，取的中点，连接，猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在（2）的条件下，连接、交于点若，请直接写出的值4、如图，在中，以AC为直径的半圆交斜边AB于点D，E为BC的中点，连结DE，CD过点D作于点F（1）求证：DE是的切线； 线 封 密 内 号

8、学级年名姓 线 封 密 外 （2）若，求的半径5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断【详解】解：矩形，菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；共2个既是轴对称图形又是中心对称图形故选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转180后

9、能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，故选D【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中3、C【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称

10、为随机事件【详解】A. “打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键 4、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意可设盒子中红球的个数x，则盒子中球的总个数x，摸到红球的频率稳定在30%左右，根据频率与概率的关系可得出

11、摸到红球的概率为30%，再根据概率的计算公式计算即可【详解】解：设盒子中红球的个数x，根据题意，得： 解得x=12，所以盒子中红球的个数是12，故选：A【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率以及概率求法的运用，利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=；频率与概率的关系生：一般地，在大量的重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数p，我们称事件A发生的概率为p5、D【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个

12、数【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6、C【分析】先利用切线长定理得到PA=PB，再利用APB=60可判断APB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解【详解】解：PA，PB为O的切线，PA=PB，APB=60，APB为等边三角形，AB=PA=5故选：C【点睛】本题考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用

13、7、B【详解】解：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、D【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定

14、，故选项A、B错误；随机事件发生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、B【分析】连接OC根据确定，进而计算出，根据圆心角的性质求出，最后根据圆周角的性质即可求出【详解】解：如下图所示，连接OC，和分别是

15、所对的圆周角和圆心角，故选：B【点睛】本题考查垂径定理，圆心角的性质，圆周角的性质，综合应用这些知识点是解题关键10、C【分析】过点A作ACx轴于点C，设 ，则 ，根据勾股定理，可得，从而得到 ，进而得到 ，可得到点 ，再根据旋转的性质，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图，过点A作ACx轴于点C， 设 ，则 ， ， ， ，解得： ， ， ，点 ，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化一旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是求出点A的坐标，属于中考常

16、考题型二、填空题1、6【分析】依题意，直角三角形性质，结合题意能够容纳的最大为内切圆，结合内切圆半径，利用等积法求解即可；【详解】设直角三角形中能容纳最大圆的半径为：； 依据直角三角形的性质：可得斜边长为：依据直角三角形面积公式：，即为；内切圆半径面积公式：，即为；所以，可得：，所以直径为：；故填：6；【点睛】本题主要考查直角三角形及其内切圆的性质，重点在理解题意和利用内切圆半径求解面积；2、【分析】先由切线的性质得到OBC=90，再由平行四边形的性质得到BO=BC，则BOC=BCO=45，由OD=OB，得到ODB=OBD，由ODB+OBD=BOC，即可得到ODB=OBD=22.5，即 线 封

17、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BDC=22.5【详解】解：BC是圆O的切线，OBC=90，四边形ABCO是平行四边形，AO=BC，又AO=BO，BO=BC，BOC=BCO=45，OD=OB，ODB=OBD，ODB+OBD=BOC，ODB=OBD=22.5，即BDC=22.5，故答案为：22.5【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，切线的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知切线的性质是解题的关键3、#【分析】如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点，先求出A点坐标，从而可证OM是ABD的中位线，得到，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到时，BD有

18、最小值，由此求解即可【详解】解：如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点点C的坐标为（2，2），圆C与x轴相切于点A，点A的坐标为（2，0），OA=OD=2，即O是AD的中点，又M是AB的中点， OM是ABD的中位线，当BD最小时，OM也最小，当B运动到时，BD有最小值，C（2，2），D（-2，0），故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两点距离公式，三角形中位线定理，把求出OM的最小值转换成求BD的最小值是解题的关键4、中心投影【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可【详解】解：“皮影

19、戏”中的皮影是中心投影故答案是中心投影【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影5、2【分析】根据扇形的面积公式S，代入计算即可【详解】解：“完美扇形”的周长等于6，半径r为2，弧长l为2，这个扇形的面积为：2答案为：2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，扇形面积公式与三角形面积公式十分类似，为了便于记忆，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看成底，R看成底边上的高即可三、解答题1、（1）50，图见解析（2）36（3）【分析】（1）利用A选项的人数和A选项所占的百分数求解调查的家长人数，再由B选项所占的百分数求解

20、B选项的人数，进而可求出D选项的人数，即可补全条形统计图，再求出D选项所占的百分数即可求得D选项所对应的圆心角；（2）根据家长总人数乘以D选项所占的百分数即可求解；（3）根据（1）中求出的D选项人数可求得男女家长数，再用列表法求解即可（1）解：家长总人数：1122%=50（人），B选项人数：5040%=20（人）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D选项人数：50112015=4（人），D选项所占的百分数为450=8%，D选项所对的圆心角为3608%=28.8，答：一共调查了50名家长，选项圆心角为，补全条形统计图如图：（2）解：4508%=36（人），答：估计九年级“不知晓五项

21、管理”举措的家长有36人；（3）解：D选项共4人，则男女家长各2人，从中抽取2人，画树状图为：由图可知，一共有12种等可能的结果，其中都是男家长的有2种，抽取家长都是男家长的概率是【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、用列表或画树状图法求概率，能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键2、2+【分析】连接AC，CM，AB，过点C作CHOA于H，设OC=a利用勾股定理构建方程解决问题即可【详解】解：连接AC，CM，AB，过点C作CHOA于H，设OC=aAOB=90，AB是直径，A（-4，0），B（0，2），AMC=2AOC=120，在RtCOH中，在RtAC

22、H中，AC2=AH2+CH2，a=2+ 或2-（因为OCOB，所以2-舍弃）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OC=2+，故答案为：2+【点睛】本题考查圆周角定理，勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题3、（1）；（2）；证明见解析；（3）【分析】（1）过点作于点，根据等边三角形的性质与等腰的性质以及勾股定理求得，进而求得，在中，勾股定理即可求解；（2）延长至，使得，连接，过点作，交于点，根据平行四边形的性质可得，证明是等边三角形，进而证明，即可证明是等边三角形，进而根据三线合一以及含30度角的直角三角形的性质，可得；（3）过点作于点，过点作，连

23、接，交于点，过点作，交于点，过点作于点，先证明，结合中位线定理可得，进而可得，设，分别勾股定理求得，进而根据求得，即可求得的值【详解】（1）过点作于点，如图将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，（2）如图，延长至，使得，连接，过点作，交于点，点是的中点又四边形是平行四边形，将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，是等边三角形设，则,，,是等边三角形，即（3） 如图，过点作于点，过点作，连接，交于点，过点作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，交于点，过点作于点，四点共圆由（2）可知，将绕点顺时针旋转120，得到，是的中

24、点，是的中位线是等腰直角三角形四边形是矩形，设在中，,在中,在中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，四点共圆，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质与判定；掌握旋转的性质，等边三角形的性质与判定是解题的关键4、（1）见解析（2）【分析】（1）连接，先根据等腰三角形的性质可得，再根据圆周角定理可得，然后根据直角三角形的性质可得，根据等腰三角形的性质可得，从而可得，最后根据圆的切线的判定即可得证；（2）连接，先利用勾股定理可得，设的半径为，从而可得，再在中，利用勾股定理即可得（1）证明：如图，连接，是的直径，点是的中点，即，又是的半径，是的切线；（2）解：如图，连接，设的半径为，则，在中，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，故的半径为【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、圆的切线的判定、勾股定理等知识点，熟练掌握圆周角定理和圆的切线的判定是解题关键5、见解析【分析】根据几何体的三视图画法作图【详解】解：如图，【点睛】此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键